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第1章 混沌理论简介与举例 1

1.1 混沌理论的起源与发展 1

1.2 混沌的主要特征和数学定义 3

1.3 混沌振荡的几种判据与准则 6

1.4 具有z2项的新的三维自治混沌动力学系统 10

1.5 具有y2项的新的三维自治混沌动力学系统 20

1.6 具有yz和xz项的新的三维自治混沌动力学系统 28

1.7 四阶自治超混沌动力学系统 37

1.8 具有z2项的新的四阶自治超混沌动力学系统 45

1.9 具有yz项的新的四阶自治超混沌动力学系统 51

第2章 分数阶微积分基本理论 61

2.1 分数阶微积分理论的产生与发展 61

2.2 分数阶微积分的基本理论 66

2.3 分数阶微积分的基本性质 73

第3章 分数阶微积分的运算与分数阶混沌系统分析 81

3.1 分数阶微积分的拉普拉斯变换 81

3.2 分数阶微积分的近似算法 83

3.3 分数阶系统数值仿真 87

3.4 具有三个二次项的三维Liu混沌系统基本分析 94

3.5 新型三维Liu混沌系统的分数阶描述 108

3.6 计算分数阶微积分的预估-校正法 111

附录3.1 基于分数阶三维Liu混沌系统的预估-校正数值计算MATLAB程序 115

第4章 分数阶混沌电路的实现 117

4.1 分数阶Liu混沌系统的EWB仿真及链型电路实验 117

4.2 分数阶Liu混沌系统的EWB仿真及树型电路实验 126

4.3 分数阶Liu混沌系统的EWB仿真及混合型电路实验 132

4.4 新型三维Liu混沌系统的分数阶电路设计与实验 136

第5章 分数阶超混沌系统的分析与其振荡器电路实现 144

5.1 一个新奇的超混沌系统及其分数阶电路实验 144

5.2 由Liu系统演化的一种四维自治超混沌系统的分数阶电路实现 157

5.3 一个新的超混沌反结构Liu系统的分数阶电路实现 162

5.4 分数阶超混沌系统的数值计算 173

附录5.1 基于分数阶多维Liu混沌系统的预估-校正数值计算MATLAB程序 183

附录5.2 基于分数阶新反结构多维Liu混沌系统的预估-校正数值计算MATLAB程序 185

第6章 分数阶混沌系统的同步与控制 188

6.1 分数阶混沌系统的同步分析 189

6.2 利用驱动-响应控制法实现分数阶Liu混沌系统的同步 190

6.3 分数阶Liu混沌系统同步的电路实验 194

6.4 分数阶Liu混沌系统的一种线性反馈控制 199

6.5 新型分数阶Liu混沌系统混合电路控制分析 202

6.6 基于分数阶混沌系统的广义同步理论分析 220

6.7 分数阶混沌系统完全状态投影同步 226

附录6.1 分数阶反结构Liu系统广义同步的预估-校正数值算法程序 236

附录6.2 分数阶反结构Liu混沌系统的完全状态投影同步程序 239

参考文献 243