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第1章 概率与统计 1

【图解知识结构】 1

【点击重点难点】 1

一、知识专题 2

专题一 离散型随机变量的分布列 2

专题二 离散型随机变量的期望与方差 4

专题三 抽样方法 7

专题四 总体特征的估计 10

二、能力专题 12

专题一 连续型随机变量的概率密度 12

专题二 总体分布的估计 17

专题三 年龄统计表的启示 26

专题四 正态分布曲线 28

专题五 a和σ的意义 31

三、学习效果评价 33

参考答案 40

第2章 极限 50

【图解知识结构】 50

【点击重点难点】 50

【解读高频考点】 51

一、知识专题 51

专题一 数学归纳法 51

专题二 数列的极限 56

专题三 数列极限的四则运算 59

专题四 无穷等比数列各项的和 69

专题五 函数的极限 74

专题六 函数极限的四则运算 76

专题七 函数的连续性 79

二、能力专题 84

专题一 用函数极限的定义验证某常数是已知函数的极限 84

专题二 闭区间上连续函数的性质及应用 86

专题三 反函数及复合函数的连续性 89

专题四 两个重要极限 91

三、学习效果评价 95

参考答案 102

第3章 导数与微分 111

【图解知识结构】 111

【点击重点难点】 111

【解读高频考点】 112

一、知识专题 115

专题一 导数的概念 115

专题二 几种常见函数的导数及函数的和、差、积、商的导数 119

专题三 复合函数的导数 122

专题四 对数函数与指数函数的导数 125

专题五 函数的单调性 129

专题六 可微函数的极值 132

专题七 函数的最大值与最小值 137

二、能力专题 139

专题一 利用函数的单调性及极值证明不等式 139

专题二 利用求函数的最大值与最小值解应用问题 144

专题三 二阶导数 148

专题四 微分的概念与运算 150

三、学习效果评价 154

参考答案 160

第4章 积分 167

【图解知识结构】 167

【点击重点难点】 167

【解读高频考点】 168

一、知识专题 171

专题一 不定积分 171

专题二 不定积分的运算法则 173

专题三 换元积分法 177

专题四 定积分的概念与计算 181

专题五 定积分在几何上的应用 189

专题六 定积分在力学上的简单应用 194

专题七 极坐标系中平面图形的面积 197

二、能力专题 200

专题一 有理函数的积分 200

专题二 偶函数和奇函数在对称区间上的积分 204

专题三 定积分求平面图形面积的综合题型 206

三、学习效果评价 210

参考答案 218

第5章 复数 225

【图解知识结构】 225

【点击重点难点】 225

【解读高频考点】 225

一、知识专题 230

专题一 复数的概念及复数的向量表示 230

专题二 复数的加法与减法 235

专题三 复数的乘法与除法 238

专题四 复数的三角形式 241

专题五 复数的三角形式的运算 245

二、能力专题 251

专题一 认识有序实数对是理解复数的起点 251

专题二 提高复数运算能力三要点 255

专题三 复平面上的轨迹问题 261

专题四 复数集上的方程 264

专题五 复数综合题 269

专题六 数形结合在复数中的应用 275

三、学习效果评价 282

参考答案 291

第6章 高中数学总复习 300

一、知识专题 300

专题一 函数与方程 300

专题二 数列与极限 325

专题三 三角函数、复数 340

专题四 平面向量 346

专题五 不等式 352

专题六 平面解析几何 360

专题七 立体几何 379

专题八 排列组合、二项式定理与概率统计 393

专题九 微积分及其应用 421

二、能力专题 427

专题一 图表分析题 427

专题二 代数推理题 432

专题三 交汇综合题 439

专题四 开放探索题 446

专题五 应用问题 454