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第一讲 图的基本概念 1

第二讲 图的连通性 23

2.1图的连通性、点割集、边割集 24

2.2关于图的连通性的一些基本结果 26

2.3连通图的结构问题 33

第三讲 组合理论中的树结构 36

3.1树的定义、基本性质 37

3.2图中的树与反圈之间的关系 38

3.3最小支撑树问题 40

3.4与树有关的几个重要算法 42

3.5边不交支撑树问题 52

3.6树在代数结构方面的应用 56

第四讲 图的子图问题 61

第五讲 对集问题 84

5.1一般图中的对集问题 84

5.2二部图中的对集问题 92

第六讲 图中的遍历性问题 107

6.1欧拉图问题 108

6.2中国邮递员问题 120

6.3哈密顿问题 124

第七讲 拉姆齐问题 139

7.1 2-维拉姆齐数 139

7.2广义拉姆齐数及其应用 149

7.3单色子图问题 164

第八讲 图的染色问题 175

8.1图的两种染色概念 175

8.2图的节点染色 177

8.3图的边染色 193

8.4图的色多项式 201

8.5群论方法 204

8.6其他染色问题 213

第九讲 平面图与多面体问题 215

9.1平面图与图的平面嵌入 215

9.2平面嵌入图的染色问题 225

9.3与平面图有关的图论问题 233

第十讲 有向图 247

参考答案及提示 263