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1.1 离散型随机变量的分布列 1

教材内容全解 1

一、随机变量（重点） 1

第一章 概率与统计 1

二、离散型随机变量的分布列（重点、难点） 3

潜能开发广角 8

基础能力训练 10

综合能力训练 11

标答与点拨 12

教材内容全解 15

一、期望（重点） 15

1.2 离散型随机变量的期望与方差 15

二、方差（重点、难点） 17

潜能开发广角 21

基础能力训练 23

综合能力训练 24

标答与点拨 24

1.3 抽样方法 26

教材内容全解 26

一、简单随机抽样（重点） 26

二、系统抽样（重点） 28

三、分层抽样（难点） 29

潜能开发广角 31

基础能力训练 34

综合能力训练 35

标答与点拨 36

1.4 总体分布的估计 37

教材内容全解 37

一、总体分布估计的两种情况（重点、难点） 37

二、总体分布与累积频率 38

潜能开发广角 43

基础能力训练 45

综合能力训练 46

标答与点拨 46

1.5 正态分布 48

教材内容全解 48

一、正态分布（重点） 48

二、假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图（难点） 52

潜能开发广角 54

基础能力训练 55

综合能力训练 56

标答与点拨 56

1.6 线性回归 58

教材内容全解 58

一、变量之间存在着的两种关系（重点） 58

二、回归直线方程（难点） 59

三、相关性检验（难点） 59

潜能开发广角 62

基础能力训练 63

综合能力训练 64

标答与点拨 65

专题 总体期望值和方差的 67

估计 67

一、总体期望值 67

二、总体期望值的估计 67

三、算术平均数的计算简化方法 68

四、总体方差与总体标准差 69

五、样本方差和样本标准差的计算 69

六、样本方差和样本标准差的简便计算 69

单元总结与测评 71

高考信息要求 71

热点考题剖析 71

综合能力测评 74

标答与点拨 77

第二章 极限 81

2.1 数学归纳法及其应用举例 81

教材内容全解 81

一、归纳法与数学归纳法（重点） 81

二、数学归纳法的证题步骤（重点、难点） 82

潜能开发广角 85

基础能力训练 90

综合能力训练 92

标答与点拨 92

一、数列极限的描述性定义（重点、难点） 95

二、数列极限的两个性质（重点） 95

教材内容全解 95

2.2 数列的极限 95

潜能开发广角 97

基础能力训练 100

综合能力训练 101

标答与点拨 102

2.3 函数的极限 104

教材内容全解 104

一、当x→∞时函数f（x）的极限（重点） 104

二、当x→x0时函数f（x）的极限（重点、难点） 106

三、常用的几个函数的极限 106

潜能开发广角 107

基础能力训练 109

综合能力训练 110

标答与点拨 111

2.4 极限的四则运算 113

教材内容全解 113

一、函数极限的四则运算（重点、难点） 113

二、数列极限的四则运算（重点） 117

潜能开发广角 122

基础能力训练 127

综合能力训练 128

标答与点拨 129

2.5 函数的连续性 132

教材内容全解 132

一、连续（难点） 132

四、连续函数的性质（重点） 133

三、区间上的连续（重点） 133

二、右（左）连续（难点） 133

潜能开发广角 136

基础能力训练 138

综合能力训练 139

标答与点拨 140

专题 归纳与递推的处理方法 142

一、学会借用同一题中已证明过的结论 142

二、学会添项 143

三、会寻找过渡命题 144

四、会分析转化 145

五、会强化命题 146

六、会归纳、猜想与证明 147

单元总结与测评 148

高考信息要求 148

热点考题剖析 148

综合能力测评 150

标答与点拨 153

第三章 导数 157

3.1 导数的概念 157

3.2 几种常见函数的导数 157

教材内容全解 157

一、导数的有关概念（难点） 157

二、导数的几何意义与物理意义（重点） 160

三、几种常见函数的导数（重点） 162

基础能力训练 163

潜能开发广角 163

综合能力训练 164

标答与点拨 164

3.3 函数的和、差、积、商的导数 166

3.4 复合函数的导数 166

教材内容全解 166

一、可导函数四则运算的求导法则（重点） 166

二、复合函数的求导法则（难点） 169

潜能开发广角 173

基础能力训练 175

综合能力训练 176

标答与点拨 176

一、对数函数的导数（重点） 179

二、指数函数的导数（重点） 179

教材内容全解 179

3.5 对数函数与指数函数的导数 179

潜能开发广角 181

基础能力训练 182

综合能力训练 183

标答与点拨 184

3.6 函数的单调性 186

教材内容全解 186

一、利用导数的符号判断函数的增减性（重点） 186

二、求函数单调区间的步骤（难点） 186

潜能开发广角 188

基础能力训练 191

标答与点拨 192

综合能力训练 192

3.7 函数的极值 194

3.8 函数的最大值与最小值 194

教材内容全解 194

一、函数的极值（重点） 194

二、函数的最值（重点、难点） 198

潜能开发广角 201

基础能力训练 204

综合能力训练 205

标答与点拨 205

二、学习上述内容的几点提示 208

一、本节内容 208

教材内容全解 208

3.9 微积分建立的时代背景和历史意义 208

单元总结与测评 209

高考信息要求 209

热点考题剖析 210

综合能力测评 213

标答与点拨 215

第四章 数系的扩充——复数 221

4.1 复数的概念 221

教材内容全解 221

一、虚数单位i（重点） 221

二、复数（重点、难点） 221

三、复数相等的条件（重点） 222

四、复数的几何意义（重点） 224

潜能开发广角 225

基础能力训练 227

综合能力训练 228

标答与点拨 229

4.2 复数的运算 230

教材内容全解 230

一、复数的加法与减法（重点） 230

二、复数的乘法与除法（重点、难点） 231

潜能开发广角 233

基础能力训练 236

综合能力训练 236

标答与点拨 237

一、数的概念的发展（重点） 239

4.3 数系的扩充 239

教材内容全解 239

二、一元二次方程的解（重点、难点） 240

潜能开发广角 241

基础能力训练 241

综合能力训练 242

标答与点拨 242

单元总结与测评 244

高考信息要求 244

热点考题剖析 244

综合能力测评 245

标答与点拨 247