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第一章 固体的属性 1

1.1　应力的描述 1

1.2　应变的描述 6

1.3　关于大应变和大位移 8

1.4　平面应力与应变 8

1.5　应力-应变性状的类型 10

1.5.1　线弹性 11

1.5.2　非线性特征 16

1.5.2.1　双线性和多线性模型 16

1.5.2.2　双曲线模型 18

1.5.2.3　Ramberg-Osgood模型 21

1.5.2.4　样条函数模型 23

1.5.2.5　多项式模型 23

1.5.3　高阶弹性模型 24

1.6　无摩擦简单完全塑性 25

1.7　有摩擦的完全塑性 31

1.8　Capped屈服模型 36

1.9　应变软化 41

1.10　粘滞性状 43

1.11　反向加载 47

第二章　流体的属性 51

2.1　连续性方程 51

2.2　尤拉方程 53

2.3　流体静力学 56

2.4　不发生对流的条件 59

2.5　伯努利方程 61

2.6　能流 62

2.7　速度环量之守恒 65

2.8　有势运动 66

2.9　不可压缩流体 70

第三章　多孔弹性材料的力学机理 77

3.1　简介 77

3.2　多孔弹性材料的力学描述 80

3.3　本构方程 82

3.3.1　连续公式 83

3.3.1.1　多孔弹性体的本构方程 83

3.3.1.2　体积响应 85

3.3.2　微观力学方法 89

3.3.2.1　充满流体的多孔固体的体积响应 90

3.3.2.2　П载荷作用下孔隙率的变化 97

3.3.2.3　多孔岩石的非线性体积变形 99

3.3.3　实验测定 103

3.3.3.1　排水渗透实验 104

3.3.3.2　无排水渗透实验 104

3.3.3.3　液压加载实验 105

第四章　多孔弹性材料的线性各向同性理论 106

4.1　控制方程 106

4.1.1　本构律 106

4.1.2　传输定律 111

4.1.3　平衡关系 112

4.1.4　相容方程和几何方程 113

4.2　场方程综述 116

4.2.1　Navier方程 117

4.2.2　扩散方程 118

4.3　无旋位移场 119

4.4　非耦和的孔压扩散方程 121

4.4.1　无限或半无限域的无旋位移场 121

4.4.2　极易压缩孔流的限制 122

4.4.3　稳态条件 122

第五章　初边值问题的解法 124

5.1　初值与边值问题 124

5.2　卷积技术 125

5.3　解法 125

5.3.1　势能法 126

5.3.1.1　Biot分量 126

5.3.1.2　Biot函数 128

5.3.1.3　位移函数 128

5.3.2　有限单元法 130

5.3.2.1　连续介质的离散 131

5.3.2.2　单元位移插值函数 131

5.3.2.3　单元特性分析 132

5.3.2.4　总体特性分析 138

5.3.2.5　求解结果的处理 139

5.3.2.6　非线性有限单元法的应用 140

5.3.2.7　有限单元法用于多孔弹性体 143

5.3.3　边界元法 144

5.3.3.1　直接法 144

5.3.3.2　间接法 147

5.3.4　奇异因子法 150

5.3.4.1　三维固结和沉降问题 150

5.3.4.2　三维断裂 151

第六章　某些基本问题 154

6.1　单轴应变问题 154

6.1.1　控制方程 155

6.1.2　Terzaghi一维固结问题 156

6.1.3　流体加载 158

6.1.4　初期解 159

6.1.5　调和激厉 160

6.2　圆柱体问题 162

6.2.1　问题的定义和解法 162

6.2.2　载荷模式一 165

6.2.3　载荷模式二 167

6.2.4　应用 168

6.3　井孔问题 170

6.3.1　问题的意义 170

6.3.2　载荷模式一 171

6.3.3　载荷模式二 172

6.3.4　载荷模式三 173

6.3.5　应用 174

6.4　可渗透边界附近的应力的早期演变 176

6.4.1　早期应力集中 176

6.4.2　应变相容条件 178

6.4.3　拉伸破坏的应用 179

6.5　水力破坏 181

6.5.1　简介 181

6.5.2　Griffith裂纹 181

6.5.3　不可渗透层的垂直水力断裂 184

6.5.4　应用 187

第七章　含流多孔介质粘弹性理论 189

7.1　简介 189

7.2　控制方程 191

7.3　微观力学机制 193

7.4　材料参数的实验室测定 199

7.5　应用 203

7.5.1　井孔问题 204

7.5.2　圆柱体问题 208

7.5.2.1　载荷模式一 209

7.5.2.2　载荷模式二 212

7.5.2.3　载荷模式三 214

7.5.2.4　载荷模式四 215

7.6　结论 219

附录A 222

附录B 225

参考文献 248