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第1章 概论 1

1.1 反馈控制的基本概念 1

1.2 经典控制理论发展简史 3

1.3 自动控制系统的应用 6

1.3.1 电炉的温度控制 6

1.3.2 液面的反馈闭环控制 7

1.3.3 汽车驾驶的闭环控制原理 7

1.3.4 自动高射炮的随动系统 8

1.3.5 数字控制机床 9

1.3.6 计算机硬盘驱动器读写磁头位置控制 11

1.3.7 半导体晶圆检查仪三轴位置反馈计算机控制 11

1.3.8 汽轮发电机协调控制 12

1.3.9 力反馈控制的灵巧机器手 13

1.3.10 机器人 13

1.3.11 糖尿病人血糖的胰岛素注射控制 14

1.3.12 国民收入的反馈控制 15

1.4 控制系统的分类 15

1.4.1 开环和闭环控制系统 16

1.4.2 伺服、过程、自动调节、程序控制系统 16

1.4.3 线性和非线性控制系统 17

1.4.4 定常（时不变）和时变控制系统 17

1.4.5 单变量和多变量控制系统 17

1.4.6 连续和离散控制系统 18

1.4.7 集中参数和分布参数控制系统 18

1.4.8 确定性和随机控制系统 18

1.5 控制系统的两种基本状态和基本性能要求 19

1.5.1 控制系统的两种基本状态 19

1.5.2 控制系统的基本性能要求 20

1.6 自动控制理论的进一步发展 20

1.6.1 经典控制理论的局限性 21

1.6.2 现代控制理论 21

1.6.3 大系统理论 22

1.6.4 智能控制理论 22

习题 22

第2章 系统的数学模型和数学工具 25

2.1 引言 25

2.2 物理系统的微分方程 26

2.2.1 机械系统的机理建模 26

2.2.2 电气系统的机理建模 29

2.2.3 电子系统的机理建模 31

2.2.4 流体系统数学模型（非线性） 33

2.3 非线性系统模型的线性近似 35

2.3.1 线性和非线性系统的基本概念 35

2.3.2 非线性模型线性近似的原理 35

2.3.3 非线性系统模型的线性近似实例 37

2.3.4 分析非线性系统特性方法简介 39

2.4 拉普拉斯变换 39

2.4.1 拉普拉斯变换和反变换的定义 39

2.4.2 简单函数的拉普拉斯变换公式 40

2.4.3 拉普拉斯变换的性质 43

2.4.4 拉普拉斯反变换 48

2.4.5 应用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程 53

2.5 线性定常系统的传递函数模型 57

2.5.1 传递函数的定义 57

2.5.2 由微分方程建立传递函数 57

2.5.3 典型环节的传递函数 60

2.6 框图模型 66

2.6.1 框图建立 67

2.6.2 框图变换 70

2.6.3 框图简化实例 72

2.6.4 单回路闭环系统的传递函数 73

2.7 信号流图模型及梅森增益公式 78

2.7.1 信号流图的术语 78

2.7.2 梅森增益公式 79

2.7.3 应用梅森公式求系统传递函数的实例 80

2.8 控制系统计算机仿真概述 84

2.9 小结 84

习题 85

第3章 时域响应法 92

3.1 典型试验输入信号 92

3.1.1 阶跃函数 92

3.1.2 速度（斜坡）函数 93

3.1.3 加速度（抛物线）函数 93

3.1.4 脉冲函数 94

3.1.5 正弦函数 94

3.2 一阶系统的瞬态响应及关于输入信号微分或积分的输出响应的原理 95

3.2.1 一阶系统单位阶跃响应 95

3.2.2 线性定常系统输入信号微分或积分的输出响应的原理 97

3.2.3 一阶系统的单位斜坡响应 97

3.2.4 一阶系统的单位脉冲响应 99

3.3 二阶系统瞬态响应概述 99

3.4 二阶系统的单位阶跃响应 100

3.4.1 欠阻尼单位阶跃响应（0＜ζ＜1） 101

3.4.2 临界阻尼单位阶跃响应（ζ＝1） 101

3.4.3 过阻尼单位阶跃响应（ζ＞1） 103

3.4.4 无阻尼（零阻尼）单位阶跃响应（ζ＝0） 104

3.4.5 负阻尼单位阶跃响应（ζ＜0） 104

3.5 二阶系统的单位脉冲响应 106

3.5.1 欠阻尼单位脉冲响应（0＜ζ＜1） 106

3.5.2 临界阻尼单位脉冲响应（ζ＝1） 107

3.5.3 过阻尼单位脉冲响应（ζ＞1） 107

3.6 二阶系统的单位斜坡响应 107

3.6.1 欠阻尼单位斜坡响应（0＜ζ＜1） 108

3.6.2 临界阻尼单位斜坡响应（ζ＝1） 108

3.6.3 过阻尼单位斜坡响应（ζ＞1） 108

3.7 二阶系统瞬态响应总结 110

3.8 控制系统时域响应性能指标 112

3.8.1 典型的控制系统单位阶跃响应曲线 112

3.8.2 控制系统时域响应性能指标的定义 113

3.9 二阶欠阻尼系统时域响应性能指标 113

3.9.1 二阶欠阻尼系统时域响应性能指标计算 113

3.9.2 固有频率ωn和阻尼比ζ对二阶系统阶跃响应的影响 116

3.10 第三极点和零点对二阶系统瞬态响应的影响 118

3.10.1 第三极点对二阶系统瞬态响应的影响 118

3.10.2 零点对二阶系统瞬态响应的影响 118

3.11 闭环特征根在s平面中的位置对瞬态响应影响 121

3.12 高阶系统的瞬态响应，偶极子和主导极点 122

3.13 小结 124

习题 124

第4章 反馈控制系统的特性和性能以及稳态误差和误差积分 128

4.1 反馈控制系统的特性和性能概述 128

4.1.1 反馈控制系统的特性——开环和闭环控制系统比较 128

4.1.2 反馈控制系统性能的评价 129

4.2 利用反馈控制降低系统对参数变化的灵敏度 129

4.2.1 特性变化对输出的影响——开环、闭环控制系统比较 130

4.2.2 灵敏度——参数变化对控制系统特性影响的度量 130

4.3 利用反馈控制改善系统的快速性和稳定性 132

4.3.1 利用输出的反馈减小一阶系统的时间常数 133

4.3.2 利用输出的微分正反馈减小一阶系统时间常数 135

4.3.3 利用输出的微分负反馈提高二阶系统阻尼比 135

4.4 利用反馈控制抑制扰动对系统输出的影响 137

4.4.1 前向通路内的扰动 137

4.4.2 反馈通路内的扰动 139

4.4.3 输出节点上的扰动 139

4.4.4 输入端的扰动 141

4.5 利用反馈控制减小稳态误差 141

4.5.1 开环系统的稳态误差 141

4.5.2 反馈控制减小稳态误差的原理 142

4.6 反馈控制系统的稳态误差计算 143

4.6.1 影响闭环控制系统误差的因素 143

4.6.2 系统类型 144

4.6.3 稳态误差计算 144

4.7 误差积分性能指标 150

4.7.1 误差积分性能指标的概念 150

4.7.2 各种误差积分性能指标 151

4.7.3 各种误差积分性能指标的比较 152

4.7.4 最优控制系统 154

4.8 反馈控制的代价 158

4.9 小结 158

习题 159

第5章 稳定性概念及代数稳定判据 164

5.1 稳定性概念 164

5.2 稳定的必要条件 166

5.3 劳斯稳定判据 167

5.3.1 劳斯阵列 167

5.3.2 劳斯判据 168

5.3.3 应用劳斯稳定性判据的若干重要情况 168

5.3.4 劳斯稳定判据工程应用实例 173

5.4 应用劳斯判据确定特征根位置和相对稳定性 174

5.5 小结 175

习题 175

第6章 根轨迹法 178

6.1 引言 178

6.2 根轨迹概念 178

6.3 根轨迹的性质及绘制根轨迹的步骤 183

6.3.1 特征方程的基本形式 183

6.3.2 根轨迹的性质 183

6.3.3 绘制根轨迹的步骤 199

6.4 根轨迹法在控制系统分析设计中的应用实例 202

6.4.1 直流电动机控制自平衡秤的参数设计 203

6.4.2 汽车车身焊头控制系统参数设计 206

6.5 小结 209

习题 213

第7章 频率响应法（一）频率响应和频率特性以及闭环频率特性分析 215

7.1 频率响应和频率特性的概念 215

7.1.1 频率响应的概念 215

7.1.2 频率特性的概念 216

7.2 频率特性的极坐标图——奈奎斯特图，最小相位系统 219

7.2.1 频率特性极坐标图画法 219

7.2.2 典型环节的极坐标图 222

7.2.3 最小、非最小相位传递函数和最小、非最小相位系统的概念 225

7.2.4 极坐标图低频、高频（即起、终点）的渐近特性 230

7.2.5 控制系统极坐标图的一般作图法 233

7.2.6 极坐标图的局限性 234

7.3 频率特性的对数坐标图——伯德图 234

7.3.1 对数坐标图——伯德（Bode）图 234

7.3.2 典型环节的伯德图 237

7.3.3 绘制控制系统伯德图的实例 242

7.4 频率特性测量，由频率特性曲线求传递函数 247

7.4.1 频率特性测试方法 247

7.4.2 通过实测伯德图确定系统传递函数-实验建模 248

7.5 闭环频率特性 252

7.5.1 闭环频率特性曲线的特点 252

7.5.2 通过开环频率特性建立闭环频率特性的图解法 254

7.6 闭环控制系统的闭环频域性能指标 258

7.7 频率特性的对数幅相图和尼柯尔斯图 262

7.7.1 频率特性的对数幅相图 262

7.7.2 尼柯尔斯图 264

7.7.3 应用对数幅相图和尼柯尔斯图求闭环频率特性 265

7.8 小结 267

习题 268

第8章 频率响应法（二）奈奎斯特稳定判据以及开环频率特性分析 272

8.1 引言 272

8.2 幅角原理——奈奎斯特稳定性判据的数学基础 273

8.2.1 s平面中围线在F（s）平面中映射的规律 273

8.2.2 幅角原理 275

8.3 奈奎斯特稳定判据 278

8.4 闭环控制系统的开环频域相对稳定性指标 290

8.4.1 闭环控制系统相对稳定性问题 290

8.4.2 开环频域相对稳定性指标——相对稳定性度量 291

8.4.3 用伯德图和对数幅相图表达闭环系统的绝对稳定性和相对稳定性——幅值裕量和相位裕量 293

8.4.4 幅值裕量和相位裕量之间的关系 296

8.4.5 二阶系统的开环频域相对稳定性指标 297

8.5 二阶系统频域与时域性能指标比较 298

8.6 时滞系统的稳定性分析 303

8.6.1 时滞系统 303

8.6.2 应用奈奎斯特稳定判据分析时滞系统的稳定性 304

8.7 小结 305

习题 309

第9章 反馈控制系统的校正 312

9.1 引言 312

9.1.1 反馈控制系统设计和校正问题 312

9.1.2 反馈控制系统的校正方法 313

9.1.3 反馈控制系统校正装置的设计方法 315

9.2 反馈控制系统的性能要求和性能指标 316

9.2.1 反馈控制系统的性能指标 316

9.2.2 闭环控制系统的开环频率特性曲线的要求 317

9.2.3 闭环共轭主导极点在s平面的期望位置 318

9.3 串联校正装置 318

9.3.1 超前校正装置 318

9.3.2 滞后校正装置 321

9.3.3 滞后-超前校正装置 322

9.3.4 比例-积分-微分（PID）控制器 324

9.4 串联校正装置设计的频率法 327

9.4.1 频率法校正装置设计方法概述 327

9.4.2 频率法超前校正装置设计 328

9.4.3 频率法滞后校正装置设计 331

9.5 串联校正装置设计的根轨迹法 336

9.5.1 前言 336

9.5.2 根轨迹法超前校正装置设计 338

9.5.3 根轨迹法滞后校正设计 344

9.5.4 根轨迹法PID控制器设计 348

9.6 并联校正（反馈校正） 350

9.7 小结 351

习题 352

第10章 计算机控制系统 356

10.1 计算机控制系统概述 356

10.2 数据采样和保持 359

10.3 z变换和z反变换 363

10.3.1 z变换定义 363

10.3.2 求离散时间函数z变换的方法 364

10.3.3 z变换表 366

10.3.4 z变换的基本性质 367

10.3.5 z反变换 371

10.4 采样系统的数学模型 374

10.4.1 线性常系数差分方程及其解法 374

10.4.2 z传递函数（脉冲传递函数） 375

10.5 闭环采样控制系统的时间响应 385

10.6 闭环采样控制系统稳定性分析 387

10.7 闭环采样控制系统的稳态误差 393

10.7.1 闭环采样系统的稳态误差概念 393

10.7.2 采样系统的型别 395

10.7.3 不同型别采样系统，在三种典型输入信号作用下的稳态消差系数和稳态误差计算 396

10.8 计算机闭环控制系统数字校正器的设计 397

10.8.1 应用数字控制器改善闭环采样系统性能 397

10.8.2 数字控制器设计的Gc（s）—D（z）转换法及其应用 398

10.9 计算机控制系统分析设计的根轨迹法 404

10.9.1 采样控制系统的根轨迹法 404

10.9.2 数字控制器设计的根轨迹法 406

10.10 数字PID控制器 407

10.11 小结 408

习题 409

第11章 非线性控制系统 416

11.1 概述 416

11.1.1 典型非线性环节 416

11.1.2 非线性系统的特点 419

11.1.3 分析非线性系统的方法 419

11.2 非线性控制系统稳定性分析的描述函数法 420

11.2.1 描述函数的基本概念 421

11.2.2 典型非线性环节的描述函数 422

11.2.3 非线性系统的简化 426

11.2.4 用描述函数分析非线性系统的稳定性 428

11.3 小结 433

习题 433

第12章 MATLAB软件及其在控制系统分析设计中的应用 438

12.1 MATLAB软件简介 438

12.2 MATLAB中控制系统的描述 440

12.3 应用MATLAB进行部分分式展开 442

12.4 应用MATLAB进行时域响应分析 445

12.4.1 用MATLAB求阶跃响应 445

12.4.2 用MATLAB求脉冲响应 446

12.4.3 用MATLAB求斜坡响应 447

12.4.4 对初始条件的响应 448

12.4.5 MATLAB在系统校正设计中的应用实例 449

12.5 应用MATLAB绘制闭环零极点分布图和稳定性分析 451

12.6 应用MATLAB绘制和分析根轨迹图 453

12.6.1 应用MATLAB绘制根轨迹图 453

12.6.2 应用MATLAB分析根轨迹图 455

12.7 应用MATLAB绘制频率特性图和稳定性分析 457

12.7.1 应用MATLAB绘制频率特性曲线 458

12.7.2 相对稳定性分析——应用MATLAB求相位裕量和幅值裕量 463

12.7.3 时滞环节的有理函数近似——Pade′近似 464

12.8 应用MATLAB进行数字控制系统的分析设计 466

12.8.1 应用MALAB进行连续系统和离散系统模型间的变换 466

12.8.2 应用MALAB计算离散系统的时域响应 468

12.8.3 应用MALAB进行数字控制器设计 470

12.9 应用Simulink工具软件包进行控制系统框图化建模和动态仿真简介 471

12.9.1 Simulink工具软件包简介 471

12.9.2 Simulink的功能及其建模仿真过程简介 473

12.9.3 Simulink的非线性系统建模仿真功能简介 475

12.10 小结 477

附录1 拉普拉斯变换表 478

附录2 拉普拉斯变换性质 479

附录3 z变换表 480

附录4 z变换性质 481

附录5 复数运算 482

参考文献 484