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第1章　绪论 1

1.1 引言 1

1.2　复合材料结构的力学特点 1

1.3　复合材料板壳理论及研究方法 3

1.4　复合材料板壳结构解析研究情况 5

1.5　本书的主要工作 8

第2章　数学力学预备知识 11

2.1 弹性力学基础 11

2.1.1　应力应变分析 11

2.1.2　应力—应变本构关系 13

2.1.3　边界条件 14

2.1.4　弹性力学方程定解问题 15

2.1.5　对弹性力学边界问题的简化 15

2.1.6　对板壳结构物理模型的简化 15

2.2　数理方程基础 20

2.2.1　偏微分方程的基本概念 20

2.2.2　傅里叶级数方法 21

第3章　对称角铺设薄层合矩形板力学解析 24

3.1 弯曲问题理论分析 24

3.2　弯曲数值部分 30

3.3　对称角铺设薄层合矩形板屈曲解析 38

3.4　对称角铺设薄层合经典矩形板振动问题解析 54

3.5 对称角铺设薄层合经典矩形板纵横弯曲问题解析 60

3.6　Winkle-Pasternak地基上各向异性经典矩形板弯曲问题分析 73

3.7　经典各向同性矩形板解析分析 79

第4章　各向异性斜形板力学解析 94

4.1　斜板弯曲理论分析 94

4.2　斜板弯曲一般解数值计算分析 99

4.3　对称角铺设薄层合经典斜形板振动解析分析 107

4.4　经典各向同性斜形板解析分析 113

第5章 圆柱型各向异性经典圆形板弯曲问题一般解析解 127

5.1 解析求解 127

5.1.1　坐标变量变换 128

5.1.2　求解过程 129

5.2　圆板弯曲算例讨论 132

第6章 考虑一阶剪切变形的对称角铺设复合材料矩形板静力问题解析 136

6.1 弯曲问题的位移型方程 136

6.2　弯曲一般解析解的建立 139

6.3　弯曲解析解数值验证部分 146

6.4　数值分析 149

6.5　基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析 156

第7章　基于一阶剪切变形的对称角铺设复合材料斜形板静力解析 169

7.1 对称角铺设斜形板理论分析 169

7.2　对称角铺设斜形板弯曲解析解的数值研究 177

7.3　弯曲数值结果及讨论 178

7.4 基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料斜形板振动问题解析 181

第8章　各向异性矩形板平面应力问题一般解析解 190

8.1 平面应力问题的位移型方程 190

8.2　一般解析解的建立 191

8.3　数值验证部分 195

第9章　任意铺设复合材料矩形薄扁壳静力响应一般解析解 198

9.1 扁壳弯曲问题的位移型方程 198

9.2　扁壳弯曲一般解析解的建立 202

9.3　扁壳解析解数值验证部分 210

第10章　任意铺设复合材料矩形薄板静力响应解析 213

10.1 任意铺设复合材料矩形板弯曲问题的位移型方程 214

10.2　任意铺设矩形板弯曲一般解析解的建立 216

10.3　任意铺设矩形板弯曲解析解数值验证部分 223

10.4　任意铺设矩形板结构力学响应数值分析 227

10.5 基于经典理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析 238

第11章　考虑剪切变形的任意铺设复合材料矩形板静力响应解析研究 250

11.1 考虑剪切变形的斜形板弯曲问题位移型方程 251

11.2 考虑剪切变形的斜形板弯曲一般解析解的建立 255

11.3　考虑剪切变形的斜形板弯曲解析解数值验证及结构计算结果总体分析 268

11.4　基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析 272

第12章　任意铺设复合材料薄圆柱壳静力响应解析 288

12.1 任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题的位移型方程 288

12.2　任意铺设复合材料薄圆柱壳静力问题一般解析解的建立 291

12.3 任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题数值分析 294

12.4 经典任意铺设复合材料薄圆柱壳屈曲和振动问题解析 310

第13章 考虑剪切变形的任意铺设复合材料圆柱壳线性力学响应问题一般解析解 317

13.1 线性力学响应问题的位移型方程 317

13.2 圆柱壳线性力学问题一般解析解的建立 321

13.3 解析解数值验证及结构力学特性总体分析 328

13.4 圆柱壳力学结构数值研究部分 334

13.5 基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料圆柱壳屈曲和振动问题解析 349

第14章　任意铺设复合材料斜形薄板静力响应解析 356

14.1 斜坐标系下的弯曲控制方程 356

14.2　任意铺设复合材料斜形薄板静力弯曲一般解析解的建立 359

14.3 弯曲一般解析解的数值计算 366

14.4　基于经典理论的一般铺设复合材料斜形板振动问题解析 370

第15章　基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料斜形板静力响应解析 378

15.1　力学控制方程 378

15.2　斜板弯曲问题求解过程 383

15.3　解析解的数值计算结果分析 396

15.4　基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料斜形板振动问题解析 399

第16章　各向异性稳态热传导解析 411

16.1 矩形域各向异性热传导控制方程 411

16.2　矩形域问题解析解求解过程 411

16.3　矩形域问题解析解数值分析部分 414

16.4　各向异性斜形域稳态温度场解析 417

16.5　各向异性圆形域稳态温度场解析 419

附录　新复级数解推导过程 421

参考文献 425