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第九讲 数的开方 1

一、系统与结构 1

二、理解与思考 2

1.平方根、算术平方根 2

2.无理数 3

3.开方运算、实数 4

三、方法与能力 5

1.基本题型及解题方法 5

2.综合题及能力培养 8

练习A 12

练习B 14

自测题 16

四、回味与引申 17

1.介绍一种多项式的竖式开方法 17

2.用反证法证明一个数是无理数 19

3.证明两个有理数之间存在着无数多个有理数 21

第十讲 二次根式 24

一、系统与结构 24

二、理解与思考 25

1.二次根式的概念及基本公式 26

2.二次根式的性质 28

3.二次根式的运算 29

三、方法与能力 29

1.基本题型及解题方法 29

2.综合题及能力培养 44

练习A 52

练习B 56

自测题 59

四 、回味与引申 60

1.形如？a±√b的根式的化简 60

2.形如a/√b+√c+√d的根式的分母有理化 66

第十一讲 一元二次方程 70

一、系统与结构 70

二、 理解与思考 72

1.一元二次方程及其解法 72

2.一元二次方程根的判别式与韦达定理 73

3.列方程解应用题 75

4.二元二次方程组 76

三、方法与能力 76

1.基本题型及解题方法 76

2.综合题及能力培养 116

练习A 123

练习B 124

自测题 126

四、回味与引申 127

1.方程的同解性问题 127

2.根式方程的一些特殊解法 137

3.解方程的一种重要方法——换元法 145

第十二讲 指数 155

一、系统与结构 155

二、理解与思考 156

1.关于指数幂的三个新定义 156

2.要重视三个定义中的条件部分 157

3.利用三个新指数概念进行运算的重要意义 159

4.分析一下运算中常见错误的成因 161

5.当n为偶数时，n？a=|a|=｛a（a≥0）-a（a＜0）的应用问题 162

三、方法与能力 164

1.基本题型 166

2.综合题型 168

练习A 171

练习B 173

自测题 176

四、回味与引申 178

1.幂指数由正整数推广到有理数过程中，新定义的形成 178

2.在有理数范围内分数指数幂运算的题型特征 182

3.关于指数方程 185

附：答案与提示 189