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目录 1

第一章 工程优化设计的基本概念 1

1.1 优化计算方法及优化设计的数学模型 1

1.1.1 概述 1

1.1.2 工程优化设计的数学模型 3

1.1.3 优化设计数学模型的三要素 7

1.2 优化方法的计算机程序及其应用 9

1.3 工程优化设计的分类 11

1.3.1 总体方案优化和设计参数优化 11

1.3.2 数学优化方法——数学规划和最优控制 11

1.3.3 数学规划 12

1.4 非线性规划的若干概念及其几何描述 14

1.4.1 设计空间 14

1.4.2 目标函数的等值线（面） 15

1.4.3 无约束极值问题的最优解条件 16

1.4.4 可行域的概念 18

1.4.5 等式约束极值问题的最优解必要条件——Lagrange法则 19

1.4.6 不等式约束极值问题的最优解条件——Kuhn-Tucker条件 22

1.5 非线性规划数值算法的基本思想 27

习题一 29

第二章 优化设计（非线性规划）的计算方法 32

2.1 一维搜索计算方法 32

2.1.1 确定搜索区间的进退法 33

2.1.2 黄金分割法（0.6 18法） 35

2.1.3 二次插值法（抛物线法） 37

2.2 无约束极值问题的解法 40

2.2.1 BFGS变尺度法（拟Newton法） 40

2.2.2 POWELL共轭方向法 47

2.3 约束非线性规划算法概述 53

2.3.1 约束非线性规划算法的三种基本策略 53

2.3.2 起作用约束集的概念 54

2.4.1 简约梯度法的基本概念 57

2.4 构造线性规划子问题的策略——广义简约梯度算法 57

2.4.2 简约梯度法解题实例 61

2.4.3 广义简约梯度法 63

2.5 构造无约束极值子问题的策略——惩罚函数算法 65

2.5.1 外点法 66

2.5.2 内点法 69

2.5.3 混合罚函数法 70

2.5.4 增广乘子法和精确罚函数法 71

2.6 构造二次规划子问题的策略——序列二次规划算法 72

2.6.1 序列二次规划算法 72

2.6.2 序列二次规划算法的原理 75

2.6.3 二阶导数信息矩阵Hk的修正公式 77

习题二 78

第三章 机械优化设计的数学模型和计算实践 80

3.1 关于优化设计数学模型的几个问题 80

3.1.1 模型化——建立优化设计数学模型 80

3.1.2 数学模型的尺度变换 82

3.1.3 多目标优化设计 84

3.1.4 含离散型设计变量的优化设计问题 85

3.2 机构及机械零件优化设计的数学模型 86

3.2.1 平面连杆机构优化设计的数学模型 86

3.2.2 齿轮传动系统优化设计的数学模型 95

3.2.3 机构及机械零件优化设计的特点 104

3.3 使用通用优化设计软件和编制专用优化设计程序 106

3.4 机械结构系统与动态机械系统的优化设计 107

3.4.1 机械结构系统优化设计的数学模型及计算方法 107

3.4.2 动态机械系统优化设计的数学模型 114

附录 外点罚函数法优化设计程序MEXP及其使用说明 118

1．算法原理及程序结构 118

2．使用前的准备工作 118

3．应用实例 119

4．MEXP的源程序 120

参考文献 128