数学那玩意 自主招生秘籍pdf电子书版本下载

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一、数列 1

1.数列通项求法 1

2.数列求和问题 18

二、三角函数 21

1.六个三角函数 21

2.三角函数公式 21

3.三角函数最值问题 36

三、解析几何（1） 44

1.直线 44

2.圆锥曲线 47

3.参数方程 52

4.极坐标 58

5.图像对称问题 62

四、解析几何（2） 65

1.直线系 65

2.二次曲线系 67

3.过原点的两条直线 70

五、函数 77

1.导数 77

2.函数的性质 78

3.韦达定理 81

4.根的分布问题 82

5.反函数 84

6.函数的变换——平移、伸缩、对称 87

7.函数的最大值最小值问题——切比雪夫多项式 89

8.函数的值域或最值 94

六、立体几何 99

1.基础知识 99

2.空间中量的计算 101

七、不等式（1） 111

1.含绝对值的不等式 111

2.含根号的不等式 113

3.分式不等式 113

4.作差法 113

5.放缩 114

6.“暴力” 115

7.考虑局部不等式 115

8.通过函数单调性证明 115

9.数学归纳 115

八、不等式（2） 127

0.符号 127

1.基本不等式 128

3.基本方法 131

4.两个要点 137

九、复数 156

1.复数的代数表示 156

2.三个很重要的概念 156

3.复数相等的充要条件 157

4.复数是不能比较大小的！ 157

5.复数的运算 158

6.复数的模 158

7.共轭复数 159

8.复数的三角形式 162

9.一个很重要的复数——三次单位根 166

10.单位根的一个性质 167

11.虚根成对原理 168

十、组合数计算 170

0.什么是组合数？ 170

1.利用（1＋x）n展开式 171

2.直接计算 173

3.求导（取微分） 174

4.利用一个组合恒等式 176

5.构造实际意义 178

十一、极限 180

0.∞记号 180

1.函数极限 180

2.极限的运算法则 183

3.一个重要的极限 189

4.级数的极限 191

十二、大杂烩 193

1.因式分解 193

2.行列式 196

3.解二元、三元一次方程组 197

4.知道顶点坐标，求三角形面积 199

5.向量叉乘 200

6.解析几何的一些小知识 201

7.不定方程ax＋by＝c 202

8.无穷集合元素个数的比较——有理数与自然数一样多，实数比自然数多 204

9.平方倒数和 206

答案 208