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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号与系统 1

1.2 信号的分类及基本信号示例 2

1.2.1 信号的分类 2

1.2.2 常用基本信号示例 4

1.3 信号的运算 6

1.3.1 信号的移位、反褶 6

1.3.2 信号的尺度变换（信号的伸展、压缩） 8

1.3.3 信号的微分和积分 10

1.3.4 两信号相加或相乘 11

1.4 单位阶跃信号与冲激信号 12

1.4.1 单位斜变信号 13

1.4.2 单位阶跃信号 13

1.4.3 单位冲激信号 15

1.5 信号的分解 17

1.5.1 直流分量与交流分量 17

1.5.2 偶分量与奇分量 17

1.5.3 脉冲分量 17

1.5.4 实部分量与虚部分量 18

1.6 系统的概念及分析方法 18

1.6.1 系统模型概念 19

1.6.2 系统的分类 20

1.6.3 线性时不变系统（LTIS） 21

1.6.4 系统分析方法 23

本章小结 24

课后思考讨论题 24

习题1 25

第2章 连续时间系统的时域分析 29

2.1 线性时不变系统微分方程的建立 29

2.1.1 物理系统的微分方程描述 29

2.1.2 电路系统的微分方程描述 30

2.2 求解微分方程的经典法（系统全响应） 31

2.2.1 求解的基本原理 31

2.2.2 零输入响应与零状态响应 36

2.3 冲激响应和阶跃响应 40

2.3.1 冲激响应 40

2.3.2 阶跃响应 42

2.4 应用MATLAB求解微分方程 43

2.4.1 求解析解的符号法 43

2.4.2 求数值解的方法 48

2.5 卷积 50

2.5.1 卷积的定义 51

2.5.2 卷积的图形法和公式法计算 51

2.5.3 卷积的性质 54

2.5.4 利用卷积求零状态响应 55

本章小结 56

课后思考讨论题 56

习题2 57

第3章 傅里叶分析 62

3.1 周期信号的傅里叶级数分析 62

3.1.1 周期信号的三角级数表示 62

3.1.2 周期信号的指数函数表示 65

3.1.3 典型周期函数的频谱 66

3.2 非周期信号的频谱分析 68

3.2.1 傅里叶变换 69

3.2.2 傅里叶变换的性质 76

3.2.3 周期信号的傅里叶变换 83

3.2.4 时域取样和取样定理 86

3.3 傅里叶分析用于通信系统 90

3.3.1 利用系统函数H（ω）求系统的响应 90

3.3.2 调制与解调 93

3.3.3 信号无失真传输 96

3.3.4 理想低通滤波器 98

本章小结 100

课后思考讨论题 100

习题3 101

第4章 连续时间信号与系统的S域分析 106

4.1 拉普拉斯变换及其逆变换 106

4.1.1 拉氏变换的定义 106

4.1.2 拉氏变换的MATLAB实现 108

4.1.3 典型函数的拉氏变换 109

4.2 拉氏变换的基本性质 111

4.3 拉氏逆变换的计算方法 115

4.3.1 包含不同实数极点 116

4.3.2 包含共轭复数极点 117

4.3.3 存在重根极点 118

4.4 拉氏变换法求解微分方程 120

4.4.1 用拉氏变换法求解微分方程 120

4.4.2 电路的S域模型 123

4.5 系统函数H（s）及其应用 124

4.5.1 系统函数H（s）的概念 124

4.5.2 系统函数的零极点分布与时域特性的关系 126

4.5.3 系统函数的零极点分布与频域特性的关系 130

4.5.4 线性系统的稳定性 133

本章小结 135

课后思考讨论题 136

习题4 136

第5章 离散时间信号与系统的时域分析 142

5.1 离散时间信号与系统 142

5.1.1 离散时间信号 142

5.1.2 离散时间系统 149

5.2 常系数线性差分方程的求解 152

5.2.1 迭代法 152

5.2.2 时域经典法 153

5.2.3 双零法 157

5.2.4 MATLAB求解 159

5.3 离散时间系统的单位样值响应 160

5.4 卷积和 164

5.4.1 图形法 164

5.4.2 对位相乘求和法 166

5.4.3 列表法 166

5.4.4 MATLAB软件法 168

本章小结 169

课后思考讨论题 169

习题5 170

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析 174

6.1 Z变换 174

6.1.1 Z变换的定义 174

6.1.2 典型序列的Z变换 175

6.1.3 Z变换的收敛域 176

6.2 Z逆变换 179

6.2.1 部分分式展开法 179

6.2.2 应用MATLAB进行部分分式展开 182

6.2.3 幂级数展开法（长除法） 182

6.2.4 留数法（围线积分法） 183

6.3 Z变换的基本性质 185

6.3.1 线性特性 185

6.3.2 位移特性（时移特性） 186

6.3.3 序列线性加权（Z域微分） 189

6.3.4 序列指数加权（Z域尺度变换） 189

6.3.5 初值与终值定理 190

6.3.6 卷积定理 191

6.4 离散系统的系统函数H（z）及应用 192

6.4.1 单位样值响应与系统函数 192

6.4.2 系统函数的零极点分布对系统特性的影响 193

6.4.3 离散时间系统的频率响应特性 196

6.4.4 应用MATLAB进行H（z）的零极点与系统特性计算 200

本章小结 203

课后思考讨论题 203

习题6 203

第7章 数字信号处理基础 208

7.1 离散傅里叶变换 208

7.1.1 傅里叶变换的几种形式 209

7.1.2 离散傅里叶级数（DFS） 211

7.1.3 离散傅里叶变换（DFT） 212

7.1.4 离散傅里叶变换的性质 214

7.1.5 离散傅里叶变换的应用 219

7.2 快速傅里叶变换（FFT） 223

7.2.1 直接计算DFT的问题及改进途径 223

7.2.2 FFT算法 224

7.2.3 快速傅里叶变换的应用 231

7.3 模拟滤波器的设计 236

7.3.1 模拟滤波器的逼近 237

7.3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计 238

7.3.3 切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计 240

7.4 数字滤波器的设计 243

7.4.1 ⅡR数字滤波器的设计 244

7.4.2 FIR数字滤波器的设计 252

本章小结 261

课后思考讨论题 261

习题7 262

第8章 系统的状态变量分析 263

8.1 系统的状态变量和动态方程 263

8.1.1 信号通过系统的动态方程 264

8.1.2 动态方程的建立 264

8.1.3 描述系统的模型及其相互转换 272

8.2 动态方程的求解 276

8.2.1 动态方程的数值解 276

8.2.2 连续动态方程的拉氏变换法求解 278

8.2.3 离散动态方程的Z变换法求解 283

8.2.4 动态方程的迭代法求解 286

8.3 系统的可控制性和可观测性 290

8.3.1 系统的可控制性 291

8.3.2 系统的可观测性 292

本章小结 294

课后思考讨论题 294

习题8 295

部分习题参考答案 297

参考文献 306