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第1章 绪论 1

1.1 有限元及其应用 1

1.2 非线性有限元的有关的著作作者和简要历史 4

第2章 线性有限元法的一般原理和基本方程 7

2.1 单元和形函数 7

2.2 单元性质与单元刚度矩阵 13

2.3 整体刚度矩阵与等效节点力 17

2.4 有限元法实施步骤与注意事项 22

2.5 算例 27

2.6 习题 28

3.1 矩形单元 30

第3章 平面、空间与轴对称问题 30

3.2 空间单元 33

3.3 空间轴对称问题 37

3.4 轴对称单元刚度矩阵的精确积分 43

3.5 对称与反对称载荷问题 46

3.6 算例 49

3.7 习题 53

第4章 等参数单元和数值积分 54

4.1 平面等参数单元及等参变换的概念 54

4.2 等参变换的条件和等参元的收敛性 60

4.3 空间等参元与空间轴对称等参元 63

4.4 数值积分方法与等参元计算中的积分阶次选择 68

4.5 算例 74

4.6 习题 79

第5章 杆系与板壳有限元 81

5.1 等截面梁单元 81

5.2 平面杆件系统 90

5.3 空间杆系及与其他单元的组合 93

5.4 克希霍夫(Kirchhoff)薄板的非协调元 99

5.5 板弯曲协调元 107

5.6 一般壳体问题有限元 110

5.7 算例 117

5.8 习题 119

第6章 结构振动与动力响应 120

6.1 动力学方程的建立 121

6.2 特征值问题与求解方法 127

6.3 结构动力响应分析 136

6.4 算例 146

6.5 习题 149

第7章 非线性有限元的分类与一般解法 150

7.1 非线性有限元问题的分类 150

7.2 边值问题的数值解法 154

7.3 初值问题的数值解法 167

7.4 解的收敛性与稳定性 171

第8章 材料非线性 174

8.1 非线性弹性 174

8.2 单轴应力下弹塑性的应力-应变关系 178

8.3 复杂应力状态下塑性屈服准则 181

8.4 流动法则与硬化条件 186

8.5 弹塑性本构关系及弹塑性矩阵 189

8.6 材料非线性有限元解法 199

8.7 算例 204

8.8 习题 207

第9章 几何非线性 208

9.1 小变形几何非线性有限元方程的建立与求解 208

9.2 有限变形(大变形)几何非线性的几何描述 212

9.3 格林(Green)应变与阿尔曼西(Almansi)应变 216

9.4 欧拉(Euler)应力、克希霍夫(Kirchhoff)应力和拉格朗日(Lagrange)应力 223

9.5 有限变形几何非线性有限元方程的建立与求解 227

9.6 两种拉格朗日列式 233

9.7 算例 240

9.8 习题 245

第10章 接触与摩擦非线性 247

10.1 接触问题的提法 247

10.2 接触单元 250

10.3 接触问题的弱形式 259

10.4 接触约束算法 260

10.5 算例 261

10.6 习题 262

第11章 结构稳定性 263

11.1 弹性结构的稳定性 263

11.2 结构稳定的判别 267

11.3 屈曲后的平衡路径分析 270

11.4 带初始缺陷的结构稳定性问题 276

11.5 算例 277

11.6 习题 280

第12章 有限元在其他领域的应用 281

12.1 稳态场问题 281

12.2 瞬态场问题 286

12.3 雷诺方程的解 287

12.4 算例 290

12.5 习题 293

第13章 随机有限元法 294

13.1 随机场离散方法 294

13.2 线性随机有限元法 297

13.3 非线性随机有限元法 302

13.4 算例 304

14.1 广义变分原理与剪切锁定 306

第14章 有限元中的若干问题 306

14.2 应力结果的平滑性处理 312

14.3 有限元分析中必须注意的几个问题 315

14.4 非线性有限元分析中应注意的几点 317

14.5 程序模块设计中的若干问题 319

第15章 有限元软件介绍 322

15.1 几种主要有限元软件介绍 322

15.2 几种有限元软件的发展和比较 326

15.3 我国有限元软件的发展与现状 327

15.4 虚拟工程与科学 327

中英文名词对照 330

参考文献 335