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第五章 时域分析 1

5.1引言 1

目录 1

5.2线性网络方程 2

一、网络元件 2

二、初始值 6

三、强迫跃变时的初始值 10

四、微分方程及其解 12

一、阶跃函数和冲激函数 22

5.3阶跃响应和冲激响应 22

二、初始条件等效为信号源 28

三、阶跃响应 31

四、冲激响应 34

五rLC串联电路的阶跃和冲激响应 39

5.4卷积积分 43

一、时域分析——卷积积分 43

二、卷积的图解 46

三、卷积的运算规则 53

四、与冲激函数的卷积 55

5.5杜阿密尔积分 58

一、时域分析——杜阿密尔积分 58

二、杜阿密尔积分的卷积性质 62

习题 63

第六章 频域分析 69

6.1傅里叶级数 70

一、周期信号的分解 70

二、傅里叶系数 72

三、奇、偶函数与傅里叶系数 74

四、傅里叶级数的指数形式 79

6.2周期信号的频谱 81

一、周期信号的频谱 81

二、周期信号的功率 88

6.3非周期信号的频谱 95

一、傅里叶变换 95

二、奇偶性 100

三、δ（t）、U（t）等的频谱 103

6.4傅里叶变换的性质和定理 112

一、线性 113

二、偶函数的对称性 114

三、频移特性 117

四、延时特性 119

五、时频展缩（反比特性） 123

六、卷积定理 125

七、时域的微分和积分 127

八、能量密度 131

6.5周期信号的傅里叶变换 134

一、正弦、余弦函数的傅里叶变换 134

二、周期函数的傅里叶变换 136

6.6线性系统的频域分析 140

一、频域分析 140

二、时域分析与频域分析 144

三、无失真传输 145

四、理想低通滤波器的响应 146

五、取样定理 152

6.7已调信号的频谱 156

一、振幅调制 156

二、角度调制 159

习题 167

第七章 复频域分析 176

7.1拉普拉斯变换 177

一、双边拉普拉斯变换 177

二、收敛域 179

三、单边拉普拉斯变换 182

7.2拉普拉斯变换的性质 186

一、线性 186

二、复频移特性 187

三、延时特性 188

四、时频展缩 192

五、时域中导数的变换（微分定理） 193

六、时域中积分的变换（积分定理） 195

七、卷积和乘积的变换 197

八、s域中的导数和积分 201

九、初值和终值定理 203

7.3拉普拉斯反变换 207

一、变换表 212

二、展开定理 213

三、留数法 217

7.4复频域分析 224

一、微分方程的变换解 224

二、运算等效电路 227

三、？法举例 232

四、rLC电路的高频响应 245

7.5F（s）的极点与响应 250

一、F（s）的零点与极点 250

二、极点与时域响应 251

三、零、极点与频域响应 257

7.6周期性稳态响应 261

习题 270

第八章 状态变量分析 278

一、状态变量和状态方程 279

8.1状态方程 279

二、动态方程的一般形式 282

三、高阶微分方程与状态方程 285

8.2状态方程的直观编写法 289

一、状态变量的选取 289

二、状态方程的编写 291

三、输出方程 296

8.3特征矩阵和矩阵函数 297

一、几个基本定义和符号 297

二、伴随矩阵和逆矩阵 299

三、特征矩阵 301

四、凯莱－哈密顿定理 303

五、矩阵的指数函数 306

六eAt的计算 308

8.4状态方程的解 313

一、状态方程的时域解 313

二、状态方程的变换解 322

习题 330

一、离散信号 334

第九章 离散系统分析 334

9.1离散信号和离散系统 334

二、离散系统 337

三、离散系统的描述 338

9.2离散系统的时域分析 341

一、零输入响应 341

二、单位函数与单位响应 344

三、零状态响应 347

一、拉普拉斯变换与Z变换 351

9.3Z变换 351

二、Z变换 353

三、绝对收敛域 355

9.4Z变换的性质 359

一、线性 359

二、移位定理 360

三、时域乘k（z域微分） 364

四、乘以ak 366

五、卷积定理 366

一、直接展开法（长除法） 368

9.5Z反变换 368

二、部分分式展开法 370

三、反演公式法（留数法） 373

9.6离散系统的z域分析 376

一、零输入响应 376

二、零状态响应 377

三、s域与z域的关系 381

四、系统函数 383

五、稳态频率响应 386

9.7离散系统的状态分析 390

一、差分方程和状态方程 390

二、状态方程的时域解 392

三、Ak的计算 394

四、状态方程的变换解 401

习题 403

参考书目 409

习题答案 410