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数学教育导言 1

第一节 数学教师的培训目的 3

一、数学的内容 4

序言 6

二、数学的应用 8

三、计算机在数学教育中的应用 10

四、现代数学课程 11

五、学习的理论 12

六、数学教学模型 13

七、创造一个学习环境 14

八、个人和专业上的成长 15

一、职前教育 17

第二节 获得数学讲授的能力 17

二、在职期间教育 19

第三节 训练教师的模型 20

一、以经验为基础的教育 21

二、以能力为基础的教育 22

第一章 数学的性质 26

第一节 数学的原理 26

第二节 数学体系的结构 31

第三节 现代数学研究的方法 40

一、现代算术 42

二、现代代数 51

三、现代几何 55

四、分析 61

第二章 学校数学课程 75

一、社会和教育的变化 76

第一节 学校数学受到的现代化运动的影响 76

二、课程研究小组 79

第二节 新的数学课程 84

一、代数 87

二、几何 90

三、三角学 93

四、学校数学课程改革研究小组 95

第三节 新的数学课程：成功还是失败？ 98

第三章 学习理论和讲授理论在数学教学中的运用 109

第一节 皮亚杰关于智力发展的理论 111

一、感觉运动阶段 111

二、前运演阶段 111

三、具体运演阶段 112

五、智力发展中的因素 113

四、形式运演阶段 113

六、皮亚理论和数学教学 115

第二节 基尔福德的智力结构模型 118

智力变量 119

第三节 加涅的学习理论 123

一、数学学习对象 123

二、学习顺序的各个阶段 126

三、学习类型 128

四、学习等级 140

五、关于加涅学习理论的最后注解 142

第四节 第尼斯论学习数学 144

一、数学概念 145

二、学习数学概念的各个阶段 146

三、游戏 148

五、第尼斯理论在一堂课上的应用 149

四、概念学习的原理 149

第五节 奥斯倍尔关于有意义的词语学习的理论 153

一、接受的和发现的学习,有意义的和死记硬背的学习 154

二、有意义的接受学习的前提条件 156

三、有意义的词语学习方法 158

四、一堂“先组织者”课 160

第六节 布鲁纳论学习和讲授 161

一、布鲁纳关于教学的理论 163

二、关于学习数学的定理 168

三、布鲁纳著作的应用 171

第七节 斯金纳论教和学 174

一、行为和学习的不同类型 176

二、促进学习和改变行为 179

三、学习的一般条件 184

四、教学艺术 185

第八节 小结 187

第四章 讲授数学课的准备 192

第一节 教育目的的选择和分类 193

一、认知目的 193

二、认知目的在课堂上的运用 197

三、情感目的 209

四、小结 217

第二节 数学课时计划 220

一、数学内容 221

二、学习目的 223

三、学习材料 227

四、课前评价和课后评价的方法 230

五、教与学的方法 235

六、学习环境的管理 244

七、小结 245

第五章 数学直接对象的教学模型 255

第一节 讲解法教学模型 258

第二节 先组织者教学模型 269

一、模型中的基本假定 271

二、先组织者的运用 272

三、先组织者的讲授 273

四、先组织者随后的教学活动 274

五、小结 275

第三节 发现法学习 281

一、发现法学习的定义 281

二、发现法的目的 282

三、发现法的性质 283

四、发现课的进行 286

五、发现课的效果 289

六、一堂发现课的课时计划 291

第四节 游戏教学模型 294

一、游戏的教育目的和局限性 296

二、利用游戏的教学方法 298

三、对数学游戏的评价 301

四、游戏的种类 301

五、数学游戏的来源 315

六、游戏用于数学教学的一堂课时的计划范例 315

第五节 个体化教学模型 319

一、个体化教学的一般模型 320

二、个体化教学的具体课程 323

三、个体化教学的课堂技巧 324

四、小结 327

第六节 螺旋式数学模型 327

一、螺旋式数学模型的定义 329

二、数学学习中的螺旋式方法举例 330

第七节 小结 335

第六章 数学间接对象的教学模型 337

第一节 证明定理的数学模型 337

一、什么是证明？ 339

二、在中学数学里为什么要证明？ 357

三、教给学生如何证明定理 359

第二节 解决问题的教学模型 364

一、什么是解决问题？ 365

二、为什么在中学数学里要学习解决问题？ 368

三、解决问题的教学模型 369

第三节 实验室教学模型 386

一、运用数学实验室的目的 388

二、数学实验室的教学方法 389

三、数学实验室的设备和材料 401

第四节 探究教学模型 407

一、探究过程的阶级 408

二、探究方法教学 410

三、一堂探究课 412

第五节 小组模型 421

一、小组模型的目的 422

二、小组模型的特点 423

三、教学生以小组学习 424

四、小组活动中遇到的特殊问题 430

第六节 利用计算机的教学模型 432

一、为什么在数学教学中使用计算机 433

二、在数学教育中使用计算机的方式 435

三、利用计算机学习的一种方法 441

五、未来的计算机数学教育 443

四、利用计算机的学习材料 443

第七章 创造与保持一个有效的学习环境 447

第一节 教科书的评价、选择与使用 447

一、数学教科书的作用 448

二、如何评价一本数学教科书 449

三、数学教科书的评价标准 450

四、如何有效地使用数学教科书 455

第二节 教学资料的取得与使用 457

第三节 课外作业的布置与评价 460

一、课外作业任务的安排与准备 461

二、课外作业的布置 465

三、对指定作业的评价与分级 466

一、课堂提问的目的 468

第四节 课堂提问方法 468

二、问题类型 470

三、如何发展有效的提问方法 473

第五节 学习困难的诊断与解决 475

一、学习困难的原因 476

二、学习困难的诊断方法 479

三、学习困难的解决办法 484

第六节 如何维持课堂纪律 490

一、维持纪律的方法 490

二、产生纪律问题的原因 493

三、防止纪律问题的办法 495

四、如何处理纪律问题 499

第七节 对学生的测验与分级 504

一、测验学生的目的 504

二、测验及测验项目的分类 505

三、试题的选择与编拟 507

四、如何进行测验 512

五、试卷评分与定级 513

六、试题的评价及测验结果的利用 518

第八节 教学效果的评价 519

一、教学评价的一般模式 520

二、教学评价的方法 522

三、讲授结果的评价 523

四、教学方法因素的评价 523

五、教学支持因素的评价 525

六、学生才能的评价 526

七、学习对教法的评价 526

八、学校管理人员的评价 527

九、家长在教学评价中的作用 528

第八章 课外的专业活动 532

第一节 和其他教师、学校管理人员以及学生家长在一起研究工作 532

一、和其他教师一起研究工作 533

二、和学校管理人员一起工作 537

三、和家长一起工作 538

第二节 教师的权利和职责 539

一、教师对学生的职责 540

二、教师对学生的权利 541

三、教师对学生管理人员的职责 542

四、教师对学校管理人员的权利 543

第三节 对教育体系变化的研究 546

一、一个学校内或者学校体系内的变化 547

二、教育体系的一般变化 550

一、管理学生小组 551

第四节 课外和学生一起活动 551

二、辅导学生 553

三、给学生当顾问和朋友 554

四、帮助学生准备标准化测验 555

五、指导课外活动 555

第五节 进修和专业发展 557

一、独立研究 557

二、学校实习班和大学课程 560

三、参加专业组织 561

第六节 教育性质的变化 562

一、社会和经济对教育的影响 563

二、社会变革对学校的制约 568

三、未来的教育目标 572

四、学校教师作用的变化 573

一、影响数学教育的因素 575

第七节 数学教育的未来 575

二、未来的学校数学内容 580

三、未来的讲课 583

四、对数学教育的建议 585

第九章 对特殊学生的教学 592

第一节 对学习后进生的数学教学 593

一、学习后进生的特点和需要 593

二、对学习后进生讲授的方法 604

三、数学学习中的阅读能力 614

第二节 对有数学天资学生的教学 632

一、有天资学生的特点 634

二、有天资学生的需要 638

三、对于有天资学生的教学活动 641

四、有天资学生的学习课程和材料 648