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第1部分 基本原理 1

第1章 空气动力学：一些引述 3

1.1空气动力学的重要性：历史典故 5

1.2空气动力学：分类及实际应用目的 11

1.3本章路线图 14

1.4一些空气动力学基本变量 15

1.4.1单位 18

1.5空气动力及力矩 19

1.6压力中心 32

1.7量纲分析：白金汉π定理 34

1.8流动相似性 40

1.9流体静力学：浮力 51

1.10流动类型 57

1.10.1连续介质与自由分子流动 58

1.10.2无黏流动与黏性流动 58

1.10.3不可压缩流动与可压缩流动 60

1.10.4马赫数区域 60

1.11黏性流动：边界层引论 64

1.12应用空气动力学：空气动力系数——它们的重要性和变化 71

1.13历史摘记：困惑的压力中心 83

1.14历史摘记：空气动力系数 87

1.15 总结 91

1.16作业题 92

第2章 空气动力学：一些基本原理和基本方程 95

2.1引言和路线图 96

2.2矢量关系回顾 97

2.2.1矢量代数简述 98

2.2.2典型正交坐标系 99

2.2.3标（数）量场和矢量场 102

2.2.4数量积和矢量积 102

2.2.5数量场的梯度 103

2.2.6矢量场的散度 105

2.2.7矢量场的旋度 106

2.2.8线积分 106

2.2.9面积分 107

2.2.10体积分 108

2.2.11线积分、面积分和体积分之间的关系 109

2.2.12小结 109

2.3流体模型：控制体和流体微元 109

2.3.1有限控制体模型 110

2.3.2无限小流体徽元模型 111

2.3.3分子模型 111

2.3.4速度散度的物理意义 112

2.3.5流场描述 113

2.4连续方程 117

2.5动量方程 122

2.6动量方程的一个应用：二维物体的阻力 127

2.6.1评注 136

2.7能量方程 136

2.8小结 141

2.9实质导数（随体导数） 142

2.10用实质导数表示的基本方程 145

2.11流动的迹线、流线和染色线 147

2.12角速度、涡量和应变率 152

2.13环量 162

2.14流函数 165

2.15 速度势 169

2.16流函数和速度势之间的关系 171

2.17我们怎样解这些方程？ 172

2.17.1理论（解析）解 172

2.17.2数值求解—计算流体力学（CFD） 174

2.17.3空气动力学“全景” 181

2.18总结 181

2.19作业题 185

第2部分 无黏不可压缩流动 187

第3章 无黏不可压缩流动的基础 189

3.1引言和路线图 190

3.2伯努利方程 193

3.3管道中的不可压缩流：文德利管和低速风洞 197

3.4空速管：空速的测量 210

3.5压强系数 219

3.6不可压缩流动的速度条件 221

3.7无旋不可压缩流动的控制方程：拉普拉斯方程 222

3.7.1无穷远处边界条件 225

3.7.2物面边界条件 225

3.8小结 226

3.9均匀流——第一个基本流动 227

3.10源流——第二个基本流动 229

3.11均匀流与点源和点汇的叠加 233

3.12偶极子流动——第三个基本流动 237

3.13绕圆柱的无升力流动 239

3.14涡流——第四个基本流动 245

3.15 绕圆柱的有升力流动 249

3.16库塔-茹科夫斯基定理和升力的产生 262

3.17绕任意物体的无升力流动：数值面源法 264

3.18应用空气动力学：绕圆柱流动——实际情况 274

3.19历史摘记：伯努利和欧拉与理论流体力学的起源 282

3.20历史摘记：达朗贝尔悖论 287

3.21总结 288

3.22作业题 291

第4章 绕翼型的不可压缩流动 295

4.1引言 297

4.2翼型术语 300

4.3翼型参数 302

4.4绕翼型的低速流动的解析解基础：涡面 307

4.5库塔条件 312

4.5.1没有阻力能有升力吗？ 316

4.6开尔文环量定理和起动涡 316

4.7经典薄翼理论：对称翼型 319

4.8有弯度翼型 329

4.9气动中心：进一步的思考 338

4.10绕任意形状的有升力流动：涡板块数值方法 342

4.11现代低速翼型 348

4.12黏性流动：翼型阻力 352

4.12.1表面摩擦阻力的估计：层流流动 353

4.12.2表面摩擦阻力的估计：湍流流动 355

4.12.3转捩 357

4.12.4流动分离 362

4.12.5评注 367

4.13应用空气动力学：流经翼型的真实情况 368

4.14历史摘记：早期飞机设计和翼型厚度设计 379

4.15 历史摘记：库塔和茹科夫斯基与升力环量定理 384

4.16总结 386

4.17作业题 388

第5章 绕有限展长机翼的不可压缩流动 391

5.1引言：下洗和诱导阻力 395

5.2涡丝、毕奥-萨瓦法则和亥姆霍兹定理 400

5.3普朗特经典升力线理论 404

5.3.1椭圆升力分布 410

5.3.2一般升力分布 415

5.3.3展弦比的影响 418

5.3.4物理内涵 424

5.4一种非线性升力线数值方法 433

5.5升力面理论和涡格法 437

5.6应用空气动力学：三角翼 444

5.7历史摘记：兰彻斯特和普朗特——有限翼展理论的早期发展 456

5.8历史摘记：普朗特其人 460

5.9总结 463

5.10作业题 464

第6章 三维不可压缩流动 467

6.1引言 467

6.2三维点源 468

6.3三维偶极子 470

6.4绕球的流动 472

6.4.1三维泄流效应的相关内容 474

6.5一般的三维流动：板块法 475

6.6应用空气动力学：绕球体的流动的真实情形 477

6.7总结 480

6.8作业题 481

第3部分无黏可压缩流动 483

第7章 可压缩流动：一些预备知识 485

7.1引言 486

7.2热力学的简单回顾 488

7.2.1完全气体 488

7.2.2内能和焓 488

7.2.3热力学第一定律 492

7.2.4熵和热力学第二定律 493

7.2.5等熵关系式 495

7.3可压缩性的定义 497

7.4无黏可压缩流动的控制方程 499

7.5总（滞止）状态的定义 501

7.6超声速流的一些知识：激波 507

7.7总结 510

7.8作业题 513

第8章 正激波以及相关概论 515

8.1引言 516

8.2正激波基本方程 517

8.3声速 521

8.4能量方程的特殊形式 527

8.5何时流动是可压缩的？ 534

8.6正激波特性的计算 537

8.7可压缩流中速度的测量 548

8.7.1亚声速可压缩流 548

8.7.2超声速流动 549

8.8总结 553

8.9作业题 556

第9章 斜激波与膨胀波 559

9.1引言 560

9.2斜激波关系式 566

9.3尖楔与圆锥的超声速绕流 580

9.4激波干扰与反射 583

9.5钝头体前的脱体激波 589

9.6普朗特-迈耶膨胀波 591

9.7激波-膨胀波理论：对超声速翼型的应用 602

9.8关于升力系数和阻力系数的评注 606

9.9黏性流动：激波／边界层干扰 606

9.10历史摘记：马赫生平简介 609

9.10总结 611

9.11作业题 612

第10章 通过喷管、扩压器和风洞的可压缩流 617

10.1引言 618

10.2准一维流动的控制方程 620

10.3喷管流动 629

10.3.1更多关于质量流的讨论 643

10.4扩压器 644

10.5超声速风洞 646

10.6黏性流动：喷管内的激波／边界层干扰 652

10.7总结 654

10.8作业题 655

第11章 绕翼型的亚声速可压缩流：线化理论 657

11.1引言 658

11.2速度势方程 660

11.3线化速度势方程 663

11.4普朗特-格劳厄特压缩性修正 668

11.5改进的压缩性修正 673

11.6临界马赫数 674

11.6.1最小压力（最大速度）位置的讨论 683

11.7阻力发散马赫数：声障 683

11.8面积律 691

11.9超临界翼型 693

11.10 CFD的应用：跨声速翼型和机翼 695

11.11历史摘记：高速翼型——早期研究和发展 700

11.12历史摘记：理查德·T.惠特科姆——面积率和超临界翼型的建立 704

11.13总结 706

11.14作业题 707

第12章 线化超声速流 709

12.1引言 710

12.2线化超声速流压强系数计算公式的推导 710

12.3（线化理论对）超声速翼型的应用 714

12.4黏性流动：超声速翼型阻力特性 720

12.5总结 723

12.6作业题 724

第13章 非线性超声速流的数值求解技术入门 725

13.1引言：计算流体力学的基本原理 726

13.2特征线方法 728

13.2.1内场点 734

13.2.2壁面点 735

13.3超声速喷管设计 736

13.4有限差分法 739

13.4.1预估步 745

13.4.2校正步 745

13.5时间相关法：应用于超声速钝头体绕流 746

13.5.1预估步 750

13.5.2校正步 750

13.6总结 754

13.7作业题 754

第14章 高超声速流基础 757

14.1引言 758

14.2高超声速流的定性特征 759

14.3牛顿理论 763

14.4高超声速下机翼的升力和阻力：有迎角平板气动特性的牛顿理论解 767

14.4.1有关估算精度的讨论 774

14.5高超声速激波关系式及牛顿理论的另一角度讨论 778

14.6马赫数无关性 782

14.7高超声速流与计算流体力学 784

14.8总结 787

14.9作业题 787

第四部分 黏性流动 789

第15章 黏性流体基本原理和方程的介绍 791

15.1引言 792

15.2黏性流动的定性分析 793

15.3黏性和热传导 801

15.4 N-S方程 806

15.5黏性流动的能量守恒方程 810

15.6相似参数 814

15.7黏性流动的解：初步讨论 818

15.8总结 821

15.9作业题 823

第16章 一些特殊流动：库埃特流动和泊肃叶流动 825

16.1引言 825

16.2库埃特流：总论 826

16.3不可压（常物性）库埃特流 830

16.3.1忽略的黏性耗散 836

16.3.2与壁面温度相等 837

16.3.3绝热壁条件（绝热壁温） 839

16.3.4恢复因子 842

16.3.5雷诺比拟 843

16.3.6小节 844

16.4可压缩库埃特流 846

16.4.1打靶法 848

16.4.2时间相关的有限差分法 850

16.4.3可压缩序埃特流的结果 854

16.4.4一些解析的思路 856

16.5二维泊肃叶流 861

16.6总结 865

16.6.1库埃特流 865

16.6.2泊肃叶流 865

第17章边界层介绍 867

17.1引言 868

17.2边界层特性 870

17.3边界层方程 876

17.4如何求解边界层方程 879

17.5总结 881

第18章 层流边界层 883

18.1引言 883

18.2流经平板的不可压缩流：布拉休斯解 884

18.3流经平板的可压缩流 891

18.3.1阻力随速度变化的讨论 902

18.4参考温度法 903

18.4.1新发展：米多尔-斯马特参考温度法 906

18.5驻点气动加热 907

18.6任意外形的边界层：有限差分解 913

18.6.1有限差分法 914

18.7总结 919

18.8作业题 920

第19章 湍流边界层 921

19.1引言 922

19.2平板上的湍流边界层结果 922

19.2.1湍流的参考温度法 924

19.2.2湍流的米多尔-斯马特参考温度法 926

19.2.3翼型阻力的预测 927

19.3湍流模型 927

19.3.1 B-L湍流模型 928

19.4最后的评注 930

19.5总结 931

19.6作业题 932

第20章 N-S方程解：一些例子 933

20.1引言 934

20.2方法 934

20.3一些解决方案的例子 935

20.3.1后台阶流 935

20.3.2绕翼型的流动 935

20.3.3绕全机的流动 938

20.3.4激波／边界层干扰 939

20.3.5带凸起的翼型的绕流 940

20.4表面摩擦阻力预测的精确性问题 942

20.5总结 947

附录A 等熵流参数表 949

附录B 正激波参数表 955

附录C 普朗特-迈耶关系式及马赫角 959

附录D 标准大气参数表（国际标准制单位） 963

附录E 标准大气参数表（英制单位） 973

参考资料 981

索引 987