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第一章 地球物理反演问题的一般理论 1

1.1 反演问题的一般概念 1

1.2 地球物理中的反演问题 5

1.3 地球物理反演中的数学物理模型 6

1.4 地球物理反演问题解的非唯一性 8

1.5 地球物理反演问题的不稳定性与正则化概念 10

1.6 地球物理反演问题求解 12

思考题与习题 13

第二章 线性反演理论及方法 14

2.1 线性反演理论的一般论述 14

2.2 线性反演问题求解的一般原理 16

2.3 离散线性反演问题的解法 24

思考题与习题 50

第三章 非线性反演问题的线性化解法 51

3.1 非线性问题的线性化 51

3.2 最优化的基本概念 53

3.3 最速下降法 55

3.4 共轭梯度法 57

3.5 牛顿法 60

3.6 变尺度法(拟牛顿法) 60

3.7 最小二乘算法 62

3.8 阻尼最小二乘法 65

3.9 广义逆算法 69

思考题与习题 71

4.1 线性化反演方法求解非线性反演问题的困难 72

第四章 完全非线性反演初步 72

4.2 传统完全非线性反演方法 73

4.3 模拟退火法 74

4.4 遗传算法 76

4.5 其他完全非线性反演方法简介 79

思考题与习题 82

第五章 位场勘探中的反演问题 83

5.1 位场资料反演的几个基本问题 83

5.2 直接法求位场反演问题 88

5.3 单一和组合模型位场反演问题 90

5.4 连续介质参数化的线性反演问题 95

5.5 物性分界面的反演问题 97

思考题与习题 99

第六章 电法勘探中测深曲线的反演 100

6.1 直流电测深曲线的反演 100

6.2 交流电测深曲线的反演 110

思考题与习题 119

第七章 地震勘探中的反演方法 120

7.1 地震资料反滤波处理 120

7.2 波阻抗反演 126

7.3 地震波速度反演 130

7.4 其他地震反演 134

思考题与习题 138

参考文献 139