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第1章 函数 1

1.1函数的概念 1

习题1.1 9

1.2初等函数及其图形特征 10

习题1.2 16

1.3由方程确定的函数 16

习题1.3 17

1.4总结与提高 19

复习题 23

第2章 极限与连续 26

2.1极限的概念 26

习题2.1 32

2.2无穷小与无穷大 33

习题2.2 38

2.3极限运算法则 38

习题2.3 42

2.4两个重要极限 43

习题2.4 47

2.5函数的连续性 47

习题2.5 52

2.6总结与提高 53

复习题 58

第3章 一元函数微分学 60

3.1导数的概念 60

习题3.1 67

3.2导数的计算 68

习题3.2 72

3.3微分与方程所确定函数的导数 74

习题3.3 80

3.4导数的应用 82

习题3.4 98

3.5总结与提高 101

复习题 105

第4章 一元函数积分学 109

4.1定积分概念 109

习题4.1 117

4.2不定积分 118

习题4.2 121

4.3定积分的计算 122

习题4.3 130

4.4反常积分与积分的应用 131

习题4.4 141

4.5总结与提高 142

复习题 147

第5章 方程与图形 152

5.1认识几个空间图形的表示 152

习题5.1 158

5.2曲面与曲面的方程 160

习题5.2 165

5.3总结与提高 166

复习题 171

第6章 多元函数微积分 173

6.1多元函数微分学 173

习题6.1 188

6.2二重积分 189

习题6.2 197

6.3总结与提高 198

复习题 205

第7章 常微分方程 211

7.1一阶微分方程及其解法 211

习题7.1 215

7.2二阶线性微分方程 216

习题7.2 223

7.3总结与提高 224

复习题 227

第8章 无穷级数 229

8.1数项级数及其收敛性 229

习题8.1 236

8.2函数项级数 237

习题8.2 244

8.3傅里叶（Fourier）级数 245

习题8.3 249

8.4总结与提高 250

复习题 256

第9章 数学建模与数学实验 259

9.1搬运问题 259

习题9.1 260

9.2数学建模初步 260

习题9.2 268

9.3数学实验 269

习题9.3 277

9.4总结与提高 278

复习题 280

附录F1 Mathematica系统使用入门 282

F1.1 Mathematica系统简介 282

F1.2 Mathematica系统使用入门 283

F1.3 Mathematica流程 294

F1.4 Mathematica的微积分命令 297

附录F2常用初等数学基本公式 302

附录F3简单不定积分表 306

参考答案 310