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第一章 可靠性概论 1

1 概述 1

一、可靠性问题的重要性 1

二、可靠性学科的发展概况 2

2 可靠性定义及其特征指标 4

一、可靠性的定义 4

二、可靠度函数 5

三、失效密度函数 6

四、失效率 8

五、寿命 9

3 可靠性工程的内容 11

4 机械可靠性设计的内容及特点 12

一、机械可靠性设计的内容 12

二、可靠性设计的特点 12

三、机械可靠性设计的步骤 13

第二章 可靠性的数学基础 15

1 概率的基本知识 15

一、随机试验与随机事件 15

二、频率与概率 15

三、条件概率 16

四、概率的基本运算法则 16

2 随机变量及其概率分布 17

一、频率分布直方图 18

二、失效密度函数 19

三、累积失效分布函数 20

四、随机变量的数字特征 21

3 可靠性常用的分布函数 22

一、二项分布 22

二、泊松分布 23

三、正态分布 23

四、对数正态分布 26

五、威布尔分布 27

六、指数分布 31

4 分布参数的图解估计和相关检验 32

一、威布尔概率坐标纸 32

二、正态概率坐标纸 38

三、对数正态概率纸 39

四、回归分析和相关检验 40

5 分布参数的估计 42

一、总体、个体和样本 42

二、点估计 42

三、区间估计 43

6 分布函数的假设检验 45

一、x2检验 45

二、K—S检验 47

第三章 载荷的统计处理 49

1 载荷时间历程及其统计特性 49

2 载荷的循环计数法 49

3 载荷的峰值计数法和雨流计数法 50

一、峰值计数法 50

二、雨流计数法 51

4 随机疲劳载荷的概率分布 56

5 疲劳载荷谱的编制 59

一、选取典型工况进行统计处理 60

二、计算累积频数并绘制累积频数图 60

三、合成累积频数曲线的扩展 60

四、编制载荷谱 61

第四章 确定应力分布和强度分布的方法 63

1 用代数法确定随机变量函数的统计特征 63

一、线性函数的统计特征值的求法 63

二、正态分布下的统计特征值 63

2 用矩法确定随机变量函数的统计特征值 64

一、一维随机变量 64

二、多维随机变量 65

3 用蒙特卡罗模拟法确定随机变量函数的分布 66

一、概述 66

二、蒙特卡罗模拟法求出函数的分布 66

三、〔0,1〕区间均匀分布随机数的生成 67

四、任意分布随机数的生成 69

第五章 机械零件静强度可靠性设计 73

1 应力－强度干涉理论 73

2 可靠度的一般表达式及其计算 75

一、根据概率乘法定理计算可靠度 75

二、根据两个随机变量差的联合概率密度函数计算可靠度 76

3 不同应力分布和强度分布时可靠度的计算 77

一、应力和强度均为正态分布时可靠度的计算 77

二、应力和强度均为对数正态分布时可靠度的计算 79

三、应力和强度均为指数分布时可靠度的计算 81

四、应力为指数（正态）分布和强度为正态（指数）分布时可靠度的计算 81

五、应力和强度均为威布尔分布时可靠度的计算 82

4 可靠度的图解计算 84

一、图估法的基本原理 84

二、图解步骤 85

5 可靠度与安全系数 87

一、常规设计中的安全系数与可靠性安全系数 87

二、安全系数的统计分析法 91

6 可靠度的置信度和置信区间 97

一、置信度、置信区间与风险 97

二、可靠度的置信度和置信区间 97

三、可靠度的单侧置信区间下限RL1 98

第六章 机械零件疲劳强度可靠性设计与疲劳寿命的可靠性预测 107

1 疲劳强度可靠性设计 107

一、疲劳曲线 107

二、P—S一N曲线绘制原理和方法 109

三、给定寿命条件下的疲劳强度及其可靠度 113

2 疲劳寿命的可靠性预测 117

一、等幅交变应力作用下零件的疲劳寿命及可靠度 118

二、不稳定变应力作用下零件的疲劳寿命及可靠度 121

3 随机疲劳的寿命估计 126

一、随机过程的统计特性 126

二、随机载荷的统计处理 126

三、随机载荷下疲劳寿命估计方法 126

第七章 带裂纹零部件的可靠性设计和分析 134

1 概述 134

一、断裂力学的概念 134

二、存在的问题 135

三、概率断裂力学（PFM）的内容和方法 135

2 概率断裂力学的统计基础 135

一、正态分布和对数正态分布下可靠度的计算方法 135

二、K1和K1c为任意分布时可靠度的计算方法 136

三、断裂力学判据中概率方法的引入 136

四、概率断裂力学的一般统计基础 138

3 带裂纹零部件强度的可靠性设计和分析 139

4 带裂纹零部件疲劳寿命的预估 144

一、剩余寿命的概念 144

二、疲劳裂纹扩展速度 144

三、剩余寿命的预估 146

第八章 机械零件耐磨性的可靠度计算 149

1 磨损的基本规律 149

一、磨损简述 149

二、磨损的基本规律 149

2 给定工作寿命下零件耐磨性的可靠度计算 152

3 给定可靠度下零件磨损寿命的计算 154

4 齿轮传动磨损过程的可靠性分析 156

一、齿轮啮合的磨损 156

二、齿轮传动磨损过程的可靠性分析 157

三、齿轮传动磨损寿命分布的统计性质 161

第九章 机械系统可靠性设计 165

1 可靠性预测 165

一、元件可靠性预测 166

二、系统的可靠性预测 167

2 可靠性分配 174

一、按相对失效概率用代数法分配可靠度 174

二、用拉格朗日乘数法分配可靠度 177

三、用动态规划法分配可靠度 179

第十章 可靠性数据统计分析与编程原理 184

1 统计分布类型的鉴别方法 184

一、图解法（相关系数法） 184

二、树叶图法 185

三、分布函数的偏度和峰度判别法 188

四、似然比检验法 189

五、综合判别法 193

2 统计分布函数和分布参数的估计 194

一、截尾试验的参数估计 194

二、密度的求导插值估计 195

三、基于失效率的威布尔分布的参数估计 196

3 可靠性数据处理通用软件 197

一、分布参数的初步估计 198

二、极大似然方程及其解 198

三、可靠性数据处理通用软件（RDPS） 200

附表 204

1．标准正态分布表 204

2．t分布的临界值表 205

3．x2分布表 206

4．Γ函数表 206

5．中位秩∧F（ti）值 207

参考文献 208