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第1章 MATLAB基础知识 1

1.1 MATLAB简介 1

1.1.1 MATLAB的产生与发展 1

1.1.2 MATLAB的优点 1

1.1.3 MATLAB的组成 2

1.2 MATLAB的安装与激活 3

1.3 MATLAB的工作界面简介 8

1.3.1 MATLAB的工作界面 8

1.3.2 MATLAB的命令窗口 10

1.3.3 MATLAB的工作浏览窗口 11

1.3.4 MATLAB的历史窗口 12

1.3.5 MATLAB的当前目录窗口 12

1.4 MATLAB的帮助系统 13

1.4.1 命令菜单查看帮助 13

1.4.2 命令函数查看帮助 15

1.5 MATLAB常用的命令 18

第2章 MATLAB编程基础 20

2.1 MATLAB的变量 20

2.1.1 变量名 20

2.1.2 变量类型 20

2.1.3 变量的几个常用函数 22

2.2 MATLAB的运算符 23

2.2.1 算术运算符 23

2.2.2 关系运算符 25

2.2.3 逻辑运算符和相关函数 26

2.2.4 运算符的优先级 29

2.3 向量和下标 29

2.3.1 向量的创建及运算 29

2.3.2 向量的下标 32

2.4 矩阵的创建及运算 34

2.4.1 矩阵的创建 34

2.4.2 矩阵的运算 35

2.5 矩阵的求值 42

2.5.1 方阵的行列式值 42

2.5.2 矩阵的秩与迹 43

2.5.3 向量和矩阵的范数 43

2.5.4 矩阵的条件数 45

2.6 数组的创建及其运算 46

2.6.1 数组的运算 46

2.6.2 结构数组 52

2.6.3 元胞数组 54

2.7 程序控制结构 57

2.8 M文件 60

2.8.1 脚本M文件 60

2.8.2 M函数 60

2.9 MATLAB函数与函数的传递 68

2.9.1 MATLAB函数类型 68

2.9.2 函数调用与变量传递 72

第3章 MATLAB数值与符号功能 78

3.1 多项式分析 78

3.1.1 多项式的基本运算 78

3.1.2 多项式的导函数 79

3.1.3 多项式的求值及求根 80

3.1.4 部分分式展开 83

3.1.5 多项式的微积分 84

3.2 符号对象创建与分析 85

3.2.1 创建符号变量和表达式 85

3.2.2 创建符号矩阵 86

3.2.3 实复符号变量的创建 87

3.2.4 符号与数值之间的转换 87

3.2.5 符号矩阵的基本运算 89

3.3 数值微积分分析 92

3.3.1 数值微分 92

3.3.2 数值积分 94

3.3.3 奇异积分 97

3.4 符号积分分析 102

3.4.1 符号函数的定积分 102

3.4.2 符号函数的不定积分 104

3.4.3 积分变换 105

3.5 稀疏矩阵分析 107

3.5.1 稀疏的存储方式 107

3.5.2 稀疏矩阵的创建 107

3.5.3 稀疏矩阵的查看 109

3.5.4 稀疏矩阵的基本运算 111

3.6 符号函数分析 114

3.6.1 符号函数的极限 114

3.6.2 符号函数的求导及其应用 115

3.7 符号求解方程 116

3.7.1 符号求解代数方程 116

3.7.2 符号求解微分方程 119

第4章 高级语言的科学计算功能 122

4.1 插值 122

4.1.1 一维插值 122

4.1.2 埃尔米特插值 124

4.1.3 反插值 128

4.1.4 二维插值 131

4.2 拟合 137

4.2.1 切比雪夫拟合 137

4.2.2 多项式拟合 139

4.2.3 非线性拟合模型选取 141

4.2.4 线性最小二乘拟合 143

4.2.5 自适应拟合 144

4.3 化简和替换 147

4.3.1 化简 147

4.3.2 替换 152

4.4 线性方程组的求解 155

4.4.1 分解法 155

4.4.2 迭代解法 159

4.4.3 求线性方程组的通解 161

4.5 非线性方程求解 164

4.5.1 牛顿法 164

4.5.2 参数微分法 166

4.5.3 阻尼最小二乘法 169

4.6 常微分方程求解 171

4.6.1 常微分方程数值求解的原理 172

4.6.2 常微分方程数值求解的实现 172

第5章 MATLAB在化学化工中的应用 177

5.1 化学因子分析 177

5.1.1 化学因子分析的一般步骤 177

5.1.2 主成分分析 178

5.1.3 因子分析 181

5.2 化学的校正方法 196

5.2.1 单变量校正方法 196

5.2.2 多变量校正方法 200

5.3 化学模式识别方法 213

5.3.1 有管理的方法 213

5.3.2 无管理的方法 225

第6章 MATLAB在控制系统分析中的应用 227

6.1 控制系统数学模型分析 227

6.1.1 传递函数模型分析 227

6.1.2 状态空间模型分析 231

6.1.3 零极点增益模型分析 233

6.2 控制系统的时域分析 236

6.2.1 控制系统时域分析法 236

6.2.2 控制系统时域分析的使用函数 237

6.3 控制系统的频域分析 245

6.3.1 频域分析的基本概念 245

6.3.2 Bode图 246

6.3.3 Nyquist图 248

6.3.4 系统稳定性的判定 249

6.4 现代控制系统设计与仿真分析 254

6.4.1 可控性分析 254

6.4.2 可观测性分析 260

6.4.3 系统的极点配置 265

6.4.4 系统状态观测器设计 268

第7章 MATLAB在信号处理中的应用 271

7.1 连续时间信号的分析 271

7.1.1 典型信号的表示法 271

7.1.2 单位阶跃信号的表示法 277

7.2 离散时间信号的分析 279

7.2.1 离散时间信号的表示法 279

7.2.2 离散时间信号的相关运算 285

7.3 IIR滤波器 286

7.3.1 IIR滤波器的结构 286

7.3.2 数字滤波器的概述 295

7.3.3 从模拟滤波器低通到数字滤波器 296

7.4 FIR滤波器 308

7.4.1 FIR滤波器的结构 308

7.4.2 FIR滤波器的设计基础 309

7.4.3 窗函数法的FIR滤波器设计 311

7.5 功率谱估计 319

7.5.1 经典功率谱估计法分析 320

7.5.2 现代功率谱估计法分析 324

第8章 MATLAB在小波分析中的应用 332

8.1 小波分析的基本理论 332

8.1.1 傅里叶变换 332

8.1.2 小波分析 335

8.1.3 小波分析与傅里叶变换的比较 336

8.1.4 连续小波 337

8.1.5 离散小波 340

8.1.6 矢量小波 341

8.1.7 小波包分析 342

8.2 小波分析工具箱 345

8.2.1 常用的小波函数 346

8.2.2 一维小波变换 353

8.2.3 二维小波变换 359

8.2.4 小波包算法 366

8.2.5 信号和图像的噪声与压缩分析 374

8.3 小波分析的MATLAB实现 382

8.3.1 小波在图像处理中的应用 382

8.3.2 小波在机械故障诊断中的应用 385

8.3.3 小波在信号处理中的应用 386

8.3.4 小波包分析的应用 388

参考文献 389