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目录 1

第一章 随机过程概论 1

第一节 随机过程的基本概念 1

第二节 平稳随机过程 4

一、定义及其数字特征 4

二、随机分析 15

三、相关函数的谱分解 31

四、各态历经定理 40

五、互相关函数与互功率谱密度函数 46

六、平稳随机过程的谱矩 62

七、平稳随机过程的谱分解 66

第三节 高斯随机过程 74

第四节 泊松过程 87

一、泊松过程 87

二、复合泊松过程 93

三、滤波泊松过程 95

第五节 马尔可夫过程 100

一、随机过程模拟的基本原理 117

第六节 随机过程的模拟 117

二、伪随机序列 153

第二章 线性时不变系统的随机振动分析 177

第一节 单自由度系统 177

一、脉冲响应和频率响应 177

二、响应的统计特性 186

三、输出输入间的互相关函数、互功率谱密度函数和相干函数 198

四、在随机初始条件下的振动分析 202

一、多自由度系统的响应 204

第二节 多自由度系统 204

二、积分？的计算 218

三、协方差矩阵的代数解法 226

第三节 弹性体系统 235

第四节 多输入线性振动系统 249

一、多输入线性振动系统的响应 249

二、多输入线性振动系统的实例 267

三、多输入系统的相干函数 285

第一节 穿越率的统计分析 298

第三章 随机响应的穿越率和峰值等的统计 298

分析 298

第二节 峰的统计分析 302

第三节 包络线的统计分析 315

一、平稳随机过程的包络线 316

二、非平稳随机过程的包络线 323

第四节 随机响应超过某允限值之前的时间的统计分析 326

第五节 响应超过允限值的间隔 329

第四章 非线性系统的随机振动分析 335

第一节 Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）法 335

一、Fokker-Planck方程的求解 345

二、非白噪声激励下的非线性系统的状态过程 354

第二节 摄动法 360

一、具有非线性刚度的单自由度系统 361

二、具有非线性阻尼的单自由度系统 366

三、非线性与位移和速度均有关的多自由度系统 369

一、基本内容 384

第三节 等价线性化方法 384

二、多自由度非线性系统的统计线性化方法 393

第四节 随机平均法 410

第五章 随机系统的分析 417

第一节 具有线性参变方程的随机系统 417

第二节 具有非线性参变方程的随机系统 424

第三节 准矩截断法 426

一、准矩的定义 426

二、准矩的计算 427

三、准矩截断法 429

第六章 非平稳随机振动 432

第一节 维纳-辛钦关系式 432

第二节 线性振动系统的响应 434

一、时变系统的脉冲响应函数和频响函数 434

二、响应的均值、均方值、自相关函数和功率谱密度函数 435

第三节 输入为非平稳白噪声时线性系统的响应及其统计特性 438

第四节 变速行驶车辆的振动 441

第五节 非平稳和非正态激励下的振动分析 451