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第一篇 怎样学好高中数学 1

第1章 热爱数学，学好数学 1

一、热爱数学，是学好数学的前提与途径 1

二、学好数学，需“醉翁之意不仅在酒” 2

第2章 站在系统的高度学习 4

一、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系 4

二、在类比中发现和谐，简化记忆 5

第3章 把知识的学习、能力的培养、素质的发展与完善有机地结合起来 7

一、主动学习 7

二、注意学习、积累和掌握数学方法与思想 10

第4章 各类知识学习方法示范 21

一、概念与基础知识的学习 21

二、公式、定理的学习 32

三、一个单元的学习与小结 34

四、一个数学方法（数学归纳法）的学习和小结 47

五、一个思考方法的学习和小结 55

第5章 学会做题 65

一、题不求多，但求精彩 65

二、讲究做题的方法 66

第6章 学会复习 75

一、培养做小结的习惯和能力 75

二、有效地进行高中数学总复习 83

第二篇 高中数学各章学习指要 86

Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想 86

一、有关命题的知识 86

二、充分条件和必要条件 86

三、数学归纳法 86

四、反证法 86

五、同一法 89

六、换元法 90

七、列方程组的方法 92

八、待定系数法 93

九、配方法 95

十、转化归结思想 96

十一、动的思想方法——换个角度看问题 96

十二、对称的观点和思想 96

十三、数形结合的方法 96

Ⅱ高中代数 97

第7章 幂函数、指数函数和对数函数 97

一、学习指导 97

二、解题思考方法小结 100

第8章 三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程 103

一、学习指导 103

二、解题思考方法小结 105

第9章 数列与数学归纳法 110

一、学习指导 110

二、解题思考方法小结 111

第10章 不等式 119

一、学习指导 119

二、解题思考方法小结 121

第11章 复数 124

一、学习指导 124

二、解题思考方法小结 126

第12章 排列、组合、二项式定理 128

一、学习指导 128

二、解题思考方法小结 129

Ⅲ微积分初步 134

第13章 极限 134

一、学习指导 134

二、解题思考方法小结 135

Ⅳ立体几何 137

第14章 直线和平面 137

一、学习指导 137

二、解题思考方法小结 139

第15章 多面体和旋转体 142

一、学习指导 142

二、解题思考方法小结 144

Ⅴ平面解析几何 146

第16章 直线 146

一、学习指导 146

二、解题思考方法小结 148

第17章 圆锥曲线 150

一、学习指导 150

二、解题思考方法小结 151

第18章 坐标变换 153

一、学习指导 153

二、解题思考方法小结 153

第19章 参数方程、极坐标 154

一、学习指导 154

二、解题思考方法小结 156

第三篇 学会考试 158

一、做好应考前的准备 158

二、学会在考场上科学应对 158

三、养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力 159

四、分析一份综合练习，看对待难题的态度和方法 159

第四篇 解题思考分析的再示范 172

一、示范一 172

二、示范二 181

三、示范三 183

四、示范四 189

后记 195