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1.1 器件模型化的定义 1

第一章 一般概念 1

1-1 器件模型化的概念 2

1-2 晶体管中各分区的杂质分布 3

1.2 器件分析中局部法的历史 3

1.3 当代器件模型化的发展 4

第二章 器件模型化的物理基础 8

2.1 本征和非本征半导体 8

2.2 载流子迁移率 9

2.3 载流子输运方程 10

2-1 迁移率参数 10

2.4 连续性方程 载流子复合和产生 12

2-2 电离率参数 14

2.6 半导体器件的基本方程 14

2.5 泊松（Poisson）方程 14

2.7 过量载流子密度及其积分 15

3.1 p-n结的基本分析 18

第三章 数值分析引论 18

3-1 线性缓变结 19

3-2 ψ、φp和φn的分布 20

3.2 线性缓变p-n结的数值解 22

3-3 计算得到的几个迭代次数的势 25

3-1 起始的势梯度与迭代次数的关系 26

3-4 三对角矩阵的解算法 29

第四章 p-n二极管 31

4.1 基本考虑 31

4-1 p n二极管的基本结构 31

4.2 直流稳态分析 35

4-2 用于直流分析的分割点 36

4-3 数值解程序的流程图 45

4.3 瞬态计算 46

4-4 基于前步解之上的试探性势 46

4-5 瞬态分析的分割点 47

4.4 简化型的瞬态计算 50

4.5 计算举例1：基本的二极管恢复过程 54

4-6 考虑中的二极管的掺杂剖面分布 55

4-7 二极管反向恢复的基本电路 56

4-8 恢复过程中的载流子分布 60

4-9 恢复过程中的电场分布 60

4-10 直流和瞬态条件下的Qexc对V作图的轨迹 62

4-11 二极管电流的波形 63

4.6 计算举例2：功率限幅二极管特性 63

4-12 並联二极管限幅器的基本电路 64

4-13 计算的二极管电压（a）和电流（b） 65

4-14 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）v1=1μm,Vm=100V 67

4-15 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）,w1=1μm,Vm=900V 69

4-16 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）,w1=2μm,Vm=900V 71

4-18 NB=2×1014、1015、5×1015cm-3的二极管的电压波形 72

4-17 wI=0.5、1、2μm的二极管的电压波形 72

第五章 晶体管 74

5.1 基本考虑 74

5-1 晶体管的基本结构（a）和掺杂剖面分布（b） 75

5.2 基本方程和边界条件 75

5.3 矩阵-矢量方程 77

5-2 基极电流的概略图：（a）真实的情形（b）和一维近似 79

5.4 大信号瞬态计算 81

5-3 基于先前解之上的试探性势 81

5.5 p-n-p晶体管的程序转换 82

5-4 四种不同的一维模型间的相互关系 82

5.6 计算用的输入数据 84

5-5 晶体管的掺杂函数 86

5-1 图5-5中所示晶体管的分割点方案 87

5.7 计算结果的输出数据表 88

5-2 （VBE,VBC）=（0.8,-1）V情形下计算的结果 90

5.8 计算结果：器件内部的现象 101

5-6 VBC=-1 V时的载流子分布 102

5-7 VBC=-1 V时的电场分布，（a）发射区、（b）基区、（C）集电区、 104

5-8 VBC=-10 V时的载流子分布 106

5-9 VBC=-10 V时的电场分布，（a）基区（b）集电区 107

5-10 VBE=-1 V时的载流子分布 108

5-11 BE=-1 V时的电场分布 109

5.9 计算结果：端特性 110

5-12 正向和反向输入IV特性 110

5-13 正向和反向共发射极电流放大系数 111

5-14 输出IV特性 112

5.10 晶体管的大信号等效电路 113

5-15 电容～电压特性 114

5-16 晶体管的等效电路 115

6.1 基本考虑 117

第六章 晶闸管 117

6-1 基本的晶闸管结构（a）和IV特性（b） 118

6.2 按照电压控制型模型进行晶闸管计算 119

6-1 考虑中的晶闸管的分割点方案 120

6-2 晶闸管（a）和假定的二极管（b）的概略的掺杂分布 122

6.3 计算结果 122

6-3 载流子分布 123

6-4 电场分布 124

6-5 I—V特性 125

6.4 二极管／晶闸管模型化中电流控制型公式 127

6-6 电流控制型公式的边界位置 132

6.5 矢量模数限制法 133

6.6 计算结果 135

6-2 晶闸管的分割点方案 136

6-7 均匀寿命情形的IV特性 137

6-8 类似突变寿命分布的IV特性 137

6-9 维持电流与寿命关系的特性（A）均匀的T，（B）类似突变的T 138

6-10 类似突变的寿命分布 139

第七章 二维模型 141

7.1 基本公式 141

7-1 二维分析的网格点和边界条件 142

7.2 边界条件 145

7.3 牛顿方法和方程的线性化 147

7.4 边界条件的线性化 150

7.5 牛顿-SLOR法 152

7.6 几何结构、掺杂函数和网格点方案 153

7-2 晶体管的全部网格点方案 154

7-1 晶体管尺寸的数据 154

7-2 x和y方向网格点的间距 155

7-3 晶体管的掺杂函数 155

7.7 SLOR单元和线性方程的确定 156

7.8 开始进行牛顿迭代的试探性值 158

7-4 用于二维分析的试探性势 159

7.9 关于计算程序的几点注释 160

7-5 牛顿-SLOR方法的流程图 162

7.10 晶体管分析的实际计算时间 164

7-3 包括松弛参数值在内的工作条件一览表 165

7.11 快速求解法 166

7.12 检验计算结果的方法 166

7-4 （VBE,VBC）=（0.8-5）V条件下的计算结果 168

7.13 计算结果 172

7-5 端电流随牛顿-SLOR迭代次数增加的变化 172

7-6 对（VBE,VBC）=(0.6,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c） 175

7-7 对（VBE,VBC）=(0.8,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c） 178

7-8 对（VBE,VBC）=(0.98,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（ b），和集电区内的势分布（c） 181

7-9 对（VBE,VBC）=(2.3,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c） 184

7-10 各电极上的电流分布：发射极（a），基极（b），和集电极（c） 187

7-11 IE～VBE特性 188

7-12 基区丙φPB的侧向分布 189

7-13 IB～VBE特性 190

7-14 hFE～Ic特性 191

8.1 近似形式的泊松方程 193

第八章 反向偏置p-n结的二维场分析 193

8-1 负倾斜（a）和正倾斜（b）的基本结构 194

8.2 边界条件 195

8-2 反向偏置p-n结的势分布 196

8.3 方程的线性化和牛顿迭代 197

8.4 有限元公式 198

8-3 用于有限元法的三角形元 200

8.5 线性矩阵-矢量方程组的解：Choleski-波前法 202

8-4 矩形分成三角形元 204

8-5 对应于图8-4的矩阵（a）和非零元素表（b） 204

8-1 Choleski-波前法计算过程中部分和的数据 206

8.6 计算结果 207

8-6 θ=20.56度负倾斜情形的电场分布 209

8-7 θ=59.04度负倾斜情形的电场分布 210

8-8 θ=45度正倾斜情形的电场分布 211

8-9 最大电场相对倾斜角的特性 211

第九章 混合二维模型 213

9.1 晶闸管模型的基本公式 213

9-1 具有外部电路的晶闸管芯片 215

9.2 非线性电路元件和线性化形式之间的函数关系 216

9-2 晶闸管五个分段的等效电路 216

9.3 节点方程的线性化 219

9-3 五段模型的矩阵-矢量方程 222

9.4 依据一维晶体管／晶闸管分析决定电路元件方程 226

9-4 发射区 基区内一维的势分布 227

9-1 JE～VBE和VBE特性的数据 228

9-5 n p n晶体管正常有源工作条件下？和VBE特性 229

9-6 p n p晶体管正常有源工作条件下？和VEB特性 230

9-7 晶闸管一维的势分布 231

9-2 J～V和Vn-基区的数据 232

9-8 具有模拟曲线的J～V特性 233

9-9 反向有源工作的n p n和p n p晶体管的J～V特性 234

9-10 正向有源工作的n p n晶体管的电流放大系数 235

9-11 反向有源工作的n p n晶体管的电流放大系数 236

9-13 反向有源工作的p n p晶体管的电流放大系数 237

9-12 正向有源工作的p n p晶体管的电流放大系数 237

9-14 n p n晶体管发射极电容～V BE特性 239

9-15 p n p晶体管发射极电容～V EB特性 240

9.5 计算结果 241

9-16 晶闸管芯片分割成五段 242

9-17 栅极电压波形 242

9-3 瞬态计算中选取的时间步长 243

9-4 模型随段数变化一览表 244

9-18 总的阳极电流和各段阳极电流的瞬态波形 244

9-19 以段数作参数画出的阳极电流波形 245

9-21 等离子扩展速度与阳极电流特性的关系 246

9-20 最大电流密度与第一段宽度的关系 246

附录A 与电流方程有关的矩阵非奇异性问题 248

附录B 矩阵和矢量元素表 251

附录C 偏导数 254

附录D 解三角块矩阵方程的递归法 259

附录E 用于电流控制型矩阵 矢量元素表的公式 261

附录F 解电流控制型矩阵 矢量方程的递归法 263

附录G 二维问题中的矩阵和矢量元素表 266

附录H SOR、SBOR和SLOR法 271