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第一章信号与系统 1

1.1信号与系统概述 1

1.2信号及其分类 1

目录 1

1.4.1时移、折叠、尺度 1 3

1.3典型信号 4

1.3.1常用连续信号 4

7.4.3参数矩阵与系统的特性 31 6

1.3.2阶跃信号与冲激信号 7

1.4连续信号的运算 13

1.4.2微分与积分 15

1.4.3信号的加（减）、乘（除） 16

1.5连续信号的分解 17

1.5.1规则信号的分解 17

1.5.2奇偶信号的分解 19

1.5.3任意信号的脉冲分解 20

1.6系统及其响应 21

1.6.1系统的定义 21

1.6.2系统的初始状态 22

1.6.3系统的响应 23

1.7系统的分类 24

1.7.1动态系统与静态系统 24

1.7.2因果系统与非因果系统 25

1.7.3连续时间系统与离散时间系统 25

1.7.4线性系统与非线性系统 26

1.7.5时变系统与非时变系统 27

1.8.2 LTI系统分析方法 28

1.8 LTI系统分析方法 28

1.8.1 LTI系统模型 28

1.8.3 LTI系统的微、积分性质 29

习题 29

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子 35

2.1.1 建立LTI系统的数学模型 35

第二章 连续时间系统的时域分析 35

2.1.2系统微分方程求解——经典法 36

2.2 LTI系统的算子符号表示与 37

传输算子 37

2.2.1用算子符号表示微分方程 37

2.2.2用算子电路建立系统数学模型 39

2.2.3传输（转移）算子H(p) 41

2.3 LTI因果系统的零输入响应 42

2.3.1零输入响应 42

2.3.2初始条件标准化 45

2.4 LTI因果系统的零状态响应 48

2.4.1单位冲激响应h(t) 48

2.4.2系统的零状态响应yzs(t) 50

2.5卷积及其性质 51

2.5.1 卷积 51

2.5.2任意函数与δ(t)、u(t)卷积 52

2.5.3卷积的性质 53

2.5.4卷积的图解法 54

2.5.5卷积的微分、积分性质 56

2.6.2全响应及其分解 58

2.6.1 全响应 58

2.6 LTI因果系统的全响应及其分解 58

习题 59

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析 59

3.1周期信号的傅里叶级数分析 64

3.1.1三角形式傅里叶级数 65

3.1.2指数形式的傅里叶级数 67

3.1.3周期矩形脉冲频谱 69

3.1.4周期7及脉冲宽度τ对 71

频谱的影响 71

3.1.5周期信号的频谱特点 72

*3.2周期信号的对称性 73

3.2.1信号对称性与傅里叶级数 73

系数关系 73

3.2.2坐标轴的影响 78

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换 79

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换 79

3.3.2常用函数的傅里叶变换对 81

3.3.3傅里叶系数Fn与频谱函数 86

F(ω)的关系 86

3.4傅里叶变换性质及定理 87

4.7 LTI连续系统的稳定性 1 97

3.5.1系统的频响函数 101

3.5 LTI系统的频域分析 101

3.5.2系统的频域分析 104

3.6无失真传输系统 107

*3.7理想低通滤波器与物理可实现系统 109

3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应 110

3.7.2理想低通滤波器的阶跃响应 111

3.7.3频带宽度 115

3.7.4物理可实现系统 116

3.8时域采样与恢复（插值） 117

3.8.1时域采样 118

3.8.2采样定理 119

3.8.3原信号的恢复 121

*3.9相关 122

3.9.1 相关系数 123

3.9.2相关函数 124

3.9.3相关的性质 125

3.9.4相关的计算 126

3.9.5相关定理 129

*3.10能量谱和功率谱 130

3.10.1能量谱密度 131

3.10.2功率谱密度函数 132

习题 134

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析 134

4.1拉普拉斯变换 144

4.1.1单边拉普拉斯变换 144

4.1.2常用函数的单边拉普拉斯变换 146

4.1.3双边拉普拉斯变换 148

4.1.4拉普拉斯变换与傅里叶 150

变换的关系 150

4.2拉普拉斯变换的性质与定理 151

4.3拉普拉斯反变换 161

4.4.1 用拉普拉斯变换求解线性微分方程 165

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法 165

4.4.2 s域的网络模型 169

——运算电路法 169

4.5系统函数与复频域分析法 173

4.5.1系统函数H(s) 173

4.5.2系统函数的零、极点 175

4.5.3零、极点分布与时域特性 176

4.5.4零、极点与各响应分量 177

4.5.5零、极点分布与系统频域特性 179

4.5.6 全通系统与最小相移系统的零、极点分布 182

4.5.7其他形式的频响特性 183

4.6连续时间系统的模拟及信号流图 186

4.6.1连续时间系统的模拟（仿真） 186

4.6.2 系统模拟的直接（卡尔曼）形式 188

4.6.3其他形式的模拟 190

4.6.4连续系统的信号流图表示 193

4.6.5梅森公式 194

4.7.2稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系 197

4.7.1系统稳定性分类 197

4.7.3罗斯稳定性准则 201

习题 203

第五章离散时间系统的时域分析 211

5.1离散序列与基本运算 211

5.1.1 离散时间信号——序列的描述 211

5.1.2常用典型序列 212

5.1.3序列的运算 215

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法 217

5.2.1 LTI离散系统 218

——差分方程 219

5.2.2 LTI离散系统的数学模型 219

5.2.3线性差分方程的求解方法 221

5.3离散时间系统的零输入响应 221

5.3.1一阶线性时不变离散系统的零输入响应 222

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应 222

5.4离散时间系统的零状态响应 225

5.4.1离散系统的转移（传输）算子 225

5.4.2单位脉冲响应h(n) 226

5.4.3零状态响应 229

5.5离散序列卷积（和） 230

5.5.1卷积的性质 230

5.5.2卷积的运算 230

5.6离散时间系统的完全响应与 232

系统特性 232

5.6.1 系统完全响应的时域求解方法 232

5.6.2用经典法求解完全响应 233

5.6.3系统完全响应分解 235

5.6.4系统特性 236

习题 237

第六章？变换与离散系统的频域分析 237

6.1 ？变换的定义 244

6.2 ？变换收敛区及典型序列？变换 245

6.2.1 ？变换的收敛区 245

6.2.2典型序列的？变换 249

6.3 ？变换的性质定理 250

6.4.1幂级数展开法 256

6.4逆？变换 256

6.4.2部分分式法 257

6.5离散系统的复频域分析 260

6.5.1利用？变换求解差分方程 260

6.5.2 ？变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系 262

6.6离散序列的傅里叶变换 264

6.6.1序列傅里叶变换的定义 264

6.6.2 X(ejθ)与Xa(jω)的关系 264

6.6.3序列傅里叶变换的性质 266

6.7系统函数与系统特性 267

6.7.1 系统函数 267

时域特性 269

6.7.2 H(z)的零、极点分布与 269

6.7.3系统的因果稳定性 270

*6.7.4 H(z)的零、极点与 271

系统频响 271

6.8离散系统的模拟与信号流图 275

6.8.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式 275

6.8.2 IIR系统的级联形式 277

6.8.3 IIR系统的并联形式 279

6.8.4 FIR系统的直接形式 280

（横截型、卷积型） 280

6.8.5 FIR系统的级联形式 281

习题 282

7.1.1 由系统的直接形式信号流图建立状态方程 287

7.1 连续系统状态方程与 287

输出方程的建立 287

*第七章状态变量分析法 287

7.1.2 由系统的级联或并联形式信号流图建立状态方程 295

7.1.3由电路建立状态方程 298

7.2连续时间系统状态方程的 300

s域分析法 300

7.2.1 由s域分析法求解状态方程 300

7.2.2参数矩阵与系统函数 302

7.2.3参数矩阵与系统的特性 304

7.3离散系统状态方程与 304

输出方程的建立 304

输出方程 305

7.3.1 由流图建立状态方程与 305

7.3.2参数矩阵的物理意义 309

7.4离散系统状态方程的z域分析法 312

7.4.1 由z域分析法求解状态方程 312

7.4.2参数矩阵与系统函数 314

7.5 系统的可控制性与可观测性 317

7.5.1 系统的可控性及其判别法 318

7.5.2系统的可观性及其判别法 320

7.5.3系统函数与系统的 321

可控、可观性 321

习题 326

参考文献 333