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1 背景知识 1

1.1 引言和应用前景 1

1.2 主动控制系统概述 4

参考文献 8

2 声学和振动基础 9

2.1 声波方程 9

2.1.1 质量方程 9

2.1.2 质量守恒 10

2.1.3 欧拉方程 11

2.1.4 状态方程 12

2.1.5 线性化声波方程 13

2.1.7 非均匀介质的波动方程 14

2.1.6 速度势能 14

2.1.8 在笛卡儿坐标系、柱坐标系和球坐标系中的波动方 15

2.1.9 声速、波数、频率和周期 16

2.1.10 气体、液体和固体里的声速 17

2.1.11 多孔介质中的声传播 18

2.2 结构力学:基础 18

2.2.1 牛顿力学摘要 18

2.2.2 分析力学摘要 20

2.2.3 影响系数 28

2.3 连续系统的振动 29

2.3.1 术语和标记规定 30

2.3.2 阻尼 32

2.3.3 梁中的波 32

2.3.4 薄板中的波 42

2.3.5 细圆筒体中的波 52

2.4 结构声辐射、声传播和格林函数 66

2.4.1 声学格林函数：无限大介质 68

2.4.2 格林函数的可逆性 70

2.4.3 三维有界流体的声学格林函数 70

2.4.4 一维无限长管内声源的声学格林函数 73

2.4.5 振动表面的格林函数 76

2.4.6 格林函数的一般应用 77

2.4.7 结构声辐射和波数转换 79

2.4.8 流体载荷对结构声辐射的影响 83

2.5 阻抗和强度 84

2.5.1 声阻抗 84

2.5.2 结构输入阻抗 93

2.5.3 声强和声功率 102

2.5.4 结构强度和功率传递 110

2.5.5 通过隔离器传到支承结构的振动功率：从激励源传到结构的振动功率 132

参考文献 134

3 频谱分析 138

3.1 数字滤波器 138

3.2 数字傅里叶分析 140

3.2.1 功率谱 143

3.2.2 不确定性原理 144

3.2.3 采样频率及混淆 144

3.2.4 加权函数 144

3.3 信号类型 145

3.3.1 稳态确定性信号 146

3.3.3 伪随机信号 147

3.3.2 稳态随机信号 147

3.4 卷积 148

3.4.1 函数的卷积 149

3.4.2 卷积定理 149

3.5 重要的频率域函数 150

3.5.1 互谱 150

3.5.2 相干性 150

3.5.3 频率响应（或传递）函数 151

3.5.4 相关函数 151

参考文献 152

4 模态分析 153

4.1 模态分析解析 153

4.1.1 单自由度系统 153

4.1.2 阻尼测量 155

4.1.3 多自由度系统 156

4.1.4 小结 164

4.2 模态分析试验 165

4.2.1 传递函数法：传统试验模态分析 166

4.3 由系统响应测量确定模态振幅 181

参考文献 185

5 现代控制综述 187

5.1 引言 187

5.2 系统布置 188

5.2.1 系统的一般概述 188

5.2.2 数字化实验 190

5.3 反馈控制的状态空间系统模型 191

5.3.1 状态方程的发展 192

5.3.2 状态方程的解 196

5.4 反馈控制的离散时间系统模型 200

5.4.1 差分方程的推导 201

5.4.2 离散时间系统的状态空间主程 202

5.4.3 离散传递函数 203

5.4.4 在数字滤波器中传递函数的实现 205

5.4.5 使用数字滤波器的系统识别 207

5.5 极点、零点和系统响应的频域分析 219

5.5.1 引言 219

5.5.2 示意流程图的使用 220

5.5.3 控制增益的协调 221

5.5.4 极点和零点 222

5.5.5 稳定性 227

5.6.1 引言 228

5.6 可控性和可观性 228

5.6.2 可控性 229

5.6.3 可观性 232

5.6.4 可控性和可观性关系的简单论述 233

5.6.5 Lapunov稳定性 234

5.7 运用极点配置的设计控制原理 238

5.7.1 控制器典型形式的转换 238

5.7.2 Ackermann公式 241

5.7.3 关于多输入多输出（MIMO）系统增益的注释 242

5.8 最优控制 242

5.8.1 引言 242

5.8.2 问题公式化 243

5.8.3 用Lyapunov的第二种方法计算性能指数 244

5.8.4 解决二次最优控制问题 245

5.8.5 鲁棒性 246

5.8.6 频率加权 248

5.9 观测仪的设计 249

5.9.1 全阶观测仪的设计 249

5.9.2 降价观测仪 251

5.10 再论随机过程 253

5.10.1 模型和特征 253

5.10.2 白噪声 255

5.10.3 状态空间模型 257

5.11 最佳观测仪:卡尔曼滤波器 260

5.11.1 问题公式化 260

5.12 合成控制原理或观测器:补偿器的设计 263

5.12.1 稳态关系 263

5.12.2 鲁棒性 264

参考文献 266

6 前馈控制系统设计 270

6.1 引言 270

6.2 前馈控制的作用 271

6.3 具有固定特性的前馈控制系统 274

6.4 波形合成 282

6.5 非递归FIR(有限脉冲响应)确定性梯度下降算法 283

6.5.1 有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器） 284

6.5.2 误差标准的发展 285

6.5.3 误差标准特征化 286

6.5.4 确定斜率下降算法的发展与特性 289

6.6 最小均方算法(LMS) 294

6.6.1 电小均方算法的发展 294

6.6.2 最小均方算法的实际改善 296

6.7 频域内的自适应滤波 302

6.8 单通道滤波x最小均方算法 304

6.8.1 单输入单输出(SISO)滤波X最小均方算法的推导 305

6.8.2 最佳加权系数和检测误差表面的解决方法 308

6.8.3 精确算法的稳定性分析 313

6.8.4 连续更新加权系数的影响 315

6.8.5 传递函数估计误差的影响：正弦波输入的频域算法 317

6.8.6 传递函数估计误差的影响：正弦波输入的时域算法 320

6.8.7 等效传递函数表示法 324

6.8.8 实现带有其他控制系统的自适应前馈控制系统 327

6.9 多输入多输出的滤波x最小均方算法 332

6.9.1 算法推导 333

6.9.2 最佳组加权系数矢量的解法 335

6.9.3 单一的最佳加权系数矢量的解法 337

6.9.4 多输入多输出滤波X最小均方算法的稳定性和收敛性 338

6.9.5 传递函数估计误差对算法稳定性的影响 344

6.9.6 控制系统的收敛特性 345

6.10 抵消路径传递函数的估计 348

6.11 用回归滤波器进行自适应信号处理 352

6.11.1 使用IIR滤波器的原因 352

6.11.2 误差公式 353

6.11.3 基于算法的梯度表达 355

6.11.4 梯度算法的简化 357

6.12 主动控制系统中IIR滤波器的应用 359

6.12.1 基本算法的发展 359

6.12.2 通过系统识别进行简化 363

6.12.3 SHARF平滑滤波器的实现 364

6.12.4 算法比较 366

6.13 用神经网络的自适应滤波 372

6.13.1 视感控器 373

6.13.2 反向传播算法 375

6.14 基于前馈主动控制系统的神经网络 380

6.14.1 算法发展：简化单路径模型 381

6.14.2 广义算法 384

6.14.3 比较滤波X最小均方算法 388

6.14.4 举例 389

6.15 基因算法的自适应滤波 391

6.15.1 算法实施 392

6.15.2 实例 395

参考文献 397

7.1 引言 404

7 管道噪声的主动控制 404

7.1.1 主动控制和被动控制 405

7.2 控制系统的实现 406

7.2.1 反馈控制 407

7.2.2 前馈控制 408

7.3 简谐(或周期)平面波 421

7.3.1 体积速度恒定的初级源 425

7.3.2 恒压力的初级源 429

7.3.3 位于管壁的初级源 432

7.3.4 有限长度 437

7.3.5 声学控制机理 438

7.3.6 平均流的影响 442

7.3.8 随机噪声 443

7.3.7 多级控制源 443

7.4 高阶模态 446

7.4.1 体积速度为常数的初级声源，单控制源 451

7.4.2 初级声源压力为常数 453

7.4.3 有限长管道 454

7.4.4 控制源位置和尺寸的影响 455

7.4.5 误差传感器类型和位置的影响 456

7.5 管道中的声测量 460

7.5.1 管道末端阻抗 460

7.5.2 与沿一个方向传播的波有关的声压 461

7.5.3 涡流测量 464

7.5.4 总功率流的测量 464

7.5.5 控制声源功率输出测量 464

7.6 从排气管口辐射出的声 466

7.7 在充满液体管道中的压力脉动的控制 469

7.8 主动耳机与主动听力保护器 469

7.8.1 反馈系统 470

7.8.2 前馈控制系统 476

7.8.3 传感器的考虑 477

参考文献 477

8 自由场中声辐射的主动控制 483

8.1 引言 483

8.2 点声源谐频声压的控制 484

8.3 自由场中两个单极声源的最小声功率输出 488

8.4 多单极控制源对多单极初级源辐射的主动控制 498

8.5 传感器位置的影响 505

8.6 参考传感器的位置 509

8.6.1 控制问题的公式化 510

8.6.2 增益边界 513

8.6.3 相位边界 514

8.7 平面结构中的谐音辐射的主动控制:一般问题的公式化 515

8.7.1 平面结构中的谐音辐射的主动控制：一般问题的公式化 516

8.7.2 用单极声源最小化离散位置处的声压 520

8.7.3 用振动源使离散位置处的声压最小化 525

8.7.4 用振动源使总辐射声功率的最小化 528

8.8 例子:矩形板声辐射的控制 530

8.8.1 离散点声压最小化检测的特殊问题 530

8.8.2 最小化辐射声功率 535

8.9 变压器噪声控制 538

8.10 进一步研究控制机理及所有主动控制系统的共同联系 540

8.10.1 一般联系 540

8.10.2 控制源理论及相关联系 545

8.10.3 机理简介：一个振动源例子 548

8.10.4 控制声源和声源的控制 550

8.10.5 振动源控制和一般联系 551

8.11 最小化声辐射检测振动 555

8.11.1 基本原理 556

8.11.2 最小化振动与最小化声功率的对比 557

8.11.3 例子：矩形板声辐射的最小化 559

8.12 关于振动表面声辐射主动控制系统设计理论 563

8.12.1 系统设计步骤 563

8.12.2 一条捷径：用多路回归的方法确定最佳控制源的振幅和相位 565

8.13 自由场随机噪声的主动控制 567

8.13.1 分析基础 567

8.13.2 误差传感器处的最小声压幅值 570

8.13.3 总辐射声功率的最小化 571

8.13.4 最小功率输出的计算 574

8.14 冲击加速度噪声的主动控制 575

8.14.1 获得最佳控制源压力输出时间表方法 576

8.14.2 例子：单个正弦脉冲源的控制 579

8.15 振动结构声辐射的反馈控制 583

8.15.1 结构状态方程的推导 583

8.15.2 考虑声辐射的修正问题 585

8.15.3 模型转换过程综述 587

参考文献 589

9 封闭空间声场的主动控制 595

9.1 引言 595

9.2 刚性腔体中离散位置处的谐波声场控制 596

9.3 刚性腔体内声场的全局控制 601

9.4 耦合腔体内离散位置处的声场控制 609

9.5 耦合腔体中声势能的最小化 616

9.5.1 多重衰减的一条捷径 620

9.6 利用边界元法计算最佳控制源体积速度 622

9.7 控制机理 624

9.7.1 声学控制源机理 624

9.7.2 振动控制源机理 626

9.7.3 矩形腔体情况的特殊理论问题 627

9.7.4 有限长圆柱壳体情况特殊理论的问题 629

9.7.5 带底的一般圆柱模型的特殊问题 631

9.7.6 机理验证 632

9.8 控制源和误差传感器布置的影响 636

9.8.1 控制源和误差传感器类型 636

9.8.2 控制源布置/数量的影响 637

9.8.3 误差传感器位置的影响 638

9.9 通过控制振动来控制声传播 639

9.10 模态密度的影响 644

9.11 高模态密度腔体内一点处的操声控制 650

9.12 声学系统状态空间模型 656

9.13 飞机内部嗓声 659

9.13.1 引言 659

9.13.2 分析建模 660

9.13.3 控制源和误差传感器 662

9.14 汽车内部嗓声 663

参考文献 665

10 梁和平板振动的前馈控制 671

10.1 无限梁 673

10.1.1 弯曲波控制：最小化振动 675

10.1.2 弯曲波控制：最小化振动功率传递 678

10.1.3 同时控制各类波：能量传递 680

10.1.4 阻尼影响 685

10.2 有限梁 685

10.2.1 无限梁的等价边界阻抗 687

10.2.2 对点力的响应 688

10.2.3 对集中线力矩的响应 690

10.2.4 利用点力进行主动振动控制 690

10.2.5 使用压电作动器和角钢最小化振动 696

10.2.6 梁末端阻抗的确定 702

10.2.7 在相反方向上同时测定波动传播的振幅 705

10.3.1 半无限板振动的主动控制 706

10.3 半无限板振动的主动控制 706

10.3.2 当控制力同时并且在一条直线上时加速度最小化 709

10.3.3 当n个独立驱动控制力在一条直线上时加速度最小化 710

10.3.4 功率传递 711

10.3.5 一个线上同相点控制力在一条直线上时加速度最小化 712

10.3.6 一条线上n个独立驱动点控制的一列力的功率传递最小化 714

10.3.7 一条线上同相点速度 716

参考文献 718

11 基于模态表征的柔性结构反馈控制 720

11.1 引言 720

11.2 模态控制 720

11.2.1 控制方程推导 721

11.2.2 建立离散元模型 723

11.2.3 转换为状态空间形式 725

11.2.4 模型降价 726

11.2.5 模态控制 727

11.2.6 溢出 730

11.2.7 二阶矩阵方程最优控制增益 733

11.2.8 被动阻尼简述 736

11.3 独立模态空间控制 738

11.3.1 控制律推导 738

11.3.2 模态滤波器 741

11.4 集中式控制器 744

11.5 模型降阶简述 746

11.6 传感器与作动器的布置 748

11.6.1 作动器布置 749

11.6.2 传感器布置 752

参考文献 754

11.6.3 几点补充说明 754

12 隔振 759

12.1 前言 759

12.1.1 前馈和反馈控制对比 762

12.1.2 柔性和刚性支承结构对比 762

12.2 反馈控制 763

12.2.1 单自由度被动系统 763

12.2.2 单自由度系统反馈控制 765

12.2.3 支承运动二阶系统 768

12.2.4 动力吸振器 776

12.2.5 刚性或柔性支承结构上设备的隔振 778

12.3.1 车辆悬挂系统 789

12.3 反馈控制的应用 789

12.3.2 刚性连接主动隔振 805

12.3.3 光学设备隔振 805

12.3.4 高层建筑的减振 806

12.3.5 柔性结构上设备的主动隔振——发动机支座 806

12.3.6 直升机振动控制 807

12.4 前馈控制:基本的单自由度系统 809

12.4.1 控制力作用于刚性质量块情形 809

12.4.2 控制力作用于支承结构情形 809

12.4.3 控制力同时作用于刚性质量块和支承结构情形 810

12.4.4 小结 810

12.5 前馈控制：刚性质量块和弹性梁之间的单一隔振器 811

12.5.1 刚性质量块运动方程 812

12.5.2 支承梁的运动方程 813

12.5.3 系统方程和功率传递 815

12.5.4 最优控制力和最小功率传递 816

12.6 前馈控制:刚体和弹性板间的多级隔振器 818

12.6.1 只有垂直激励力 818

12.6.2 广义激励力 819

12.6.3 作为中间结构的刚体 827

12.7 前馈控制:刚体和弹性圆筒壳体之间的多个隔振器 828

12.7.1 刚体运动方程 829

12.7.2 支承薄壁圆筒壳体的运动方程 829

12.7.3 系统运动方程 832

12.7.4 传递到支承圆筒壳体的功率最小化 833

12.8 前馈控制:小结 834

参考文献 835

13 若干电子实现问题 842

13.1 模数接口 843

13.1.1 采样频率选择 844

13.1.2 转换器类型和群延迟 846

13.2 微处理器选择 848

13.3 软件因素 849

参考文献 849

14 声源与声传感器 850

14.1 纸盆式扬声器 850

14.2 喇叭 853

14.3 全指向传声器 854

14.3.1 电容传声器 854

14.3.2 压电传声器 856

14.3.3 传声器灵敏度 856

14.4.1 管式传声器 857

14.4 指向性传声器 857

14.4.2 传声器法 858

14.4.3 压差传声器 859

14.5 紊流滤波传感器 860

14.5.1 探管传声器 860

14.5.2 传声器阵 863

14.5.3 双传声器和递归线性最优滤器的应用 864

参考文献 864

15 振动传感器与振源 866

15.1 加速度计 866

15.1.1 加速度计的固定 869

15.1.2 相位响应 870

15.1.5 维护 871

15.2 速度传感器 871

15.1.3 温度影响 871

15.1.4 接地回路 871

15.3 位移传感器 873

15.3.1 非接触探头式传感器 873

15.3.2 线性可变差动变压器（LVDT）式传感器 873

15.3.3 线性可变电感传感器 874

15.4 应变式传感器 875

15.4.1 电阻应变计 875

15.4.2 PVDF膜片 877

15.4.3 光导纤维 880

15.5 液压作动器 884

15.6 气压作动器 884

15.8 电动和电磁作动器 885

15.7 校验质量块作动器 885

15.9 磁致伸缩作动器 886

15.9.1 磁偏置 887

15.9.2 机械偏置或预应力 888

15.9.3 频率响应，位移和力 888

15.9.4 特弗龙作动器的缺点 888

15.9.5 特弗龙作动器的优点 888

15.10 形状记忆合金作动器 889

15.11 压电(电致伸缩)作动器 890

15.11.1 薄膜型作动器 890

15.11.2 厚型压电作动器 897

15.12 机敏结构 898

15.13 电流变流体 899

参考文献 899

15.12.1 新颖的作动器布局 899

附录 线性代数基础知识 902

A1 矩阵和矢量 902

A2 矩阵加法、减法和与变量相乘 902

A3 矩阵乘法 903

A4 矩阵的转置 904

A5 矩阵行列式 904

A6 矩阵的逆 905

A7 矩阵的秩 906

A8 正定和半正定矩阵 906

A9 矩阵特征值和特征矢量 906

A10 矩阵正交性 906

A11 矢量范数 907

参考文献 907

英中文名词对照 908