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第1章 Heusler合金简介 1

1.1 Heusler合金的发现与发展 1

1.2 Heusler合金晶体结构的特点 3

1.2.1 Heusler合金晶体结构的一般特征 3

1.2.2 Heusler合金的种类和常见晶体结构 3

1.2.3 Heusler合金的相变 4

1.3 Heusler合金Ni2 MnGa的研究进展 5

1.4 Heusler合金Ni2 MnGa的晶体结构 10

1.4.1 Ni2MnGa（L21）晶体结构 10

1.4.2 Ni2MnGa（四方）结构 16

参考文献 19

第2章 第一性原理计算基础 27

2.1 第一性原理计算概述 27

2.2 密度泛函理论简介 29

2.3 第一性原理计算常用软件 32

2.4 第一性原理计算可靠性的保证 34

2.4.1 收敛性测试 34

2.4.2 布里渊区k点的选择 36

2.4.3 交换关联泛函 38

2.4.4 化学势的计算：元素单掺 41

2.4.5 化学势的计算：元素共掺 45

2.5 第一性原理计算的一般步骤 46

2.6 高性能计算和操作系统 49

参考文献 51

第3章 Heusler合金的晶体结构建模 54

3.1 Heusler合金Ni2 MnGa （L21）结构建模 54

3.1.1 晶体结构实验数据 54

3.1.2 晶胞的建模 55

3.2 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）结构建模 58

3.2.1 晶体结构实验数据 58

3.2.2 晶胞的建模 60

参考文献 61

第4章 Heusler合金平衡晶格常数的优化 62

4.1 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）立方晶格常数优化（CASTEP） 62

4.2 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）立方晶格常数优化（VASP，手动变晶格常数） 65

4.3 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）立方晶格常数优化（VASP，自动变晶格常数） 69

4.4 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）立方晶格常数优化（ELK） 71

4.4.1 ELK软件简介 72

4.4.2 计算过程 72

参考文献 75

第5章 Heusler合金的四方变形计算 76

5.1 Heusler合金Ni2 MnGa四方变形方法及其实现 76

5.2 Heusler合金Ni2 MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（CASTEP） 77

5.3 Heusler合金Ni2 MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（VASP） 82

5.4 Heusler合金Ni2 MnGa四方变形过程中的能量与磁矩变化（ELK） 87

参考文献 93

第6章 Heusler合金的结构优化 94

6.1 晶体结构优化的理论基础 94

6.1.1 晶体结构与晶体结构优化 94

6.1.2 实例：体心立方Fe的晶格常数优化与结构优化 95

6.1.3 优化方法简介 97

6.2 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的结构优化（CASTEP） 101

6.3 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的结构优化（CASTEP） 103

6.4 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的结构优化（VASP） 107

6.5 Heusler合金Ni2 MnGa四方）的结构优化（VASP） 109

参考文献 110

第7章 Heusler合金电子结构的计算 111

7.1 电子结构计算的理论基础 111

7.1.1 能带与态密度 111

7.1.2 电荷转移 115

7.1.3 费米面 117

7.2 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的电子结构计算（CASTEP） 120

7.3 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的电子结构计算（CASTEP） 122

7.4 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的电子结构计算（VASP） 124

7.4.1 静态自洽计算 124

7.4.2 态密度非自洽计算 125

7.4.3 态密度分割及作态密度图 126

7.5 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的电子结构计算（VASP） 128

7.5.1 静态自洽计算 128

7.5.2 态密度非自洽计算 128

7.5.3 态密度分割及作态密度图 129

参考文献 130

第8章 Heusler合金弹性常数和体积模量的计算 131

8.1 弹性常数及其计算 131

8.1.1 弹性常数简介 131

8.1.2 弹性常数计算方法 132

8.1.3 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的弹性常数和体积模量简介 132

8.1.4 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的弹性常数和体积模量简介 133

8.2 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的弹性常数和弹性模量计算（CASTEP，应力-应变法） 133

8.3 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的弹性常数和弹性模量计算（CASTEP，应力-应变法） 136

8.4 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的弹性常数和弹性模量计算（VASP，应力-应变法） 139

8.5 Heusler合金Ni2 MnGa（L2 1）的弹性常数和弹性模量计算（VASP，能量-应变法） 141

8.5.1 计算思路 141

8.5.2 方程C44的计算 141

8.5.3 方程C11＋C12的计算 146

8.5.4 方程3/2（C11＋2 C12）的计算 148

8.5.5 三个方程联立求解 150

8.6 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的弹性常数和弹性模量计算（VASP，应力-应变法） 150

8.7 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的弹性常数和弹性模量计算（VASP，能量-应变法） 152

8.7.1 计算思路 152

8.7.2 方程C44的计算 152

8.7.3 方程C66的计算 154

8.7.4 方程C33的计算 155

8.7.5 方程C11＋C12的计算 156

8.7.6 方程C11＋C12＋2C13＋C33/2的计算 157

8.7.7 方程C11/2＋C13＋C33/2的计算 157

8.7.8 六个方程联立求解 158

参考文献 159

第9章 Heusler合金声子谱线的计算 161

9.1 PHONOPY软件及声子计算简介 161

9.2 Heusler合金Ni2 MnGa （L2 1）的声子谱线计算（VASP，直接法） 163

9.2.1 计算过程 163

9.2.2 生成力文件〈FORCE SETS〉 166

9.2.3 生成声子色散曲线 166

9.2.4 生成声子态密度 167

9.2.5 热力学性质计算 168

9.3 Heusler合金Ni2 MnGa （L2 1）的声子谱线计算（VASP，DFPT） 169

9.3.1 计算过程 169

9.3.2 生成力常数文件〈FORCE CONSTANTS〉 170

9.3.3 生成声子色散曲线 170

9.3.4 生成声子态密度 171

9.3.5 热力学性质计算 171

9.4 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的声子谱线计算（直接法） 172

9.4.1 计算过程 172

9.4.2 生成力文件〈FORCE SETS〉 174

9.4.3 生成声子色散曲线 174

9.4.4 生成声子态密度 175

9.4.5 热力学性质计算 176

9.5 Heusler合金Ni2 MnGa（四方）的声子谱线计算（DFPT） 177

9.5.1 计算过程 177

9.5.2 生成力常数文件〈FORCE CONSTANTS〉 179

9.5.3 生成声子色散曲线 179

9.5.4 生成声子态密度 179

9.5.5 热力学性质计算 180

参考文献 181

第10章 Heusler合金基于遗传算法的晶体结构预测 183

10.1 基于遗传算法的晶体结构预测与USPEX 183

10.2 基于遗传算法的Heusler合金Ni2 MnGa晶体结构预测（USPEX＋VASP） 184

10.2.1 计算过程 184

10.2.2 提取计算结果 191

10.2.3 数据处理 194

10.2.4 查看预测的Ni2 MnGa晶体结构 195

参考文献 196

第11章 Heusler合金Pd2 MGa（M=Cr，Mn，Fe）的第一性原理计算 197

11.1 基于遗传算法的Pd2 MGa结构预测 197

11.2 Pd2 MGa晶格常数优化 200

11.3 Pd2 MGa的四方变形计算 202

11.3.1 Pd2 MGa四方变形过程中的能量变化 202

11.3.2 Pd2 MGa四方变形过程中的磁性变化 203

11.3.3 Pd2 MGa的磁性计算 204

11.4 Pd2 MGa的态密度计算 205

11.4.1 Pd2 CrGa的态密度 205

11.4.2 Pd2 MnGa的态密度 206

11.4.3 Pd2 FeGa的态密度 208

11.5 Pd2 MGa的弹性常数和弹性模量计算 209

11.5.1 Pd2 CrGa（L2 1）的弹性常数和弹性模量计算 209

11.5.2 Pd2 CrGa（四方）的弹性常数和弹性模量计算 210

11.6 Pd2 MGa的声子谱线计算 211

参考文献 214

第12章 两机并行计算实例详解 215

12.1 设置方法 215

12.1.1 基本设置 215

12.1.2 主机网络功能设置 216

12.1.3 节点机网络功能设置 221

12.2 配置检查 224

12.3 并行计算测试 225

参考文献 226