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第一章 随机事件及其概率 1

第一节 随机事件及其运算 1

一、随机试验与样本空间 1

目录 1

二、随机事件 2

三、事件的关系与运算 2

习题1-1 5

第二节　随机事件的概率 6

一、概率的统计定义 6

二、古典概型 7

三、几何概率 9

四、概率的公理化定义 10

习题1-2 12

一、条件概率与乘法公式 13

第三节　条件概率与全概率公式 13

二、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 16

习题1-3 19

第四节 随机事件的独立性 19

习题1-4 23

第五节　伯努利概型 23

习题1-5 25

第二章　随机变量及其分布 27

第一节　随机变量 27

第二节　离散型随机变量及其概率分布 28

一、两点分布（或称0-1分布） 29

二、二项分布 30

三、泊松分布 32

习题2-2 34

四、超几何分布 34

第三节 随机变量的分布函数 35

习题2-3 39

第四节 连续型随机变量及其概率密度 40

一、均匀分布 42

二、指数分布 43

三、正态分布 44

习题2-4 48

第五节 随机变量函数的分布 49

习题2-5 52

第三章 多维随机变量及其分布 54

第一节　多维随机变量 54

习题3-1 60

第二节　边缘分布 61

习题3-2 65

第三节　条件分布 66

习题3-3 72

第四节 随机变量的独立性 73

习题3-4 77

第五节　多维随机变量函数的分布 77

一、和的分布 77

二、最大值与最小值的分布 82

三、来自正态总体的三个分布 84

习题3-5 87

第四章 随机变量的数字特征 90

第一节　数学期望 90

习题4-1 97

第二节 方差 98

习题4-2 103

第三节 协方差及相关系数 104

习题4-3 108

第四节 随机变量的其他数字特征 109

习题4-4 114

第五章　大数定律与中心极限定理 115

第一节　大数定律 115

习题5-1 118

第二节 中心极限定理 118

习题5-2 125

第六章　数理统计的基本思想 126

第一节　总体与样本 126

一、总体与样本 126

二、经验分布函数和直方图 127

习题6-1 129

一、常用统计量 130

第二节　统计量及其分布 130

二、统计量的分布 131

三、次序统计量 134

习题6-2 135

第七章　参数估计 136

第一节　参数的点估计 136

一、矩法估计 136

二、极大似然估计 137

三、评价估计量好坏的标准 142

习题7-1 144

第二节　正态总体参数的区间估计 145

一、正态总体期望μ的区间估计 145

二、正态总体方差的区间估计 148

三、两个正态总体期望差的区间估计 150

四、两个正态总体方差比的区间估计 152

五、单侧置信区间 154

习题7-2 156

第八章　假设检验 158

第一节　假设检验的基本概念 158

第二节　单个正态总体参数的假设检验 160

一、关于正态总体期望的假设检验 161

二、关于正态总体方差σ2的假设检验 162

习题8-2 164

第三节 两个正态总体参数的假设检验 164

一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验 164

二、关于两个正态总体方差相等的假设检验 165

习题8-3 167

第四节　单边假设检验 168

一、单个正态总体期望的单边检验 169

二、单个正态总体方差的单边检验 170

习题8-4 173

第九章　一元线性回归分析和方差分析 174

第一节　一元线性回归分析 174

一、一元线性回归 174

二、回归方程的显著性检验 177

三、一元线性回归方程的预测 179

第二节　可线性化的回归方程 179

第三节　单因素方差分析 181

习题9-1 185

习题答案 187

附表一　泊松分布表 198

附表二　正态分布表 201

附表三　χ2分布表 203

附表四　t分布表 205

附表五　p值表 207