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第一章 随机变量基础 1

1.1 概率论的基本术语 1

1.2 随机变量的定义 1

1.3 随机变量的分布函数与概率密度 2

1.4 多维随机变量及分布 5

1.5 随机变量的数字特征 10

1.6 随机变量的函数 14

1.7 随机变量的特征函数 19

1.8 复随机变量及其统计特性 22

习题 23

第二章 随机过程的基本概念 25

2.1 随机过程的基本概念及定义 25

2.2 随机过程的统计描述 28

2.3 平稳随机过程 37

2.4 随机过程的联合分布和互相关函数 42

2.5 随机过程的功率谱密度 44

2.6 脉冲型随机过程的统计特性分析 52

习题 58

第三章 随机信号的变换 63

3.1 变换的基本概念和基本定理 63

3.2 随机信号的导数与积分 65

3.3 随机信号通过线性系统分析 72

3.4 随机信号通过非线性系统分析 91

习题 98

第四章 随机序列分析 102

4.1 随机序列的统计描述 102

4.2 随机序列通过离散线性系统 107

4.3 常用的时间序列模型 108

4.4 随机信号的计算机模拟 116

习题 126

第五章 窄带随机信号分析 128

5.1 希尔伯特变换 128

5.2 信号的复信号表示 130

5.3 窄带随机信号的统计特性 133

5.4 随机信号的正交函数展开 137

习题 141

第六章 正态随机过程 143

6.1 多维正态随机变量 143

6.2 正态过程 146

6.3 线性系统输出端随机信号的概率分布 149

6.4 窄带正态过程的包络和相位的分布 152

6.5 x2分布及非中心x2分布 159

6.6 正态过程的非线性变换 163

6.7 非线性变换系统信噪比的计算 169

习题 173

第七章 马尔可夫过程与泊松过程 176

7.1 马尔可夫链 176

7.2 马尔可夫过程的一般概念与连续状态的过程 183

7.3 泊松过程 191

7.4 散弹噪声 196

习题 203

第八章 高阶统计理论 206

8.1 高阶累积量的定义 206

8.2 高阶累积量的性质 210

8.3 随机过程通过线性系统的高阶累积特性 212

8.4 双谱的定义及特点 213

习题 215

部分习题答案 216