航空航天结构有限元法pdf电子书版本下载

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第1章　绪论 1

1.1　有限元法的发展简史 1

1.2　弹性力学的基本概念 1

1.2.1　三维问题 2

1.2.2　二维问题 8

1.3　有限元法的基本概念 10

1.3.1　结构离散化 10

1.3.2　刚度矩阵 11

思考题 18

第2章　平面问题3结点三角形单元 19

2.1　引言 19

2.2　位移函数 20

2.2.1　位移函数的一般形式 21

2.2.2　3结点三角形单元的位移函数 21

2.2.3　形函数及其性质 23

2.2.4　面积坐标 24

2.2.5　位移函数与解的收敛性 27

2.3　单元刚度矩阵 29

2.3.1　基本方法 29

2.3.2　三角形单元的刚度矩阵 29

2.3.3　单元刚度矩阵的性质 34

2.4　等效结点载荷 34

2.4.1　非结点载荷的移置 34

2.4.2　载荷移置的普遍公式 35

2.4.3　载荷移置举例 36

2.4.4　三角形常应变单元的载荷移置结果 38

2.4.5　温度改变的等效结点载荷 40

2.5　结构刚度方程 42

2.5.1　集合的基本原则 42

2.5.2　结构刚度方程的建立 43

2.5.3　形成结构刚度矩阵的常用方法 46

2.5.4　结构刚度矩阵的性质及其应用 48

2.6　位移边界条件处理 49

2.6.1　结构刚度矩阵的奇异性 49

2.6.2　处理位移边界条件的常用方法 51

2.7　应力计算 53

2.7.1　基本公式 53

2.7.2　温度应力的计算 54

2.7.3　应力的表示方法 55

2.7.4　主应力和主方向 56

2.8　解题示例 57

2.9　公式推广 61

习题 62

思考题 65

第3章　轴对称体的有限元法 66

3.1　轴对称问题的有限元法 66

3.1.1　轴对称问题的基本方程 66

3.1.2　轴对称体的离散化 68

3.1.3　位移函数 68

3.1.4　单元的应变和应力 70

3.1.5　单元刚度矩阵 72

3.1.6　结构的总体刚度矩阵 77

3.1.7　等效结点载荷 77

3.1.8　应力计算 81

3.2　非轴对称载荷作用下轴对称体的有限元法 82

3.2.1　载荷和位移沿θ方向的傅里叶级数展开 82

3.2.2　正对称载荷下的有限元格式 84

3.2.3　反对称载荷下的有限元格式 90

3.2.4　等效结点载荷 92

习题 95

思考题 96

第4章　参数单元 97

4.1　引言 97

4.2　单元位移函数 97

4.2.1　拉格朗日插值函数 98

4.2.2　四边形与六面体单元的形函数 99

4.3　等参数单元 103

4.3.1　4结点四边形单元 104

4.3.2　坐标变换矩阵 107

4.3.3　8结点四边形单元 110

4.3.4　4-8可变结点参数单元 117

4.3.5　数值积分 118

4.4　三维8-21可变结点参数单元 119

4.4.1　位移形函数 120

4.4.2　几何形函数与坐标变换 121

4.4.3　三维参数单元刚度矩阵 124

4.4.4　等效结点载荷 124

4.4.5　三维参数单元的应力计算 127

4.5　超参数单元 127

4.5.1　坐标函数 128

4.5.2　位移函数 129

4.5.3　局部坐标系与坐标变换 130

4.5.4　应变与应力 131

4.5.5　单元刚度矩阵 133

4.6　非协调单元 133

4.6.1　非协调形函数 134

4.6.2　分片检验 135

4.7　过渡单元 136

4.7.1　轴对称和平面过渡单元 137

4.7.2　三维过渡单元 141

4.8　参数单元在正交异性材料中的应用 148

4.8.1　正交各向异性材料的弹性矩阵 148

4.8.2　正交各向异性材料弹性矩阵的方向性 150

习题 152

思考题 154

第5章　有限元方程的解法 155

5.1　引言 155

5.2　高斯消去法 156

5.3　波前法 159

5.4　子结构法 162

习题 165

思考题 166

第6章　变分原理与有限元法 167

6.1　微分方程的变分解法 167

6.1.1　泛函极值求解与欧拉方程 167

6.1.2　瑞利-里茨法 174

6.2　基于变分原理场问题的有限元法 176

6.2.1　泛函极值求解与微分方程求解等价 177

6.2.2　位移场的有限元法求解 180

6.2.3　用有限元法求解椭圆型微分方程 181

习题 188

思考题 188

第7章　非线性有限元法 189

7.1　引言 189

7.2　弹塑性问题有限元法 189

7.2.1　材料的弹塑性理论 190

7.2.2　增量弹塑性有限元法 196

7.3　有限变形问题有限元法 199

7.3.1　有限变形基本方程 199

7.3.2　大变形问题有限元法 208

7.4　非线性有限元方程的解法 215

7.4.1 牛顿-拉夫森方法 216

7.4.2　拟牛顿-拉夫森方法 217

7.4.3　收敛准则 219

7.4.4　增量法 219

7.5　其他非线性问题有限元法 221

7.5.1　结构屈曲 221

7.5.2　接触问题 223

7.5.3　黏弹塑性与蠕变 231

思考题 242

第8章　有限元法的程序设计与使用 244

8.1　引言 244

8.2　有限元程序系统的设计原则与特点 245

8.2.1　程序设计的原则 245

8.2.2　有限元程序系统的特点 245

8.3　弹性平面问题三角形单元有限元程序 246

8.3.1　程序结构及主调函数 246

8.3.2　原始数据的输入 248

8.3.3　结构刚度矩阵的组装 251

8.3.4　总载荷向量的组装 255

8.3.5　约束支承条件的处理 255

8.3.6　变带宽方程组的求解 256

8.3.7　单元应力的计算 256

8.3.8　计算实例 258

8.3.9　平面问题的源程序 261

8.4　弹塑性平面问题等参数单元有限元程序 275

8.4.1　程序的主要变量 276

8.4.2　程序的主要数组 277

8.4.3　程序框图 278

8.4.4　弹塑性平面问题有限元源程序 279

8.5　大型通用有限元分析软件ANSYS简介 329

8.5.1　ANSYS程序概述 330

8.5.2　结构分析例题 331

习题 337

第9章　有限元法在其他领域中的应用 339

9.1　结构动力学分析中的有限元法 339

9.1.1　结构动力学基本方程 339

9.1.2　单元质量矩阵 340

9.1.3　单元阻尼矩阵 341

9.1.4　特征值问题 342

9.1.5　结构动力学方程的解法 350

9.2　结构热分析中的有限元法 357

9.2.1　热传导基本理论 357

9.2.2　平面温度场有限元 358

9.2.3　轴对称温度场有限元 373

9.2.4　瞬态温度场有限元 375

9.3　流场分析中的有限元法 379

9.3.1　渗流问题的有限元法 379

9.3.2　势流问题的有限元法 381

9.4　电磁场分析中的有限元法 389

9.4.1　电磁场基本理论 389

9.4.2　电磁场变分问题 392

9.4.3　二维场的有限元 401

9.4.4　轴对称场的有限元 405

9.4.5　三维场的有限元 407

9.4.6　非线性问题的有限元 410

习题 412

思考题 413

参考文献 414