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第1章 概论 1

1.1 信息论的发展概况 1

1.2 信息与编码理论的主要内容 6

1.3 本书内容简介与文献介绍 13

习题1 16

第一部分 信息论 18

第2章 信息量 18

2.1 熵 18

2.2 联合熵和条件熵 23

2.3 熵的基本性质 27

2.4 互熵与互信息 31

2.5 凸函数及其应用 33

2.6 连续型随机变量的信息量 36

2.7 最大熵原理 40

习题2 44

第3章 信源编码 48

3.1 信源编码问题 48

3.2 前缀码与即时码 52

3.3 信源变长码的编码定理 56

3.4 霍夫曼(Huffman)信源编码算法 59

3.5 霍夫曼信源编码性能分析 63

3.6 信源定长码的编码定理 68

习题3 72

第4章 信道编码定理 74

4.1 信道编码问题 74

4.2 离散无记忆信道 76

4.3 无记忆信道的信道容量 81

4.4 信道容量的计算 86

4.5 信道的编码与译码问题 94

4.6 信道的正、反编码定理 97

4.7 可加高斯(Gaussian)信道 103

习题4 106

第二部分 编码理论 108

第5章 抽象代数的基本知识 108

5.1 群 108

5.2 环和域 111

5.3 理想和商环 113

5.4 域上的多项式 114

5.5 有限域 119

5.6 域上的线性代数 122

习题5 126

第6章 编码理论的基本知识 128

6.1 代数码理论的基本特点 128

6.2 码的基本定义与纠错、检错能力 128

6.3 编码理论的基本问题 133

习题6 139

第7章 线性码 141

7.1 线性码的定义 141

7.2 线性码的对偶码 142

7.3 线性码的译码方法 145

7.4 线性码的重量分布 148

习题7 151

第8章 汉明码 154

8.1 汉明码的定义 154

8.2 汉明码的性质 155

8.3 汉明码的译码方法 156

8.4 极长码 158

习题8 160

第9章 循环码 161

9.1 循环码的定义及其基本性质 161

9.2 循环码的校验矩阵及其对偶码 165

9.3 循环码的编码方法 168

9.4 循环码的检错性能 169

习题9 170

第10章 BCH码和Reed-Solomon码 172

10.1 BCH码及其基本性质 172

10.2 Reed-Solomon码及其基本性质 175

10.3 BCH码和Reed-Solomon码的译码方法 176

10.4 Reed-Solomon码和最大距离可分码的重量分布 179

习题10 180

11.1 Golay码 182

第11章 一些重要的线性码 182

11.2 Reed-Muller码 183

11.3 平方剩余码 186

11.4 Goppa码 187

习题11 188

第12章 若干应用问题 190

12.1 有失真的数据压缩问题 190

12.2 卷积码理论及其应用 199

12.3 几种实用的编码问题 206

习题12 210

主要参考文献 212