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目录 4

第一章 概率与统计 4

一 随机变量 4

1.1 离散型随机变量的分布列 4

1.2 离散型随机变量的期望与方差 9

二 统计 18

1.3 抽样方法 18

1.4 总体分布的估计 25

阅读材料 累积频率分布 30

1.5 正态分布 32

1.6 线性回归 36

阅读材料 回归直线方程的推导 43

实习作业 通过抽样调查，研究实际问题 45

小结与复习 48

复习参考题一 53

第二章 极限 62

一 数学归纳法 62

2.1 数学归纳法及其应用举例 62

阅读材料 不完全归纳法与完全归纳法 69

研究性学习课题：杨辉三角 71

二 极限 73

2.2 数列的极限 73

2.3 函数的极限 77

2.4 极限的四则运算 84

阅读材料 无穷等比数列（｜q｜＜1）的和 91

2.5 函数的连续性 93

小结与复习 97

复习参考题二 102

第三章 导数 108

一 导数 108

3.1 导数的概念 108

3.2 几种常见函数的导数 114

阅读材料 变化率举例 117

3.3 函数的和、差、积、商的导数 118

3.4 复合函数的导数 121

3.5 对数函数与指数函数的导数 123

阅读材料 近似计算 126

二 导数的应用 127

3.6函数的单调性 127

3.7函数的极值 128

3.8函数的最大值与最小值 130

3.9微积分建立的时代背景和历史意义 135

小结与复习 139

复习参考题三 143

第四章 数系的扩充——复数 148

4.1 复数的概念 148

4.2 复数的运算 151

4.3 数系的扩充 154

研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系 157

小结与复习 159

复习参考题四 161

附录一 部分中英文词汇对照表 162

附录二 导数公式表 164