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第一章 逻辑是关于推理和论证的科学 1

第一节 “逻辑”的词源和词义 1

一、“逻辑”的古希腊词源 1

二、逻辑学的历史与现状 4

三、逻辑学的对象：推理和论证 7

第二节 命题分析和逻辑类型 9

一、语句、命题、陈述、判断与真值 9

二、复合命题和命题逻辑 11

三、直言命题和词项逻辑 13

四、个体词、谓词和量化逻辑 14

五、变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑 16

第三节 推理形式及其有效性 18

一、推理的形式结构 18

二、推理形式的有效性 20

三、日常思维中的推理和论证 22

第四节 逻辑学和理性精神 24

一、同一律 25

二、矛盾律 27

三、排中律 30

四、充足理由律 31

思考题 34

练习题 34

第二章 命题逻辑 39

第一节 日常联结词和复合命题 39

一、简单命题和复合命题 39

二、联言命题 40

三、选言命题 41

四、假言命题 44

五、负命题 48

第二节 真值联结词 真值形式 48

一、从日常联结词到真值联结词 48

二、真值形式 指派与赋值 50

三、否定 52

四、合取 53

五、析取 53

六、蕴涵 55

七、等值 58

八、自然语言中复合命题的符号化 58

第三节 重言式及其判定方法 60

一、重言式 60

二、真值表方法 62

三、归谬赋值法 67

四、树形图方法 71

第四节 重言蕴涵式 重言等值式 75

一、推理的形式结构 重言蕴涵式 75

二、重言等值式 置换规则 78

第五节 命题逻辑的自然推理 80

一、PN推演规则 81

二、PN定理及其证明 85

三、PN有前提推演 92

第六节 命题逻辑的扩充系统——广义模态逻辑 95

一、模态词的种类 95

二、模态命题的真值条件 97

三、模态逻辑系统TN 98

第七节 命题逻辑知识的综合应用 103

思考题 107

练习题 107

第三章 词项逻辑 116

第一节 直言命题 117

一、直言命题的结构和类型 117

二、直言命题中主谓项的关系 121

三、直言命题间的对当关系 124

四、直言命题中词项的周延性 128

第二节 直接推理 130

一、换质法 130

二、换位法 131

三、换质位法 131

四、对当关系推理 132

第三节 三段论 135

一、三段论的定义 格与式 135

二、三段论的一般规则和特殊规则 138

三、三段论的还原与公理化 145

四、三段论的非标准形式 150

第四节 直言命题的存在含义问题 155

第五节 文恩图解法 159

第六节 词项逻辑知识的综合应用 162

思考题 163

练习题 164

第四章 谓词逻辑 170

第一节 个体词 性质谓词 量词和公式 172

一、个体词 172

二、一元谓词和性质 原子公式 173

三、量词和量化公式 173

四、自然语言中性质命题的符号化 175

第二节 关系谓词 重叠量化 二元关系的性质 178

一、关系谓词 量词的重叠 重叠量化式 178

二、自然语言中关系命题的符号化 180

三、二元关系的逻辑性质 排序问题 181

第三节 模型和赋值 普遍有效式 184

一、模型和赋值 184

二、普遍有效式 186

第四节 普遍有效式的判定问题 187

一、树形图方法 187

二、证明非普遍有效性的方法 193

第五节 谓词逻辑的自然推理 195

一、QN推理规则 195

二、QN定理及其证明 204

三、QN有前提推演 207

第六节 应用特例：摹状词分析 210

思考题 215

练习题 216

第五章 归纳逻辑 222

第一节 什么是归纳推理？ 222

第二节 简单枚举法 225

一、什么是简单枚举法？ 225

二、变化形式：科学归纳法 227

三、极限形式：完全归纳法 228

第三节 排除归纳法 230

一、因果关系的特点 230

二、求同法 233

三、求异法 235

四、求同求异并用法 237

五、共变法 238

六、剩余法 239

第四节 类比推理 240

一、类比推理 240

二、模拟方法 243

三、比较方法 244

第五节 假说演绎法 245

一、起点：问题和困境 246

二、形成假说：溯因推理 247

三、从假说推出观察结论 248

四、验证假说：证实和证伪 249

五、科学假说的评价标准 249

第六节 概率、统计推理 251

一、基本概念 251

二、概率的三种解释 252

三、概率演算 253

四、统计推理 256

五、警惕“精确”数字陷阱 257

第七节 归纳方法是合理的吗？ 260

一、老归纳之谜：休谟问题及其回答 260

二、新归纳之谜：三个归纳悖论 263

第八节 归纳逻辑的综合应用 265

思考题 268

练习题 269

第六章 非形式逻辑 278

第一节 定义理论 279

一、词项的内涵和外延 279

二、定义的结构 282

三、定义的种类 283

四、定义的规则 289

五、定义的作用 292

第二节 论证理论 293

一、把一切送上理智的法庭 293

二、论证的结构 294

三、论证的评价 300

四、论证的建构 303

第三节 谬误理论 306

一、形式谬误 306

二、非形式谬误 308

思考题 317

练习题 317

综合练习100题 327

参考书目 361

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