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第1章 绪论 1

1.1 3D数字几何处理 1

1.2 3D模型数据获取 2

1.3 3D数字模型的表示 3

1.3.1 三角网格模型 3

1.3.2 点模型 4

1.4 3D数字模型的预处理 5

1.4.1 光顺去噪 5

1.4.2 模型配准 6

1.4.3 模型修复 6

1.5 3D数字模型建模 7

1.5.1 曲面重构 7

1.5.2 表面几何属性分析 8

1.5.3 重采样 8

1.5.4 特征提取 9

1.5.5 骨架提取 10

1.5.6 模型分片 11

1.5.7 参数化 11

1.6 3D数字模型编辑 12

1.6.1 几何造型 12

1.6.2 融合 13

1.6.3 变形 14

1.6.4 渐变 15

1.7 本书的组织结构 15

第2章 曲面重建和微分属性求解 17

2.1 网格曲面重构 17

2.1.1 基于点邻域平坦度的网格重构算法 18

2.1.2 基于点邻域几何形态的网格重构算法 25

2.2 隐式曲面重构 34

2.2.1 MLS曲面重构 35

2.2.2 RBF曲面重构 37

2.3 网格模型微分属性求解 39

2.3.1 法向量投票算法 40

2.3.2 基于简化网格的曲率计算 40

2.4 点模型微分属性求解 42

2.4.1 PCA法 42

2.4.2 MLS法 42

2.5 本章小结 45

第3章 3D数字模型的预处理 46

3.1 光顺去噪 46

3.1.1 典型的光顺去噪方法 46

3.1.2 基于相似性的点模型去噪 47

3.2 配准 53

3.2.1 引言 54

3.2.2 基于ICP算法的点云配准 54

3.3 几何修复 59

3.3.1 引言 59

3.3.2 网格模型孔洞修补的基本算法 60

3.3.3 基于边扩展的网格复杂孔洞修补 61

3.3.4 基于顶点聚类的网格任意孔洞修补 64

3.3.5 点模型纹理和几何修复的统一方法 68

3.4 本章小结 75

第4章 3D数字模型建模 77

4.1 曲面重采样 77

4.1.1 引言 77

4.1.2 自适应分片点模型简化 78

4.1.3 基于相似性的点模型简化 86

4.1.4 点模型的采样点加密 92

4.2 模型骨架提取 93

4.2.1 引言 93

4.2.2 基于可见反力场的点模型骨架提取 94

4.3 模型参数化 100

4.3.1 引言 100

4.3.2 应用边收缩的网格参数化 102

4.4 模型分片 112

4.4.1 引言 112

4.4.2 基于参数化的网格分割 112

4.4.3 网格模型结构部件的分割 119

4.4.4 网格模型四边形区域的划分 126

4.4.5 多分辨率层次点模型分片 136

4.5 本章小结 144

第5章 3D数字模型编辑 146

5.1 模型变形 146

5.1.1 引言 146

5.1.2 网格变形的理论基础 155

5.1.3 保持几何特征的均值骨架子空间网格变形 160

5.1.4 基于动态轮廓模型的微分域网格变形 166

5.1.5 特征保持的大规模点模型自由变形 173

5.1.6 骨架驱动的点模型皮肤局部变形 186

5.2 形状插值 194

5.2.1 引言 195

5.2.2 基于球面参数化的点模型渐变 196

5.2.3 基于顶点变形梯度的点模型形状插值 202

5.3 基于顶点变形梯度的点模型变形传输 213

5.3.1 引言 213

5.3.2 相关工作 215

5.3.3 变形传输的整体框架 216

5.3.4 点模型的变形传输 216

5.3.5 实验结果 221

5.4 拖曳式点模型融合 224

5.4.1 引言 224

5.4.2 点模型融合处理框架 225

5.4.3 两种交互方式 226

5.4.4 构建融合过渡区域 228

5.4.5 融合后处理 228

5.4.6 实验结果及讨论 229

5.5 本章小结 231

第6章 数字几何处理技术方法总结 234

6.1 数字几何处理 234

6.2 曲面重建和微分属性求解 235

6.2.1 网格曲面重构 235

6.2.2 隐式曲面重构 236

6.2.3 微分属性求解 236

6.3 3D数字模型的预处理 237

6.3.1 光顺去噪 237

6.3.2 配准 237

6.3.3 模型修复 237

6.4 3D数字模型建模 238

6.4.1 曲面重采样 238

6.4.2 骨架提取 239

6.4.3 参数化 239

6.4.4 模型分片 239

6.5 3D数字模型编辑 240

6.5.1 模型变形 240

6.5.2 形状插值 241

6.5.3 变形传输 242

6.5.4 模型融合 242

6.6 发展趋势 242

参考文献 244