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目录 1

第1章 优化设计方法 1

1.1 优化设计概述 1

1.1.1 优化设计的数学模型 2

1.1.1.1 传递转矩并承受弯矩的等截面轴的优化设计 2

1.1.1.2 优化设计的数学模型 4

1.1.2 优化过程的几何描述 6

1.1.3 迭代终止准则 7

1.2 无约束优化方法 7

1.2.1 常用一维搜索方法 8

1.2.1.1 搜索区间的确定 8

1.2.1.2 0.618法 9

1.2.1.3 一维搜索的其他方法 11

1.2.2 梯度法（最速下降法） 12

1.2.2.1 梯度法的基本思路 12

1.2.2.2 算例 13

1.2.2.3 梯度法讨论 14

1.2.3 牛顿型方法 16

1.2.3.1 基本思路 16

1.2.3.2 算例 17

1.2.3.3 牛顿法的讨论 18

1.2.4 共轭梯度法 20

1.2.5 变尺度法 20

1.2.5.1 DFP变尺度法 22

1.2.5.2 DFP变尺度法的计算步骤 22

1.2.5.3 BFGS变尺度法 24

1.2.6 坐标轮换法 24

1.2.6.1 坐标轮换法的基本思路 25

1.2.6.2 坐标轮换法的讨论 26

1.2.7 Powell方法 27

1.2.7.1 Powell的基本算法 27

1.2.7.2 改进Powell的算法 29

1.2.8.1 迭代公式 32

1.2.8.2 各种方法的比较 32

1.2.8 各种无约束优化方法的比较 32

1.3 约束优化 33

1.3.1 惩罚函数法 34

1.3.1.1 内点惩罚函数法 35

1.3.1.2 外点惩罚函数法 37

1.3.1.3 SUMT方法的讨论 38

1.3.1.4 混合惩罚函数法 40

1.3.1.5 惩罚函数法的计算过程及框图 41

1.3.2 复合形法 42

1.3.2.1 初始复合形的生成 42

1.3.2.2 搜索策略 43

1.3.3 简约梯度法及广义简约梯度法 45

1.3.3.1 简约梯度法 45

1.3.2.3 复合形法的讨论 45

1.3.3.2 广义简约梯度法 49

1.4 应用实例 51

1.4.1 行星轮系的优化设计 51

1.4.2 键连接的优化设计 53

1.4.2.1 平键、楔键、切向键的失效形式及其优化数学模型 53

1.4.2.2 优化结果 55

1.4.3 滑块式万向接轴优化设计 56

1.4.3.1 优化模型的建立 56

1.4.3.2 优化方法的选择 57

1.4.3.3 计算结果及处理 57

1.4.4 汽车变截面钢板弹簧的优化设计 58

1.4.4.1 数学模型的建立 59

1.4.4.2 优化设计计算 66

1.4.4.3 计算结果分析 67

参考文献 68

2.1 机械优化设计的一般过程 69

第2章 机械优化设计的建模及优化方法评价 69

2.2 机械优化设计建模的基本原则 71

2.2.1 确定系统边界 71

2.2.2 设计变量的选择 72

2.2.3 确定目标函数 73

2.2.4 建立约束函数 74

2.3 机械优化设计数学模型的分析与变换 78

2.3.1 模型变换的概念及作用 78

2.3.2 尺度变换的概念 80

2.3.3 模型线性化 83

2.3.4 将代数模型转化为几何规划 85

2.4 优化方法的评价 87

2.4.1 考题的选择 87

2.4.2 优化方法及程序的评价指标 88

2.4.3 评价结果 89

2.4.4 优化方法程序的选择方法 90

参考文献 91

第3章 多目标优化设计的建模及应用 92

3.1 多目标优化设计的数学模型 92

3.2 多目标优化设计的求解方法 93

3.2.1 统一目标法 93

3.2.1.1 线性加权法 93

3.2.1.2 理想点法 93

3.2.1.3 目标规划法 94

3.2.1.4 乘除法 94

3.2.1.5 功效系数法 95

3.2.2 主目标法 95

3.2.3 分层序列法 96

3.2.4 极大-极小法 96

3.3.1.1 基本尺寸的几何计算 97

3.3.1.2 建立优化设计的数学模型 97

3.3.1 摆线针轮行星减速器多目标优化设计 97

3.3 应用实例 97

3.3.1.3 多目标优化设计方法的选择 103

3.3.1.4 计算实例 103

3.3.2 四连杆变幅机构的多目标优化设计 104

3.3.2.1 四连杆变幅机构分析 104

3.3.2.2 四连杆变幅机构优化的数学模型 105

3.3.2.3 四连杆变幅机构的优化结果 109

参考文献 110

第4章 非线性规划的灵敏度分析 111

4.1 概述 112

4.2 使用几何规划进行灵敏度分析的原理和方法 112

4.2.1 正定几何规划和带负数的几何规划灵敏度分析的基本原理 112

4.2.1.1 几何规划简介 112

4.2.1.2 使用几何规划进行灵敏度分析的基本原理 114

4.2.2 使用几何规划进行灵敏度分析的算法 117

4.2.3.1 建立空心梁的优化设计的数学模型 120

4.2.3 使用几何规划进行结构优化设计的灵敏度分析 120

4.2.3.2 使用几何规划进行灵敏度分析 122

4.2.3.3 应注意的问题 125

4.3 使用惩罚函数法进行灵敏度分析的原理和方法 125

4.3.1 一般参数非线性规划 126

4.3.2 灵敏度分析的基本原理 127

4.3.3 使用惩罚函数法进行灵敏度分析的基本原理 130

4.4 使用惩罚函数法进行起重机结构优化设计的灵敏度分析 133

4.4.1 起重机箱型主梁的优化问题 133

4.4.2 灵敏度分析 134

4.5 使用惩罚函数法进行四连杆变幅机构优化的灵敏度分析 138

4.5.1 约束右边干扰时的灵敏度分析 138

4.5.2 参变量干扰时的灵敏度分析 142

4.5.3 四连杆变幅机构灵敏度分析的结果 153

参考文献 156

第5章 模糊优化设计的建模及应用 157

5.1 常规机械优化设计与模糊优化设计 157

5.2.1 模糊优化的设计变量 158

5.2 模糊优化设计的数学模型 158

5.2.2 模糊优化设计的目标函数 159

5.2.3 模糊优化设计的约束条件 159

5.2.4 模糊优化的数学模型 159

5.3 模糊优化设计的基本含义及分类 160

5.3.1 模糊优化设计的基本含义 160

5.3.2 模糊优化设计的分类 160

5.4 对称模糊优化设计及其解法 161

5.4.1 对称模糊优化模型 161

5.4.2 模糊优越集的其他形式 162

5.4.3 非模糊目标函数极值的求解方法 163

5.5 模糊优化迭代的基本解法 163

5.5.1 模糊优化迭代的基本原理 163

5.5.2 对称模糊优化迭代的步骤 165

5.6.1 非对称模糊优化设计的数学模型 166

5.6 非对称优化设计的数学模型 166

5.6.2 容差的确定 168

5.6.3 非对称模糊优化模型的水平截集法 171

5.7 多目标模糊优化 173

5.7.1 常规多目标优化设计的模糊解法 173

5.7.2 对称多目标模糊优化模型的求解 175

5.7.3 普通多目标模糊优化模型的求解 176

5.7.4 模糊综合评判的多目标优化解 177

5.7.5 多目标模糊优化设计的理想点法 179

5.8 应用实例 183

5.8.1 柱塞式液压泵系统模糊可靠性优化设计的研究 183

5.8.1.1 柱塞泵系统可靠度模型的建立 183

5.8.1.2 柱塞泵系统的模糊可靠度分配 184

5.8.1.3 计算结果及结论 187

5.8.2 圆柱形螺旋压缩弹簧的模糊多目标优化设计 188

5.8.2.1 多目标模糊优化模型的建立 189

5.8.2.2 模糊约束的处理 191

5.8.2.3 优化模型的求解 193

参考文献 194

第6章 可靠性优化设计的建模及应用 195

6.1 机械可靠度计算模型 195

6.1.1 机械零件应力-强度“干涉”模型 195

6.1.2 应力、强度均为正态分布的可靠性模型 197

6.1.3 应力和强度为其他分布时的可靠度计算 198

6.1.4 机械零部件强度可靠性近似计算模型 199

6.1.4.1 图解近似计算模型 199

6.1.4.2 概率分布的Edgeworth级数渐近展开近似计算模型 200

6.1.4.3 Monta Carlo近似计算模型 201

6.1.4.4 最大失效概率法 202

6.1.4.5 其他近似计算方法的可靠度计算 204

6.1.5 机械系统的可靠度计算 204

6.1.5.1 串联系统的可靠度 204

6.1.5.2 纯并联系统 205

6.1.5.3 表决系统 205

6.1.5.4 等待系统 206

6.1.5.5 复杂机械系统 207

6.2 机械系统可靠度优化分配模型 208

6.2.1 等分配模型 208

6.2.2 相对失效率模型 209

6.2.3 AGREE分配模型 209

6.3 机械可靠度优化设计 210

6.3.1 机械可靠性优化设计的数学规划模型 210

6.3.1.1 单元零部件可靠性优化设计的数学规划模型 211

6.3.1.2 系统可靠性优化分配的数学规划模型 212

6.3.1.3 系统可靠性优化设计的整体数学规划模型 212

6.3.1.4 3种数学规划模型之间的关系及证明 213

6.3.2 机械系统可靠性优化设计的实现策略 214

6.3.2.1 耦合优化策略 214

6.3.2.2 分解协调优化策略 214

6.3.2.3 分散优化策略 217

6.4.1.1 行星轮传动系统的优化设计模型 218

6.4 应用实例 218

6.4.1 行星轮传动系统的可靠性优化设计 218

6.4.1.2 行星轮传动系统可靠性优化设计过程 220

6.4.1.3 计算实例与分析 221

6.4.2 装载机差速器的可靠性优化设计 222

6.4.2.1 差速器齿轮齿根弯曲强度的可靠度计算 223

6.4.2.2 差速器可靠性优化设计数学模型的建立 225

6.4.2.3 优化方法及计算结果分析 227

参考文献 228

第7章 工程随机变量优化设计建模及应用 229

7.1 工程随机变量优化设计的数学模型 229

7.1.1 工程设计信息的不确定性 229

7.1.2 工程随机优化设计的基本概念 231

7.1.3 工程随机优化设计的几种基本模型 234

7.1.3.1 统计均值模型 234

7.1.3.2 概率约束函数模型 235

7.1.3.3 风险设计模型 236

7.1.3.4 容差设计模型 237

7.1.3.5 补偿模型 238

7.1.3.6 工程随机优化设计模型的统一形式 239

7.2 随机模型的求解方法 239

7.2.1 随机拟次梯度法 240

7.2.2 随机逼近法 244

7.2.3 随机模拟搜索法 245

7.3 应用实例 248

7.3.1 压力容器的概率优化设计 248

7.3.1.1 压力容器的概率优化设计数学模型 249

7.3.1.2 优化设计结果 250

7.3.2 气动换向装置输出特性的容差最优设计 251

7.3.2.1 设计条件 251

7.3.2.2 容差设计模型的建立 252

7.3.2.3 计算结果 253

7.3.3.1 连杆的力学模型 254

7.3.3 不完全概率信息的连杆可靠性优化设计 254

7.3.3.2 连杆优化设计的数学模型 256

7.3.3.3 连杆的优化求解 257

7.3.4 V带传动的概率约束函数模型的优化设计 257

7.3.4.1 建立V带传动的概率约束函数模型 258

7.3.4.2 V带的优化求解 263

参考文献 264

第8章 智能优化设计建模及应用 265

8.1 神经网络优化计算原理 265

8.1.1 神经网络优化计算原理及过程 266

8.1.2 用于机械优化设计的几种神经网络模型 266

8.1.2.1 反馈神经网络 267

8.1.2.2 多层前向神经网络 268

8.2 神经网络优化计算的工程应用 270

8.2.1 齿轮传动机构人工神经网络辅助优化设计 270

8.2.1.1 BP神经网络模型原理 270

8.2.1.2 齿轮机构BP网络辅助优化设计 272

8.2.2 盘式制动器多目标优化的神经网络方法 275

8.2.2.1 建立盘式制动器优化设计的数学模型 275

8.2.2.2 神经网络优化 279

8.2.2.3 计算结果分析 280

8.3 用于机械优化设计的进化计算方法 281

8.3.1 遗传算法 282

8.3.1.1 遗传算法的计算步骤 282

8.3.1.2 基于遗传算法的双万向轴优化设计 283

8.3.2 进化策略应用于机械优化设计 287

8.4 基于过程的优化算法及在机床主轴中的应用 287

8.4.1 基于过程的优化算法基本理论 288

8.4.2 基于过程的机床主轴优化设计 290

8.4.3 计算结果分析 292

8.5 结束语 293

参考文献 293