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绪论 1

0.1 数字信号处理的基本概念 1

目录 1

0.2 数字信号处理的实现方法 2

0.3 数字信号处理的特点 2

第一章 时域离散信号和时域离散系统 4

1.1 引言 4

1.2 时域离散信号表示法与典型序列 5

1.2.2 常用的典型序列 7

1.2.1 序列的表示方法 7

1.3 数字信号处理中的基本运算 12

1.3.1 乘法和加法 12

1.3.2 序列的移位 12

1.3.3 序列的翻转 13

1.3.4 序列的尺度变换 13

1.4 时域离散系统 13

1.4.1 线性系统 14

1.4.2 时不变系统 15

1.4.3 线性时不变系统输出和输入之间的计算关系 16

1.4.4 时域离散线性时不变系统的串并联系统 19

1.4.5 时域离散系统的因果性和稳定性 22

1.5 线性常系数差分方程 24

习题 28

第二章 时域离散信号和系统的傅立叶变换分析方法 31

2.1 引言 31

2.2 序列傅立叶变换的定义 32

2.3.1 周期性 33

2.3 序列傅立叶变换的性质及定理 33

2.3.2 线性性质 34

2.3.3 时移性和频移性 34

2.3.4 共轭对称性 35

2.3.5 时域卷积定理 37

2.3.6 频域卷积定理 37

2.3.7 帕斯维尔（Parseval）定理 38

2.4 周期序列的频域分析方法 39

2.4.1 周期序列的离散傅立叶级数 39

2.4.2 周期序列的傅立叶变换 42

2.5 利用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析 45

习题 48

第三章 时域离散信号和系统的Z变换分析方法 50

3.1 序列Z变换的定义 50

3.2 序列特性对收敛域的影响 53

3.3 逆Z变换 58

3.3.1 留数定理法 58

3.3.2 幂级数法 62

3.3.3 部分分式展开法 62

3.4.1 线性性质 63

3.4 Z变换的性质和定理 63

3.4.2 时域移位性质 64

3.4.3 初值定理 64

3.4.4 终值定理 64

3.4.5 时域卷积定理 65

3.4.6 复卷积定理 67

3.4.7 帕斯维尔（Parseval）定理 67

3.5 利用Z变换解差分方程 68

3.6.1 系统的传输函数和系统函数 70

3.6 利用Z变换分析信号和系统的频域特性 70

3.6.2 利用系统函数的极点分析系统的因果性和稳定性 71

3.6.3 利用系统函数的极零点分布分析系统的频率特性 72

习题 78

第四章 离散傅立叶变换（DFT） 80

4.1 引言 80

4.2 离散傅立叶变换的定义及物理意义 80

4.2.1 DFT定义 80

4.2.2 DFT与傅立叶变换、Z变换和DFS之间的关系 81

4.3.2 隐含周期性 83

4.3.3 循环移位性质 83

4.3 离散傅立叶变换的主要性质及定理［1］ 83

4.3.1 线性性质 83

4.3.4 实序列DFT的共轭对称性 84

4.3.5 循环卷积定理 85

4.4 DFT应用举例 85

4.4.1 用DFT计算序列的线性卷积 85

4.4.2 用DFT对信号进行谱分析 89

习题与上机题 90

第五章 快速傅立叶变换（FFT） 92

5.1 引言 92

5.2 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 92

5.3 基2FFT算法 93

5.3.1 DIT-FFT算法 93

5.3.2 DIT-FFT的运算效率 95

5.3.3 DIT-FFT的运算规律及编程思想 96

5.3.4 DIF-FFT 100

5.3.5 IDFT的高效算法 103

习题与上机题 104

第六章 模拟信号数字处理 106

6.1 模拟信号数字处理的原理框图 106

6.2 采样频率的确定 107

6.2.1 时域采样定理 107

6.2.2 由模拟信号到时域离散信号采样间隔的确定 111

6.3 将模拟信号转换成数字信号（A/DC） 113

6.4 将数字信号转换成模拟信号（D/AC） 114

6.5 对数字信号处理部分的设计考虑 115

6.6 线性模拟系统的数字模拟 116

6.7 用DFT（FFT）对连续信号进行频域分析 117

6.7.1 用DFT（FFT）对连续信号进行近似频域分析 118

6.7.2 用DFT（FFT）对连续信号进行频域分析的公式推导 119

习题 123

第七章 时域离散系统的基本网络结构 124

7.1 引言 124

7.2 用信号流图表示网络结构 125

7.3.1 直接型网络结构 129

7.3 无限长脉冲响应的基本网络结构 129

7.3.2 级联型网络结构 131

7.3.3 并联型网络结构 133

7.4 有限长脉冲响应的基本网络结构 135

7.4.1 FIR直接型网络结构 135

7.4.2 FIR级联型网络结构 135

7.4.3 FIR频率采样型网络结构 136

7.5 按照网络结构设计运算次序 138

习题 140

8.1 滤波的基本概念 142

第八章 IIR数字滤波器的设计 142

8.2 模拟滤波器的技术指标 145

8.3 模拟滤波器的设计 147

8.3.1 概述 149

8.3.2 巴特沃斯滤波器的设计 149

8.3.3 切比雪夫滤波器的设计 156

8.3.4 椭圆滤波器的设计 159

8.3.5 频率变换与高通、带通、带阻滤波器的设计 161

8.4.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 165

8.4 IIR数字滤波器的设计 165

8.4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 171

8.4.3 高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计 176

习题与上机题 179

第九章 FIR数字滤波器的设计 181

9.1 线性相位FIR数字滤波器及其特点 181

9.2 用窗函数法设计FIR数字滤波器 185

9.2.1 基本方法 185

9.2.2 窗函数法的设计性能分析 186

9.2.3 典型窗函数 188

9.2.4 设计步骤 194

9.3 利用等波纹最佳一致逼近法设计FIR数字滤波器 199

9.3.1 等波纹最佳一致设计的基本思想 199

9.3.2 remez函数和remezord函数 202

9.3.3 各类滤波器的设计指标 203

9.3.4 设计举例 204

9.4 FIR滤波器与IIR滤波器的比较 209

习题与上机题 210

实验一 用递推法解差分方程以及用线性卷积法求线性时不变系统的输出 212

第十章 实验 212

实验二 信号与系统的傅立叶分析 215

实验三 零极点分布对系统频率响应的影响 217

实验四 时域采样定理 219

实验五 用DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析 221

实验六 用DFT（FFT）对连续信号进行频谱分析 223

实验七 IIR滤波器的设计与信号滤波 224

实验八 用窗函数法设计FIR滤波器 226

参考文献 227