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第一章　数学竞赛概述 1

第一节　数学竞赛的教育价值 1

第二节　小学数学竞赛的组织 9

第三节　竞赛选手的选拔和培训 10

第四节　小学数学竞赛试题的特点和命题原则 11

第二章　竞赛题解题方法 14

第一节　分析法与综合法 14

第二节　演绎法（反证法） 25

第三节　归纳法与类比法 34

第四节　假设法与逆推法 38

第五节　化归法与递推法 47

第六节　试验法与列举筛选法 56

第七节　代数法 64

第八节　几何法（图表法） 69

第九节　集合论方法（对应法） 79

第十节　组合论方法（计数法、抽屉法、图论方法） 84

第十一节　概率论方法 96

第十二节　构造法（平移法、旋转法、对称法、染色法） 101

第三章　小学数学竞赛题分类研究 106

第一节　巧算与估算 106

第二节　数列、数阵与幻方 117

第三节　周期问题 126

第四节　进位制问题 131

第五节　四则计算应用题 136

第六节　长度和角度 148

第七节　面积与体积 154

第八节　截面、展开图和三视图 166

第九节　图形游戏和操作 171

第十节　整除问题 182

第十一节　同余问题 187

第十二节　约数与倍数 193

第十三节　奇偶性问题 197

第十四节　质数、合数与质因数分解 204

第十五节　不定方程问题 208

第十六节　最大与最小 212

第十七节　统筹与规划 216

第十八节　邮路问题和推销员问题 222

第十九节　染色问题和覆盖问题 228

第二十节　概率问题 234

第二十一节　逻辑推理题和反驳诡辩题 238

附录一 高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会小学数学竞赛等级教练员考试试卷 248

2000年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷 248

2001年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷 251

2002年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷 255

2003年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案 258

2004年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案 266

2004年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案 274

2005年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案 279

2005年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案 288

附录二　习题的答案、提示、选解 292