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第一章　预备知识 1

1.1 集 1

1.2　集运算 2

1.3　关系和映射 4

1.4　集合的基数 7

第二章　命题逻辑 9

2.1　基于命题联系的推理 9

2.2　命题语言 10

2.3　公理系统 16

2.4　命题逻辑自然推理系统 29

2.5　语义 41

2.6　真值表 46

2.7　真值连接词的完全集 51

2.8　命题逻辑的元理论 55

3.1 自然语言的一阶表示 64

第三章　一阶谓词逻辑 64

3.2　一阶语言 70

3.3　一阶语义 74

3.4　一阶谓词逻辑公理系统 82

3.5　一阶谓词逻辑自然推理系统 98

3.6　一阶谓词逻辑系统元理论 106

第四章　公理集合论基础 115

4.1　ZFC简介 115

4.2　外延公理、空集公理和子集公理 117

4.3　偶集公理 120

4.4　并集公理和幂集公理 122

4.5　关系 128

4.6　等价关系和划分 136

4.7　函数和选择公理 141

4.8　无穷公理、归纳定义和正则公理 144

4.9　序数和替换公理 151

4.10　基数 154

第五章　模态逻辑 158

5.1　模态语言 158

5.2　模态命题逻辑系统K 159

5.3　模态命题逻辑系统D、T 161

5.4　模态命题逻辑系统S4、B、S5 164

5.5　模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B和S5的一致性 167

5.6　可能世界语义学 169

5.7　模态公式与一阶公式的对应 173

5.8　模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B、S5的可靠性 175

5.9　反模型方法 178

5.10　模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B、S5的完全性 180

第六章　时态逻辑 186

6.1　时态语言 186

6.2　时态语义 188

6.3　时态逻辑极小系统Kt 191

6.4　Kt的元理论 193

6.5　其他时态逻辑系统 197

第七章　弗协调逻辑 208

7.1　弗协调逻辑的产生 208

7.2　形式语言 208

7.3　公理系统Cn（1≤n＜ω） 211

7.4　Cn（1≤n＜ω）的语义及可靠性 220

7.5　足道集与Cn（1≤n＜ω）的完全性 224

7.6　Cn（1≤n＜ω）的判定问题 228

7.7　Cω的语义 233

第八章　直觉主义逻辑 239

8.1　直觉主义 239

8.2　直觉主义逻辑形式系统 240

8.3　直觉主义逻辑的语义 250

8.4　直觉主义逻辑元理论 258

参考书目 265