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前言 体育科学技术的进步与应用数学 1

第一章 概率统计方法 1

第一节 常用统计量方法 1

一、算术平均数方法 1

二、调和平均数方法 6

三、几何平均数方法 8

四、众数方法 11

五、中位数方法 11

六、百分位数方法 12

七、离差法(标准差法) 17

八、变异系数方法 22

第二节 假设检验方法 23

一、样本平均数与总体平均数差异显著性的t检验方法 24

二、配对比较平均数差异显著性的t检验方法 25

三、两个样本平均数差异显著性的t检验方法 26

四、样本率与总体率差异显著性的t检验方法 28

五、两个样本率差异显著性的t检验方法 29

六、X2(卡方)检验方法 31

七、符号检验方法(又称游程检验方法) 35

八、秩和检验方法 37

九、F检验方法 39

第三节 相关系数方法 42

一、样本相关系数方法 42

二、等级相关系数方法(即秩相关系数方法) 45

第四节 聚类分析方法 46

一、R型聚类分析方法 46

二、Q型聚类分析方法 56

三、R型核心聚类分析方法 63

四、模糊聚类分析方法 67

五、最大树聚类分析方法 75

六、编网聚类分析方法 78

第五节 判别分析方法 80

第六节 主成分分析方法 93

第二章 测量方法 100

第一节 心血管功能的测量方法 100

一、布兰奇心功指数测量法 100

二、30秒30次蹲起试验方法 101

三、哈佛(Harvard)台阶指数试验方法 102

四、斯库比克心血管功能指数试验方法 103

五、日本台阶指数试验方法 104

六、中国改良台阶试验方法 105

七、PWC170机能试验方法 107

第二节 最大吸氧量的间接测量方法 109

一、阿斯特兰德(Astrand)列线图方法 109

二、马格利亚(Margaria)列线图方法 114

三、方多别尔恩(Von Dobeln)指数推测方法 115

四、12分钟跑测定方法 117

五、福克斯(EL FOX)推测方法 118

六、肖费尔德(Y.Shocenfeld)推测方法 119

七、我国青少年最大吸氧量推测方法 119

第三章 预测方法 121

第一节 定性预测方法 125

一、专家会议预测方法 128

二、专家单独预测方法 129

三、德尔菲预测方法 129

四、领导调查预测方法 136

五、包络曲线预测方法 137

六、形态分析预测方法 138

七、主观概率预测方法 139

第二节 定量预测方法 140

一、时间数列分析方法 141

二、指数平滑预测方法 146

三、趋势曲线预测方法 161

四、回归分析预测方法 198

五、灰色模型预测方法 240

六、马尔柯夫预测方法 258

第四章 数学模型分析方法 261

一、跳远腾空距离数学模型 262

二、跳高腾起角度的数学模型 264

三、标枪飞行中的数学模型 270

四、弯杆形状对撑杆跳高运动员受力的数学模型 272

五、短跑高抬大腿下摆扒地的数学模型 273

六、跳板跳水蹬板的数学模型 277

七、单杠“特卡切夫”腾越动作的数学模型 278

八、百米训练精力分配最佳比值的数学模型 280

九、鞍马全旋运动的数学模 282

第五章 对策论方法 284

一、两人零和对策方法 284

二、单纯策略的两人零和对策方法 286

三、混合策略的2×2阶两人零和对策方法 289

四、混合策略的2×n阶对策方法 297

五、混事策略的m×n阶对策方法 302

第六章 模糊数学方法 307

第一节 模糊聚类分析方法 307

第二节 模糊综合评判方法 307

第七章 线性规划方法 315

第一节 线性规则划数学方法 315

一、最优化的图解方法 318

二、最优化的匈牙利求解方法 322

三、最优化的单纯形求解方法 329

第二节 体育比赛与经费管理的数学方法 335

一、初始可行基本解的确定方法 337

二、体育比赛与经费管理问题最优解和鉴别方法 341

第八章 灰色关联度量化方法 354

一、点关联度量化方法 355

二、斜关联度量化方法 361

三、点、斜关联度量化方法 365

四、相对变化率关联度量化方法 366

第九章 方程求根的迭代方法 371

第一节 一元N次方程的牛顿求解方法 372

一、牛顿求根方法 372

二、弦截方法 375

第二节 非线性方程组的数值解方法 376

一、含有两个方程的方程组的牛顿法 376

二、含有n个未知量n个方程组的牛顿法 381

第十章 运动心理综合测试数学方法 388

一、极大似然多级判别方法 388

二、权重确定的层次分析方法 394

三、模糊模式识别方法 398

四、综合评判的逆方法 400

附表 404

表1 t值表 404

表2 相关系数可靠度表 404

表3 等级相关系数可靠度表 404

表4 符号检验表 405

表5 秩和检验表 406

表6 F值表(α=0.05) 407

表7 F值表(α=0.01) 409

表8 X2分布上侧临界值(X2a)表 411

表9 正交多项式表 413