图书介绍
奥林匹克数学竞赛题解pdf电子书版本下载
- 著
- 出版社： 北京：科学普及出版社
- ISBN：13051·1001
- 出版时间：未知
- 标注页数：314页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：321页
- 主题词：
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图书目录
一、1894年试题及解答 1
1.整数的可除性及分类 2
2.素数的一个重要性质 3
3.数学归纳原理 4
二、1895年试题及解答 8
4.关于重复排列 8
5.关于组合 10
6.正切定理 14
三、1896年—1897年试题及解答 15
7.关于将整数分解成素数乘幂的乘积 15
8.关于三角形的某些内容 19
9.关于三角函数的乘积之和的变换 21
10.关于三角形的三角函数乘积的某些关系式 23
11.欧拉定理 24
四、1898年试题及解答 27
12.同余理论的基本概念 27
13.关于最大值的存在性 29
五、1899年试题及解答 31
14.关于正星形多边形 33
15.契比雪夫多项式 33
16.复数的一个几何应用 34
17.关于将多项式分解成因式 35
18.关于去掉无理方程中的根号 37
六、1900年—1901年试题及解答 39
19.费尔马小定理 41
20.代数数和超越数 43
21.关于求任何一个正整数的约数 44
22.关于最大公约数和最小公倍数 44
23.关于互素的数 45
七、1902年—1903年试题及解答 46
24.关于取整数值的多项式 47
25.关于二项式级数 47
26.关于波约依几何学 49
27.再论非欧几何 52
28.关于完全数 55
八、1904年—1908年试题及解答 58
29.贝努里不等式 60
30.狄里希利原理 65
31.整系数代数方程 66
九、1909年—1911年试题及解答 69
32.关于费尔马大定理 69
33.关于两个数的调和平均值 71
34.关于诺模图 73
35.三角多项式的一个性质 78
36.关于正多边形和它的重心 79
十、1912年—1913年试题及解答 80
37.包含和排除的公式 80
38.关于三角形的边和角的一个关系 84
39.关于最大公约数的两个定理 86
十一、1914年—1918年试题及解答 87
40.关于契比雪夫多项式的马尔科夫定理 88
41.拉格尔定理 92
42.柯西不等式 93
43.琴生不等式 95
44.凸函数和凹函数 97
十二、1922年—1923年试题及解答 104
45.爱森斯坦定理 105
46.关于恒等多项式 107
十三、1924年—1926年试题及解答 109
47.关于抛物线 110
48.点关于圆的幂及两圆的根轴 111
49.关于将阶乘分解为乘积因子时素数的最大乘幂 113
50.关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题 115
十四、1927年—1933年试题及解答 118
51.关于矢量 132
52.图论的某些知识 139
十五、1934年—1935年试题及解答 144
53.关于将三角函数的和化为乘积 146
54.有向无穷图 147
55.关于某些著名不等式的一个共同来源 150
56.关于有限点集合的重心 154
57.算术平均值的一个性质 155
十六、1936年试题及解答 157
58.关于无穷级数的求和 158
59.关于调换无穷级数的项 159
60.关于无穷集合的势的比较 可数集合 163
61.关于连续统假设 167
十七、1937年—1938年试题及解答 168
62.关于将自然数表示成两个整数的平方和的形式 170
63.关于华林问题 172
64.关于调和级数 173
十八、1939年—1941年试题及解答 176
65.关于多元函数的琴生不等式 176
66.关于费尔马数 181
十九、1942年—1943年试题及解答 187
67.关于整点 190
二十、1947年—1951年试题及解答 199
68.与完全图有关的某些问题 199
69.威尔逊定理 212
70.关于赫利定理 215
二十一、1952年—1955年试题及解答 217
71.有限图的完全子图 221
72.关于法雷分数 233
二十二、1957年—1964年试题及解答 236
73.关于哈密尔顿图 240
74.关于完全偶图 275
二十三、1965年—1974年试题及解答 278