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第一部分 现代数学教学的基本原理与素质教学 1

数学的文化观念 1

数学文化源渊流长 2

数学文化的主要特性 3

数学文化观下的数学教育 4

对数学的反思 8

21世纪数学教育观念 11

附：数学教育：跨世纪的课题 17

新世纪中学数学教育的若干特征 19

“大众数学”的背景 20

“大众数学”的内涵 22

“大众数学”观下的数学教育 22

数学课程面临的挑战 25

国际数学教育及改革透视 27

国内数学教育及改革的透视 28

数学教育“高分下潜伏着危机”的来由与对策 30

数学的特点与素质教育 31

数学素质教育的热点 33

数学素质教育的价值取向 36

数学素质教育的目的 38

中学生的数学素质结构 40

数学素质的内涵 42

数学素质教育的内容 43

数学素质教育与数学教改实践 44

素质教育特征与数学教育 44

数学素质教育与数学教育的现代化 48

数学教育与学生素质的培养 50

素质教育观下的数学教学（一） 53

素质教育观下的数学教学（二） 54

素质教育观下的数学教学（三） 55

数学素养的提高与数学教学 57

学生负担与素质教育 60

高中数学素质教育途径 61

附：波利亚及其数学教育思想 63

附：希尔伯特的数学思想与实践 64

中学数学教学改革与素质教育 66

数学教育研究的层次结构 68

中学数学教改试验 70

农村数学教育的几个问题和对策 71

农村中学数学教学改革面临的几个问题 73

附：青浦经验 75

附：北京市进一步加强与改进中学数学学科教学的意见 81

第二部分 中学数学课堂教学过程的设计与实施 85

数学课堂教学的原则 85

数学课堂教学的基本方法 86

数学课堂教学程序设计 86

教学设计的要义 87

数学课堂教学的宏观设计与微观设计 89

数学教学设计的三种逻辑过程 92

数学教学中的“三个过程”及设计 94

数学教学过程中的几对辩证关系及处理方法 95

数学课堂教学过程及其操作设计 96

按照知识的层次结构设计教学 100

数学教学中的开放型设计 101

耗散结构论与中学数学课堂教学设计 103

数学备课“四备” 105

数学备课“十备” 106

教材是备课的主要依据 108

怎样钻研数学教材（一） 109

怎样研究数学教材（二） 110

怎样钻研数学教材（三） 111

教材分析如何找准教学的关键点 113

数学教学重点的确定方法 114

突出数学家教学重点的课堂操作 115

数学教学难点的处理策略 117

数学科课堂教学知识容量的控制 118

确定数学教学方法的因素 120

读讲议练单元目标教学法 122

数学教学的线索设计 124

中小学数学教学的衔接设计（一） 126

中小学数学教学的衔接设计（二） 127

中小学数学教学的衔接设计（三） 128

中小学数学教学的衔接设计（四） 129

中小学数学教学的衔接设计（五） 131

初高中数学教学的衔接设计 132

编写数学教案的步骤 134

如何写好数学课时教案（一） 135

如何写好数学课时教案（二） 136

三栏式数学教案的设计 138

备课写教案应注意的几个薄弱环节 142

中学数学教师的说课活动 142

述课说什么 143

说课活动的作用 144

“说课”与“获取式教学法” 145

“说课”及“变式训练” 147

附：说课课例：相似三角形的性质 （第一课时） 148

一堂课的开头和结尾设计 152

搞好新课引入的重要意义 152

数学课新课引入的基本要求 153

数学课堂教学中引入新课的过渡设计三种形式 154

数学课堂教学的导言设计八法 157

数学课堂教学的引入四法 158

中学数学授课的九种开头方法 160

数学课的激情引入方法 161

数学课的六种导入方法 162

数学课题的六种引入方法 163

引入新课教学的四种方法 164

导入数学新课的多种途径 165

课堂小结的功能和方法 167

数学课堂教学的结束语设计的基本形式 167

数学课堂结尾七法 169

数学课的最后一分钟结局七法 170

数学教学中板书的功能 171

数学课的板书原则 171

数学教学的板书形式 172

数学教学板书的几点要求 172

能用机器帮助人类教学吗 173

计算机辅助数学教与学的方式 173

计算机对数学教育产生的影响 175

微机辅助数学教学 176

用汉字LOGO语言进行计算机辅助初中数学教学 178

用投影手段突破数学实验教材中的难点 180

初中数学多媒体教学实验 181

第三部分 中学数学课堂教学的结构模式及其运用 185

教学模式的涵义 185

数学教学模式的结构 185

数学教学模式的特点 186

教学模式的分类 186

研究数学教学模式的意义 186

我国数学教学几种主要教学模式 187

数学课堂教学的结构模式 188

数学立体教学的结构模式与实施设计 191

“立体化”的教学方法 193

结构式数学教学模式（一） 196

结构式数学教学模式（二） 198

教案、学案并举的自学辅导教学模式 199

“五导式”课堂教学模式的构建 200

个人、小组、班级三结合教学模式 201

中学数学复习教学的课堂结构模式 202

“学教式”教学法的实践与理论 204

低起点多层次高要求素质教育的教学模式 206

“三要素”“三阶段”分层次循环教学模式 207

“质疑探究”教学的四个操作环节 209

数学教学中的“问题解决”教学法（一） 210

数学教学中“问题解决”教学法（二） 213

数学教学中的“问题解决”教学法（三） 213

“problems-solving”的教学 215

附：日本数学教育中的“课题学习”模式 218

附：“课题学习”中的课题 220

初中数学激励式阶梯教学法 223

激励整合模式实验 225

“参与教育”的基本假设及对策 227

附：数学教学的课堂模式与方法 229

附：数学课堂教学模式 230

第四部分 中学数学目标教学的模式与方法 233

目标教学思想的理论基础 233

目标教学方法的理论基础 233

目标教学措施的理论基础 234

数学目标教学的环节 236

数学目标教学的课堂结构（一） 237

数学目标教学的课堂结构（二） 239

数学目标教学的课堂结构（三） 241

数学目标教学的课堂结构（四） 243

义务教育目标教学的作用与实施 244

目标教学中应注重的四个环节 245

数学课教学目标的七种展示方法 247

中学数学目标教学单元综合课 248

数学目标教学中的“以目标为中心” 249

数学目标教学中的前提诊测 250

数学目标教学的实施程序 252

数学目标教学小循环课 253

“结构——目标”型教学 255

初中数学目标分类教育课程序 256

初中数学目标教学的实施环节 257

初中数学目标教学达标规程 258

初中数学目标教学及其评价 259

目标教学的评价与调控（一） 262

目标教学的评价与调控（二） 264

在新授课教学中“达标检测”时间的定位 267

目标评价中自我评价的功能与效应 270

目标教学评价模式 270

数学目标教学实践中的几个误区 272

第五部分 中学数学的问题解决教学 275

“问题解决”的提出 275

关于问题解决的研究 275

问题解决对数学教育的影响 277

对于问题解决的认识 279

问题解决的教学模式 280

问题解决教学的功能 282

“问题解决”的现实意义 284

以“问题解决”为主导的数学散育 285

数学问题解决的心理分析及其培养 286

数学问题解决中的思维模式 288

非规范问题的教学功能 290

第六部分 中学数学课堂教学的心理基础与调适利用 293

数学教学心理学的必要性和重要性 293

数学教学心理学的研究对象 294

数学教学心理学的研究内容 294

课堂教学中的学习心理的培养 295

数学课堂教学最佳心态的构成与培养 296

数学课堂上的心理调控 298

学生数学学习的心理障碍及对策（一） 300

学生数学学习的心理障碍及对策（二） 300

学生学习数学畏惧心理的克服 301

初中数学教学中的心理素质教育 302

数学认知构的概念 303

数学认知结构的特点 303

数学认知结构的成份分析 304

数学认知结构与课堂教学（一） 305

数学认知结构与课堂教学 306

数学认知结构及其整合 307

优化和发展学生的数学认知结构（一） 309

优化和发展学生的数学认知结构（二） 311

优化和发展学生的数学认知结构（三） 313

学生数学元认知及其训练（一） 315

学生数学元认知及其训练（二） 317

学生的数学认知差异与因材施教 318

排除中下学生的数学认知障碍 321

初中学生数学学习中的认知障碍与矫治 322

课堂教学中心理交往的管理 323

运用“注意原理”组织课堂教学 324

无意注意在初中数学课堂上的运用 325

尝误原理在数学教学中的应用 327

“求果心理”在数学教学中的应用 329

数学学习上的归因理论 331

数学学习成绩的归因及其类型 331

归因理论对数学教学的指导意义 332

学习归因的认识 332

学习归因的分析 333

关于学习归因的引导 333

学习归因的效应 334

学习中的迁移及其分类 334

影响迁移数学学习的因素 335

运用迁移规律“以旧引新”与“防旧扰新” 336

数学教学中的负迁移 337

数学学习中负的迁移及其防止（一） 339

数学学习中的负迁移及其防止（二） 340

正负迁移的教学运用 342

第七部分 中学数学学习中的个体差异与课堂教学 345

分层施教的意义 345

分层教学的基本途径 345

面向全体因材施教 347

数学分层次教学 348

数学课中的分层分类教学 350

分层次教学应处理好的六个关系 351

数学尖子的发现与教学培养 353

农村学校数学尖子的培养 354

数学教学中的中等生及其对待 355

女学生数学素质的教育与教学 357

数学上后进生形成的原因 358

数学上后进生的表现 361

数学差生的心理素质培养 362

数学差生的心理障碍及防治措施 363

激发差生学习动机的策略 365

转变数学差生的教育与教学 367

与差生的数学交流 368

数学差生的学习归因与转化 370

转化差生的困惑 372

初中数学差生的非智力障碍及转化策略 373

提高差生数学成绩的方法 375

数学差生逆反心理的预防 376

第八部分 中学数学学习中非智力因素的课堂开发与利用 379

非智力因素在数学教学中的作用 379

数学教学中非智力因素的培养（一） 381

非智力因素与优化课堂教学 383

非智力因素在几何入门教学中的作用 384

高一数学教学中的非智力因素培养 385

右脑开发与数学教学 386

数学教学中「兴趣、意志、情感」的培养 387

数学教学中的情感过程 388

情感功能理论在教学中的作用 389

情感教育在培养数学素质中的地位和作用 391

数学课堂教学中的师生情感 393

数学情感目标的分类 394

数学情感领域教育目标的构建 396

初中数学情感目标教育的构建 398

怎样使数学课充满愉悦性 402

数学愉悦教学 403

数学“愉快教学” 405

初中数学课堂的愉快教学 406

高中数学课堂的愉快教学 407

数学课堂的“乐学”教学 408

数学学习态度的功能 410

数学学习态度的特征 411

数学学习的动机、兴趣与动力 411

激发数学外部学习动机的方法 414

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（一） 414

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（二） 417

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（三） 419

课堂教学中数学的兴趣培养与激发（四） 420

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（五） 421

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（六） 423

数学课堂教学中的兴趣培养与激发（七） 425

用心理意向激发数学学习兴趣 427

改进课堂教学激发学习兴趣 428

培养数学兴趣的教学方法 429

数学教育与意志培养 431

数学学习意志的形成 432

数学学习意志的规律 433

数学学习意志的品质 435

数学教学中学生学习毅力的培养 435

数学教育中的激励方法 437

表现欲与数学教学 440

数学教学中的挫折教育 441

数学教学中培养学生“参与”精神 443

数学教学与学生良好的个性品质的培养 445

数学教学中学生良好个性品质的训练（一） 447

数学教学中学生良好个性品质的训练（二） 449

第九部分 现代中学数学常用的思想方法与课堂教学 451

数学素养与数学思想方法 451

数学思想与数学教学思想 453

数学思想方法与数学课堂教学 454

对中学数学思想方法的认识 456

中学数学思想方法的教学 457

数学思想方法的频数分布 458

数学思想方法与素质教育 460

初中数学思想方法 460

如何加强初中数学思想方法的渗透？ 462

中学数学思想方法的教学（一） 462

中学数学思想方法的教学（二） 464

中学数学思想方法的教学（三） 466

中学数学思想方法的教学（四） 467

数学观与数学教学 471

培养数学观念的必要性探析 473

培养数学观念的可行性 474

培养数学观念的实践性策略 475

从建构角度看数学观念与数学教学 475

数学归纳思想与方法 477

数学概括思想与方法 478

数学教学中的转化思想与方法（一） 479

转化思想的教学渗透与运用 480

数学教学中的转化思想与方法（二） 482

数学教学中的转化思想与方法（三） 484

初中数学教学中转化思想的渗透 485

初一数学中的“转化”思想 486

数形结合与转化方法 487

化归思想与数学教学 489

数学化归意识的培养 491

数学化归思想方法训练 491

数学模型的概念与特征 493

数学模型的分类 494

中学数学中应用MM方法的必要性 496

中学数学中应用MM方法的可行性 497

中学数学中应用MM方法的意义 498

数学模型方法在中学数学教学中的应用（一） 498

数学模型方法在中学数学教学中的应用（二） 500

中学数学中建立数学模型的三种方法 503

建立数学模型解题 504

学生身边的数学模型 506

数学分类思想与方法 507

分类讨论思想在数学教学中的渗透 508

数学分类讨论的思想与方法 510

数学对比方法及其在教学中的应用 511

比较方法在数学课堂教学中的运用 513

数学特殊化思想与方法及其教学 515

数学反证法的思想与基本形式 516

数学反正法与同一法 517

数学枚举法和隐枚举法 517

数学整体思想与方法 520

“拆项法”在教学中的应用 521

数学割补法及其应用 522

数学估值法及其应用 523

数学“集合”概念及其教学渗透 524

数学对应思想和对应法 525

数学“对应”思想及其教学渗透 527

数学“主元法”及其应用 528

数学换元思想及其应用 529

“换元”的早期渗透与教材难点的突破 531

数学的结构方法及其运用 533

数学构造与联想方法及其运用 534

数学分析方法及其应用 536

数学中的演绎推理和演绎证法 536

数学配方法及其教学应用 538

数学还原思想及其教学应用 539

数学中的运动变化思想及其运用教学 541

数学意识及其培养 543

教学过程中的数学意识培养 546

数学求简意识的教学培养 547

数学应用意识及其培养 549

第十部分 中学生数学能力的教学培养与训练 553

数学能力的组成 553

数学能力的结构分析 554

中学数学能力的综合培养 555

智力和能力的含义 557

知识和智能的关系 557

数学知识的智力功能 557

培养和发展数学智能的意义 558

数学能力的培养 561

数学教学中数学能力培养 562

数学的双基和能力 564

中学生的思维品质与数学能力 567

课堂教学设计与数学能力培养 569

创造民主课堂 培养学生能力 571

初高中教学衔接中的能力培养 573

具体运演智力阶段数学学习的负影响及其对策 574

数学能力的性别差异 577

男女生数学能力的差异 578

数学预习能力的培养 580

数学识图能力的培养（一） 580

数学识图能力的培养（二） 583

数学观察能力的培养 585

用三步序观察法训练基本技能 587

数学想象力的培养 588

学生想象能力的培养在于教师的指导 589

数学空间想象能力的培养 590

数学质疑能力的培养 592

数学提问题能力的培养 593

数学运算能力及其培养（一） 594

数学运算能力及其培养（二） 596

数学运算能力及其培养（三） 598

运算能力及其培养（四） 599

数学运算能力及其培养（五） 601

数学估算能力的培养 602

数学阅读能力的培养（一） 603

数学阅读能力的培养（二） 605

数学课本阅读能力培养的三个阶段 606

课内阅读与数学自喻能力的培养 608

数学猜想能力的培养 609

数学猜想的引导方法 611

进行“数学猜想”的几种方法 612

数学识记能力的培养 614

数学记忆能力及其培养（一） 616

数学记忆能力及其培养（二） 617

数学记忆能力及其培养（三） 617

数学记忆能力及其培养（四） 620

数学解题能力及其培养 621

数学构造能力的培养 623

数学联想能力的培养 625

数学概括能力及其培养（一） 626

数学概括能力及其培养（二） 628

数学表达能力及其培养 630

数学教学中学生自得的引导 632

学生数学自学能力结构分析 634

数学自学能力的培养（一） 636

数学自学能力的培养（二） 638

数学自学能力的培养（三） 639

数学自学能力的培养（四） 640

培养数学自学能力的“四段式” 641

数学应用能力的培养 644

数学探索能力的培养 647

附：初中学生数学探究能力诊断实验报告 649

运用形象思维培养数学创造能力 653

培养学生创造能力过程中教师的主导作用 655