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第1篇 微积分 1

实验1-1 函数与图形 3

习题1-1 13

实验1-2 割圆术与数列极限 14

习题1-2 20

实验1-3 差分方程与混沌 21

习题1-3 27

实验1-4 方程近似根的求法 28

习题1-4 33

实验1-5 驳船的长度问题 35

习题1-5 39

实验1-6 空中电缆的长度计算 40

习题1-6 45

实验1-7 微分方程求解及计算机模拟 47

习题1-7 51

实验1-8 空间图形的画法 53

习题1-8 62

实验1-9 函数的等量线及有关的作图问题 64

习题1-9 68

实验1-10 二、三重积分的计算 69

习题1-10 74

实验1-11 无穷级数与函数逼近 75

习题1-11 81

实验1-12 最小二乘法 83

习题1-12 87

第2篇 线性代数 89

实验2-1 矩阵的初等变换 91

习题2-1 98

实验2-2 向量组的线性相关性分析 99

习题2-2 102

实验2-3 方阵的行列式及矩阵求逆 103

习题2-3 107

实验2-4 线性方程组的解法 109

习题2-4 115

实验2-5 矩阵的特征值和特征向量 116

习题2-5 121

第3篇 概率论与数理统计 123

实验3-1 随机变量的分布 125

习题3-1 132

实验3-2 随机变量的模拟 133

习题3-2 139

实验3-3 频率图近似模拟 140

习题3-3 144

实验3-4 蒙特卡洛方法 146

习题3-4 153

实验3-5 区间估计与假设检验 154

习题3-5 161

实验3-6 回归分析 163

习题3-6 168

第4篇 数学软件Mathematica 169

4.1 Mathematica入门 171

4.1.1 Mathematica的启动 171

4.1.2 Mathematica的工作环境 172

4.1.3 Mathematica的语法要求 174

4.1.4 Mathematica的帮助系统 174

4.1.5 Mathematica的选项板 177

4.1.6 Mathematica文件的存取 178

4.1.7 Mathematica的扩展 179

4.2 用Mathematica画函数的图形 180

4.2.1 基本一元函数作图 180

4.2.2 参数方程作图 182

4.2.3 极坐标方程作图 182

4.2.4 二维作图的可选参数 183

4.2.5 三维图形命令 186

习题4-2 187

4.3 用Mathematica进行函数计算 188

4.3.1 四则运算与运算次序 188

4.3.2 Mathematica的内部函数 189

4.3.3 自定义函数 190

4.3.4 Mathematica中的特殊函数 191

习题4-3 193

4.4 用Mathematica解微积分 193

4.4.1 求极限 193

4.4.2 求导数和求微分 197

4.4.3 求多元函数的偏导数和全微分 199

4.4.4 求不定积分和定积分 200

习题4-4 201

4.5 用Mathematica的相应功能解方程 202

4.5.1 在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令 202

4.5.2 求解联立方程 206

4.5.3 解微分方程 207

习题4-5 208

4.6 用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算 208

4.6.1 向量和矩阵的输入 208

4.6.2 获得表的元素 210

4.6.3 表的维数和矩阵的加、减法 211

4.6.4 向量和矩阵的乘法 212

4.6.5 关于矩阵的几个常用函数 212

习题4-6 214

4.7 Mathematica编程初步 215

4.7.1 全局变量和局部变量 215

4.7.2 循环结构 217

4.7.3 分支结构 220

4.7.4 转向结构 222

习题4-7 223

附录A 常用Mathematica命令分类检索 225

A.1 微积分 227

A.2 线性代数 230

A.3 概率论与数理统计 232

附录B 数学实验报告 239

参考文献 244