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目录 1

写在前面 1

第一章　概率论基本知识 1

第一节 事件及其概率 1

1.1.1　试验和事件，概率论的研究对象 1

1.1.2　事件间的关系与运算 3

1.1.3　概率的概念与性质 6

1.1.4　概率的四种基本类型，估量概率 8

第二节 概率空间与熵，条件概率 13

1.2.1　概率空间 13

1.2.2　信息与熵 16

1.2.3　条件概率，全概率公式与贝叶斯公式 18

1.2.4　事件的独立性与试验的独立性 22

第三节 随机变量及其均值、方差、标准差 24

1.3.1　随机变量及其概率分布 24

1.3.2　随机变量的均值、方差与标准差 25

1.3.3　二项分布 28

1.3.4　泊松分布 31

1.3.5　正态分布 32

第四节 参变概率空间与参变随机变量 36

1.4.1　参变概率与参变概率空间 36

1.4.2　参变随机变量 37

第五节 数学知识补充 39

1.5.1　参变概率空间与参变随机过程 39

1.5.2　重随机参变概率空间与重随机参变过程 40

2.1.1　竞赛的策略类与竞赛空间 43

第一节 竞赛空间与竞赛变量 43

第二章　体育竞赛概论 43

2.1.2　竞赛变量 44

第二节 作为平等竞赛的体育竞赛 45

2.2.1　平等竞赛与体育竞赛 45

2.2.2　体育竞赛的一些特点 46

第三节 体育竞赛的分类及若干规律 47

2.3.1　体育竞赛的分类 47

2.3.2　若干规律 49

第四节 竞赛水平提高的一些规律 55

2.4.1　提高竞赛水平的难点、关键与保障 55

2.4.2　提高竞赛水平的数量化方法 58

2.5.1　体育竞赛的数学模型 59

第五节 数学知识补充 59

2.5.2　第三节公式的推导与补充 60

第三章　提高竞赛水平的评分方法 63

第一节 竞赛状态的评分 64

3.1.1　竞赛状态的评分 64

3.1.2　状态空间按评分的分割与态势曲线 65

3.1.3　例：足球 67

3.1.4　例：篮球和排球 69

第二节 运动员竞赛行为的评分 70

3.2.1　运动员竞赛行为的概念 70

3.2.2　成功行为、维持行为与失误行为 71

3.2.3　贡献系数与努力指数 72

3.2.4　竞赛行为评分的原则、公式和实施方法 72

3.3.1　运动员竞赛意识的剖析 77

第三节 运动员竞赛意识的评分 77

3.3.2　运动员竞赛意识的评分 80

第四节 数学知识补充 84

第四章　赛前规划与准备 86

第一节 赛前预测与对策表 87

4.1.1　对方战术的概率分布 87

4.1.2　我方战术与对策表 88

第二节 可能情况的估量与相应措施 90

4.2.1 己方队员发挥水平的情况 90

4.2.2　竞赛过程中可能发生的情况 91

第三节 针对性训练与心理控制 93

4.3.1　从实战需要出发的针对性训练 93

4.3.2　心理控制与竞技状态的掌握 95

第四节 团体赛的排阵方法 96

4.4.1　纯策略随机对策方法 97

4.4.2　混合策略随机对策方法 99

4.4.3　例：乒乓球团体赛排阵 100

第五节　数学知识补充 104

4.5.1　纯策略随机对策 104

4.5.2　混合策略随机对策 105

第五章　临场指挥与临场发挥 106

第一节 战术广度与临场指挥的适度性 106

5.1.1　对比竞赛与攻守竞赛 106

5.1.2　攻守竞赛项目的战术广度 108

5.1.3　临场指挥的适度性 110

5.1.4　对策表在临场指挥中的应用 110

5.2.1　技术与局部战术的成功概率 112

第二节 技术战术的成功概率和选用 112

5.2.2　整体进攻战术的成功概率 113

5.2.3　整体防守战术的成功概率及选用 117

5.2.4　战术的设计与训练 118

第三节 临场发挥与掌握竞赛节奏 120

5.3.1　运动员的临场发挥 120

5.3.2　赛场强度与掌握竞赛节奏 121

第四节 开局打法与残局处理 124

5.4.1　开局打法 124

5.4.2　残局处理 127

第五节 数学知识补充 130

5.5.1　关于获胜概率 130

5.5.2　第四节中的若干计算 131

第六章　选材和预测 134

第一节 选材 134

6.1.1　直观选材与指标选材 134

6.1.2　综合评分选材法 135

6.1.3　选材效率与控制措施 137

第二节　仿型预测 138

6.2.1　参变随机过程的定型性质 139

6.2.2　仿型预测方法 139

第三节 数学知识补充 142

6.3.1　关于选材模型 142

6.3.2　关于仿型预测 143

附：作者已发表的与本书有关的论文目录索引 144