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第一章 什么是逻辑 1

1．品味逻辑 1

逻辑学家是干什么的？ 1

初遇悖论 2

事实错误和逻辑错误 3

事实（或价值）真理和逻辑真理 5

2．推理：形式的和非形式的 6

逻辑真理传递什么信息？ 6

反例解释 7

形式推理及其有效性 8

非形式推理及其正确性 9

3．推理的结构与证据支持度 11

推理：前提对于结论的证据支持关系 11

推理的结构 12

日常推理的规范化分析 13

推理的证据支持度 15

推理承诺什么？ 17

保真性和保假性 19

相干与不相干 20

4．逻辑与批判性思维 22

逻辑思维素养 22

Puzzle和“脑筋急转弯” 22

附：智趣 24

淘金者 24

学术会议上的握手者 24

人和头发的数量 24

十叠硬币 25

100米冲刺 25

细胞分裂 25

第二章 概念的理论 26

1．什么是概念 26

概念是一种抽象 26

内涵与外延 28

通名、专名与摹状词 30

类与集合体 32

相容与不相容 34

2．准确把握概念 41

概念陈述：适当与准确 41

定义 42

划分 48

概括与限制 52

附：智趣 53

异样的骰子 53

巧移围棋子 54

硬币游戏 54

量杯的困惑 54

家庭调查 54

谁是冒名顶替者？［难］ 55

本章知识点测试 55

第三章 句子的逻辑 61

1．命题逻辑的基本概念 61

原子命题与复合命题 61

复合命题的基本种类 64

真值联结词 65

递归定义 67

真值形式的类型 68

真值联结词的完全性和独立性 69

从联结词到真值联结词 73

2．命题逻辑与日常思维 75

条件关系 75

等值公式 81

推理公式 85

3．综合练习 93

附：智趣 103

毒酒和美酒 103

一条摆渡小船 103

博尔思岛上的抢劫案 103

两个巧匠和他们的儿子 104

四个朋友购物 104

谁是凶手？ 105

本章知识点测试 105

第四章 概念的逻辑 119

1．词项逻辑 119

直言命题及其种类 120

自然语言中直言命题的规范化 121

词项周延性 122

同一素材直言命题间的真假关系 123

对当关系和主项非空 124

对当关系和单称命题 125

命题变形直接推理 127

三段论 129

2．谓词逻辑 134

谓词与个体词 135

量词与论域 135

关系的表达 138

罗素的摹状词理论 141

附：智趣 142

我看的是谁的照片？ 142

别有心理障碍 142

谁可以被排除嫌疑［较难］ 142

皇后的走法 143

伪金币的重量［较难］ 144

本章知识点测试 144

第五章 模态的逻辑 162

1．传统模态理论 162

模态概念 162

真势模态命题及其推理 163

模态对当方阵 163

模态三段论 166

广义模态逻辑 167

2．现代模态理论 168

可能世界与关系语义学 168

公式与框架性质的对应 170

谓词逻辑视野下的模态 172

附：智趣 173

走回原地的探险者［难］ 173

贴错了标签的围棋盒 173

冠军的艰辛 174

台球桌上的高手 174

男生和女生 174

这10块钱到哪里去了？ 174

本章知识点测试 175

第六章 思维的确定性与协调性 179

1．同一律 179

2．互相矛盾和互相反对 182

3．否定与对偶 183

4．矛盾律 186

矛盾直陈 186

蕴涵矛盾 188

隐含矛盾 190

5．排中律 192

不当两不可 192

非黑即白 192

不当预设 193

附：智趣 196

山道上的和尚 196

转几圈？ 196

有趣的猜数 196

抽屉里有多少只袜子？ 197

博尔思岛居民 197

第七章 非形式论证与日常语言理解 197

1．非形式论证 199

论证理解：什么与评价一个论证相关？ 199

论证理解：如何确定一个论证的假设？ 202

论证分析：如何加强一个论证？ 205

论证分析：如何削弱（质疑）一个论证？ 206

2．日常语言理解 208

理解 208

概括 212

评价 214

解释 215

识别 218

确定争论焦点 220

3．阅读理解 222

附：智趣 228

额头上沾泥巴的孩子［难］ 228

概率论出了毛病？ 228

走捷径 229

老两口和他们的宠物 229

时针和分针 229

五个酒鬼和他们的礼品 229

第八章 谬误 230

1．非形式谬误 230

定义不当 230

偷换（混淆）概念 232

非黑即白 235

以偏赅全 236

自相矛盾 237

不当两不可 238

不当类比 239

集合体误用 240

强置因果 241

倒置因果 243

样本不当 243

窃取论题（循环论证） 246

诉诸无知 246

2．形式谬误 248

附：智趣 249

巧移硬币 249

在风中飞行的飞机 250

博尔思岛上的外来者 250

击鼠标比赛 251

波娣娅的三个珠宝盒 251

名人门前的六个按钮 251

第九章 分析性推理 252

1．分析性推理及其应对 252

什么是分析性推理？ 252

分析性推理的应对 254

2．排序 255

单属性排序 255

多属性排序 260

3．组合 266

完全组合 266

不完全组合 272

4．对应 274

附：智趣 278

水和酒 278

十双袜子 279

怎么多出了一个方块？ 279

穿越沙漠［难］ 279

博尔思岛上的驸马 280

第十章 不确定性 281

1．质疑排中律 281

将来问题 281

模糊谓词 284

无穷和直觉主义 286

2．概率逻辑 288

不确定性的概率刻画 288

贝叶斯定律 290

3．归纳及其质疑 295

附：智趣 298

等分食用油 298

立方体上的角度 299

一只白蚁和27个木头方块 299

环球飞行［难］ 299

博尔思岛居民当上了律师 300

三个戴帽子的小孩 300

本章知识点测试 300

第十一章 悖论 302

1．概述 302

特征 302

类型 304

2．语形悖论赏析 306

布拉里-福蒂悖论（最大序数悖论） 306

康托尔悖论（最大基数悖论） 306

沈有鼎悖论 306

3．语义悖论赏析 307

理查德悖论 307

格瑞灵悖论 308

伯利悖论 309

卡片悖论 309

砝码悖论 310

奎因悖论 310

强化说谎者悖论 310

4．对角线引理 311

5．解悖方案 312

罗素的条件 312

罗素的类型论 313

公理集合论方法 314

直觉主义数学 315

塔尔斯基的方案 316

克里普克的方案 317

语境敏感方案 318

附：智趣 319

四只甲虫 319

第三人的心理障碍 319

一笔糊涂账 320

B城人的头发 320

如何发现伪金币？ 320

三张扑克牌 320

本章知识点测试 321

第十二章 无穷 322

1．实无穷与潜无穷 322

2．无穷与集合 324

3．无穷集合 328

什么是无穷？ 328

无穷事物之间是否存在数量差别？ 329

“希尔伯特旅馆” 337

附：智趣 338

怎样量出4公升水？ 338

数学兴趣小组的游戏 339

哥俩谁赢？ 339

自私的儿子们 339

死囚犯越狱案［难］ 340

附：知识点测试（共两套） 341

综合练习（共六套） 351

答案与解析 441