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第一章　总论 1

1-1　初中代数的知识框架 1

一、初中代数知识的框架结构 1

二、初中代数知识结构的特性 3

1-2　中小学数学教学衔接问题 6

一、中小学数学教学的差异 6

二、加强中小学数学教学衔接 8

1-3　初一年级代数教学中的运算能力训练 12

一、“问道于零” 12

二、“符号优先” 14

三、强调排列顺序 15

四、公式和法则的逆用 16

1-4　初一年级代数教学中的推理能力训练 17

一、运算和推理 17

二、初一代数教材中的推理能力要求 18

三、初一代数教学中的推理能力训练 19

1-5　初中代数中的数学符号教学 22

一、数学符号——现代数学发展的必要条件 22

二、数学符号教学中存在的问题 26

三、数学符号教学的方法 27

1-6　初中代数解题教学 29

一、初中学生解题中的思维障碍 29

二、初中代数解题教学 32

1-7　初中代数教材与思想教育 38

一、教材知识内容与爱国主义教育 39

二、教材的辩证因素与思想教育 41

三、教材的结构因素与美育教育 42

四、教材的思想方法与辩证思维 47

第二章　数的教学 52

2-1　数的概念教学 52

一、有理数教学 52

二、指数教学 60

2-2　数的解题教学 62

一、数的解题中的错误分析 63

二、“计算”的广义理解 65

三、利用数字特征解题 67

四、指数式化简的技巧 70

五、数的大小比较 71

第三章　代数式教学 74

3-1　代数式概念教学 74

一、因式分解教学 74

二、分式教学 83

三、根式教学 89

3-2　代数式解题教学 93

一、求代数式值的思考方法和技巧 93

二、因式分解解题教学 98

三、分式加减运算技巧 101

四、开方运算和根式化简 103

五、代数条件恒等式证明 109

第四章　方程和方程组教学 114

4-1　方程和方程组概念教学 114

一、解方程中的同解性问题 114

二、列方程解应用题 120

三、一元二次方程 126

四、方程和不等式的综合应用 135

4-2　方程和方程组解题教学 137

一、方程和方程组解题教学中应重视的几个问题 137

二、方程的特殊解法 141

三、方程组解题教学 143

四、列方程解应用题解题训练 149

五、方程x+？？c+？的推广应用 151

六、方程组的特殊解法 153

七、无理方程解题探讨 155

4-3　不等式解题教学 158

一、不等式的同解性质 159

二、不等式的解题教学 161

第五章　函数教学 179

5-1　函数概念教学 179

一、函数概念教学中的几个突出问题 179

二、函数的表示法 182

三、函数的探求 184

5-2　函数解题教学 198

一、函数解题中学生常犯错误分析 198

二、函数解题教学 202

三、二次三项式、二次函数、二次方程和二次不等式的综合解题教学 211

四、数形结合综合解题 211

第六章　统计初步教学 215

6-1　统计的意义与抽样统计 215

一、统计的意义 215

二、抽样统计 216

6-2　平均数 217

一、平均数意义 217

二、平均数计算的简化 219

三、平均数教学探讨 221

6-3　方差 223

一、方差的意义 223

二、样本方差公式的化简 227

6-4　频率分布 228

一、频数和频率 228

二、从频数分布表求平均数和方差 233

后记 235