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第一章 有理数 1

知识互联网 1

学法指导站 1

知识详解 2

一、正数与负数 2

二、数轴 3

三、相反数 3

四、绝对值 4

五、有理数的加法 5

六、有理数的减法 5

七、有理数的加减混合运算 5

八、有理数的乘法 5

九、有理数的除法 6

十、有理数的乘方 6

十一、有理数的混合运算 6

十二、近似数与有效数字 7

十三、用计算器进行数的简单计算 7

经典基础例题 8

数学思想方法 15

综合解题指导 17

中考视点 19

考题精选 19

知识拓展 21

知识材料 23

第二章 整式的加减 24

知识互联网 24

学法指导站 24

知识详解 24

一、整式 24

二、同类项 25

三、去括号与添括号 25

四、整式的加减 25

经典基础例题 26

数学思想方法 28

综合解题指导 30

中考视点 32

考题精选 32

知识拓展 33

知识材料 34

第三章整式的乘法 38

知识互联网 38

学法指导站 38

知识详解 38

一、同底数幂的乘法 38

二、幂的乘方与积的乘方 38

三、单项式的乘法 39

四、单项式与多项式相乘 39

五、多项式的乘法 40

六、平方差公式 40

七、完全平方公式 41

八、立方和与立方差公式 41

九、因式分解 41

经典基础例题 42

数学思想方法 48

综合解题指导 49

中考视点 55

考题精选 55

知识拓展 56

知识材料 59

第四章 数的开方 63

知识互联网 63

学法指导站 64

知识详解 65

一、平方根 65

二、用计算器求平方根 66

三、立方根 67

四、用计算器求立方根 69

五、实数 69

六、二次根式 72

七、二次根式的乘法 73

八、二次根式的除法 74

九、最简二次根式 74

十、二次根式的加减法 75

十一、二次根式的混合运算 76

十二、二次根式a2的化简 77

经典基础例题 78

数学思想方法 88

综合解题指导 91

中考视点 93

考题精选 93

知识拓展 94

知识材料 101

第五章 分式 103

知识互联网 103

学法指导站 103

知识详解 103

一、分式 103

二、分式的基本性质 104

三、分式的乘除法 105

四、分式的加减法 106

五、含有字母系数的一元一次方程 107

六、可化为一元一次方程的分式方程及其应用 108

经典基础例题 109

数学思想方法 118

综合解题指导 122

中考视点 125

考题精选 125

知识拓展 128

知识材料 131

第六章 一元一次方程 133

知识互联网 133

学法指导站 133

知识详解 133

一、等式和它的性质 133

二、方程和它的解 134

三、一元一次方程和它的解法 134

四、一元一次方程的应用 135

经典基础例题 137

数学思想方法 141

综合解题指导 144

中考视点 147

考题精选 147

知识拓展 149

知识材料 151

第七章 二元一次方 153

知识互联网 153

学法指导站 153

知识详解 153

一、二元一次方程组 153

二、用代入法解二元一次方程组 155

三、用加减法解二元一次方程组 155

四、三元一次方程组 156

五、一次方程组的应用 156

经典基础例题 157

数学思想方法 160

综合解题指导 162

中考视点 164

考题精选 164

知识拓展 165

知识材料 169

第八章 一元二次方程 172

知识互联网 172

学法指导站 172

知识详解 172

一、用公式解一元二次方程 172

二、用因式分解法解一元二次方程 174

三、一元二次方程的根的判别式 174

四、一元二次方程的根与系数的关系 174

五、二次三项式的因式分解（用公式法） 175

六、一元二次方程的应用 176

七、可化为一元二次方程的分式方程 176

八、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 178

九、由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组 178

经典基础例题 178

数学思想方法 184

综合解题指导 186

中考视点 193

考题精选 193

知识拓展 194

知识材料 200

第九章一元一次不等式 202

知识互联网 202

学法指导站 202

知识详解 202

一、不等式和它的基本性质 202

二、不等式的解集 203

三、一元一次不等式和它的解法 203

四、一元一次不等式组和它的解法 204

经典基础例题 204

数学思想方法 209

综合解题指导 211

中考视点 212

考题精选 212

知识拓展 214

知识材料 215

第十章 函数及其图象 217

知识互联网 217

学法指导站 218

知识详解 218

一、平面直角坐标系 218

二、函数 221

三、函数的图象 223

四、一次函数 223

五、一次函数的图象和性质 223

六、二次函数y=ax2的图象 227

七、二次函数y=ax2+bx+c的图象 228

八、反比例函数及其图象 230

经典基础例题 231

数学思想方法 236

综合解题指导 243

中考视点 249

考题精选 250

知识拓展 253

知识材料 259

第十一章 图形的初步认识 260

知识互联网 260

学法指导站 260

知识详解 260

一、生活中的立体图形 260

二、画立体图形 260

三、立体图形的展开图 261

四、平面图形 262

五、直线 263

六、射线、线段 265

七、线段的比较和画法 266

八、角 267

九、角的比较 268

十、角的度量 269

十一、角的画法 270

十二、相交线、对顶角 271

十三、垂线 272

十四、同位角、内错角、同旁内角 273

十五、平行线及平行公理 274

十六、平行线的判定 275

十七、平行线的性质 276

十八、空间里的平行关系 276

经典基础例题 277

数学思想方法 282

综合解题指导 288

中考视点 291

考题精选 291

知识拓展 294

知识材料 299

第十二章 多边形 301

知识互联网 301

学法指导站 301

知识详解 301

一、三角形的有关概念 301

二、三角形三条边的关系 302

三、三角形角之间的关系 302

四、四边形中的有关概念 303

五、四边形的有关定理 304

六、四边形的性质 304

七、多边形的内角和 304

八、多边形的外角和 305

经典基础例题 305

数学思想方法 311

综合解题指导 316

中考视点 318

考题精选 318

知识拓展 318

知识材料 320

第十三章 轴对称 324

知识互联网 324

学法指导站 324

知识详解 324

一、等腰三角形的性质 324

二、等腰三角形的判定 325

三、线段的垂直平分线 326

四、轴对称和轴对称图形 327

经典基础例题 327

数学思想方法 333

综合解题指导 339

中考视点 343

考题精选 343

知识拓展 344

知识材料 346

第十四章 平移与旋转 347

知识互联网 347

学法指导站 347

知识详解 347

一、平移 347

二、旋转 347

经典基础例题 347

数学思想方法 348

综合解题指导 349

中考视点 351

考题精选 351

知识拓展 352

知识材料 352

第十五章 平行四边形 356

知识互联网 356

学法指导站 356

知识详解 356

一、平等四边形的性质 356

二、平行四边形的判别 357

三、菱形 357

四、矩形、正方形 358

五、梯形 358

经典基础例题 359

数学思想方法 362

综合解题指导 362

中考视点 365

考题精选 365

知识拓展 368

知识材料 369

第十六章 图形的相似 370

知识互联网 370

学法指导站 370

知识详解 370

一、比例线段 370

二、相似三角形 371

三、三角形相似的判定 372

经典基础例题 373

数学思想方法 377

综合解题指导 377

中考视点 382

考题精选 382

知识拓展 383

知识材料 383

第十七章 解直角三角形 388

知识互联网 388

学法指导站 388

知识详解 388

一、勾股定理 388

二、勾股定理的逆定理 388

三、正弦和余弦 389

四、正切和余切 389

五、解三角形 390

经典基础例题 391

数学思想方法 394

综合解题指导 395

中考视点 398

考题精选 398

知识拓展 400

知识材料 400

第十八章 圆 404

知识互联网 404

学法指导站 404

知识详解 404

一、圆的有关性质 404

二、直线和圆的位置关系的性质和判定 405

三、圆与圆之间的位置关系 406

四、弧长、扇形 406

经典基础例题 406

数学思想方法 409

综合解题指导 410

中考视点 413

考题精选 413

知识拓展 414

知识材料 416

第十九章 图形的全等 417

知识互联网 417

学法指导站 417

知识详解 417

一、全等及全等三角形 417

二、命题、定理 418

经典基础例题 419

数学思想方法 421

综合解题指导 422

中考视点 423

考题精选 423

知识拓展 425

知识材料 425

第二十章 证明 430

知识互联网 430

学法指导站 430

知识详解 430

经典基础例题 431

数学思想方法 435

综合解题指导 435

中考视点 439

考题精选 439

知识拓展 442

知识材料 443

第二十一章 数据的收集与表示 445

知识互联网 445

学法指导站 445

知识详解 445

一、统计数据收集方法的特点 445

二、统计图的种类与构造 445

经典基础例题 446

综合解题指导 447

知识材料 448

第二十二章 数据的整理与初步处理 449

知识互联网 449

学法指导站 449

知识详解 449

一、概率 449

二、方差的定义 450

三、方差的计算 450

经典基础例题 451

数学思想方法 453

综合解题指导 453

中考视点 454

考题精选 454

知识材料 456

第二十三章 数据分析与决策 457

知识互联网 457

学法指导站 457

知识详解 457

综合解题指导 457

知识材料 459

第二十四章 统计的初步认识 461

知识互联网 461

学法指导站 461

知识详解 461

一、平均数的概念 461

二、平均数的计算方法 462

三、平均数的意义 462

四、统计学中的几个基本概念 463

五、样本平均数与总体平均数 463

六、众数的概念 463

七、中位数的概念 464

八、众数、中位数及平均数的异同点 464

经典基础例题 464

数学思想方法 465

综合解题指导 465

中考视点 468

考题精选 468

知识拓展 470

知识材料 471

第二十五章 频率与机会 474

知识互联网 474

学法指导站 474

知识详解 474

一、频率分布的意义 474

二、研究频率分布的一般步骤及有关概念 474

经典基础例题 474

数学思想方法 477

综合解题指导 477

中考视点 479

考题精选 480

知识材料 481

第二十六章 样本与总体 483

知识互联网 483

学法指导站 483

知识详解 483

经典基础例题 485

数学思想方法 486

综合解题指导 486

中考视点 488

考题精选 488

知识拓展 489

知识材料 490

附 录 491

附录1希腊字母表 491

附录2计算单位简表 492

附录3常用符号表 501

附录4数学词汇中英文对照表 503

附录5中国数学史概略 508

附录6外国数学发展史概略 515

附录7数学家简介 519

附录8数学名题与猜想 533

附录9数学竞赛 538

附录10数学奖 542

附录11历届国际数学家大会简介 544