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第一章　概率论基础 1

第一节　随机事件与概率 1

第二节　随机变量及其分布 4

第三节　多维随机变量及其分布 6

第四节　随机变量的数字特征 13

第五节　特征函数 18

第六节　随机变量的MATLAB仿真 23

习题一 26

第二章　随机信号 29

第一节　随机信号的概念与分类 29

第二节　随机信号的统计特性 31

第三节　典型的随机信号 35

第四节　两个随机信号的联合统计特性 40

第五节　高斯信号与独立信号 42

习题二 47

第三章　平稳随机信号及其谱分析 49

第一节　平稳与联合平稳 49

第二节　平稳信号相关函数的性质 52

第三节　平稳信号的功率谱密度 57

第四节 白噪声与带限白噪声 61

第五节　典型平稳随机信号举例 64

第六节　循环平稳性 67

习题三 69

第四章　各态历经性与随机实验 73

第一节　各态历经性及其分类 73

第二节　参数的估计与测量 77

第三节　随机模拟方法 83

第四节　简单随机数的产生方法 89

习题四 92

第五章　随机信号通过线性系统 94

第一节　线性时不变系统对随机输入的响应 94

第二节 白噪声通过LTI系统 98

第三节　3dB带宽和等效噪声带宽 101

第四节　噪声中的信号处理 104

第五节　平稳序列通过离散LTI系统 108

习题五 110

第六章　窄带随机信号 113

第一节　希尔伯特变换与解析信号的定义 113

第二节　复随机信号 116

第三节　窄带随机信号 118

第四节　窄带高斯随机过程包络和相位的特性 125

第五节　窄带高斯噪声中的正弦信号 127

习题六 130

第七章　随机信号通过非线性系统 133

第一节　通信中的非线性系统 133

第二节　直接法 135

第三节　特殊函数分析法 144

第四节　包络分析法 152

第五节　非线性变换后信噪功率比的计算 154

习题七 158

第八章　泊松过程与马尔可夫链 160

第一节　马尔可夫链的基本概念 160

第二节　马尔可夫链的转移概率 161

第三节　马尔可夫链的状态分类 166

第四节　独立增量过程 169

第五节　泊松过程 172

习题八 177

参考文献 180