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导论 1

第1章 计数模态语言 5

1.1模态逻辑的语义视角 5

1.2计数模态语言 6

1.3构造模型和框架的基本方法 9

1.4分次模态逻辑 17

第2章 分次模态语言的关系语义学 21

2.1模型和框架构造 22

2.2分次超滤扩张与饱和 25

2.3模型和框架可定义性 32

2.4范本特姆-罗森刻画定理 40

2.5 GML和FOL（C）之间的框架对应 44

第3章 分次模态余代数 47

3.1分次模态语言的余代数语义 47

3.2分次模态代数 61

3.3分次模态代数与余代数之间的对偶 65

3.4有限余代数和余代数模型的可定义性 67

3.5 GML的泛余代数 73

第4章 公理系统和完全性 80

4.1分次正规模态逻辑 80

4.2典范余代数模型 83

4.3一些完全的逻辑 86

4.4代数完全性与典范性 94

4.5 GML的嵌人定理 95

第5章 余代数对应理论 101

5.1弱二阶逻辑与翻译 101

5.2无变元公式与统一公式 105

5.3分次萨奎斯特对应定理 107

5.4非分次萨奎斯特公式 112

5.5萨奎斯特完全性定理 115

第6章 有限模型性质 117

6.1过滤模型 117

6.2 NExt（Kg42）中子余代数逻辑 123

6.3Kg43的典范公式 134

6.4正规分次模态格NExt（KgAltn） 142

第7章 公式的分类 146

7.1Ω模拟与正存在公式 146

7.2点Ω子模型保持 148

7.3 GML的Chang-Los-Suszko定理 151

7.4保序与正公式 152

7.5子框架保持 154

第8章 分次模态逻辑的扩张 164

8.1分次全通模态词 164

8.2分次异点算子 168

8.3无限基数的模态逻辑 172

8.4 GML的Lindstrom定理 175

参考文献 179

附录A模型论与泛代数 184

附录B基本模态逻辑 189

附录C余代数理论 193

后记 195