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目录 1

第一章系统引论 1

1.1 引言 1

1.2系统模型的几个例子 2

1.3控制的概念 8

6.4二阶张量 2 13

1.4 状态空间 13

1.5复习例题 21

第二章线性系统 25

2.1 引言 25

2.2状态空间方程式的拉普拉斯变换解 25

2.3基本定理 30

2.4时不变方程式 37

2.5简化成正则形式 51

2.6状态空间方法与经典方法的比较 63

2.7时不变系统的可控性和可观察性 66

2.8线性反馈 75

2.9离散系统 76

第三章 系统稳定性 80

3.1 引言 80

3.2相平面图 81

3.3稳定性的定义 94

3.4常系数线性系统的判据 98

3.5李雅普诺夫稳定性定理 104

3.6李雅普诺夫函数的构造 113

3.8稳定性和控制 123

3.7离散系统 123

第四章 最优控制引论 126

4.1 引言 126

4.2变分法简述 128

4.3变分法的进一步研究 137

4.4庞特里雅金极大原理 143

4.5动态规划：离散问题 151

4.6动态规划：连续情况 160

4.7具有二次形式性能指标的线性系统（LQP控制） 161

第五章 随机过程 168

5.1 引言 168

5.2随机过程的描述 170

5.3平稳和各态历经过程 176

5.4功率谱密度 183

5.5 自相关函数的进一步讨论 189

5.6高斯过程 193

5.7随机过程通过线性系统 194

5.8离散参数过程 198

第六章笛卡尔张量 202

6.1引言 202

6.2笛卡尔坐标系的变换与变换矩阵 203

6.3标量与向量 206

6.5高阶张量 228

6.6笛卡尔张量微积分 232

6.7笛卡尔张量的应用 234

第七章有限元法 244

7.1引言 244

7.2有限元法的综合观点 245

7.3实例研究 249

7.4单元及其性质的确定 254

7.5插值函数的选择 265

7.6方法中更深入的步骤 269

7.7进一步情形的研究——输入和输出的实例 276

7.8方法的推广 287

8.1概述 290

第八章试验设计 290

8.2 单因素试验、完全随机设计 293

8.3随机分块设计 304

8.4拉丁方格设计 312

8.5因素设计引论 315

8.6 2n因素试验 329

8.7随机分块设计的因素试验 336

8.8补充 340

9.2度量空间 343

9.1引言 343

第九章泛函分析 343

9.3收敛性与完备性 348

9.4收缩映射及其应用 350

9.5线性赋范空间 360

9.6线性算子 366

9.7进一步的论述 370

附录A 矩阵函数 373

附录B 统计用表 377

参考文献 380

答案 382