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目录 3

第一篇 线性代数 3

第一章 行列式 3

§1 行列式的概念、性质及其计算 3

§2 克拉默（cramer）法则 9

习题 12

思考题一 14

第二章 矩阵 15

§1 矩阵的概念 15

§2 矩阵的运算 17

§3 方阵的逆矩阵 22

§4 矩阵的初等变换 23

§5 矩阵的秩 31

习题二 33

思考题二 34

第三章 线性方程组 36

§1 线性方程组解的判定 36

§2 n维向量和向量组的线性相关性 40

§3 线性方程组解的结构及其解法 44

习题三 50

思考题三 52

§1 正交矩阵 53

第四章 相似矩阵及二次型 53

§2 特征值与特征向量 55

§3 相似矩阵及矩阵的对角化 58

§4 实二次型及其标准形 60

§5 正定二次型 65

§6 一般二次曲线的类型及其方程的标准化 67

习题四 69

思考题四 70

习题、思考题答案 71

§1 随机试验、随机事件和样本空间 79

第一章 概率论的基本概念 79

第二篇 概率论与数理统计 79

§2 事件关系及运算 80

§3 频率与概率 83

§4 事件的独立性 87

习题 89

思考题一 90

第二章 随机变量及其分布 92

§1 随机变量与直方图 92

§2 随机变量的分布 94

§3 二维随机变量及其分布 98

§4 常见分布 102

§5 正态分布 107

习题二 110

思考题二 112

第三章 数理统计的基本概念 113

§1 总体与样本 113

§2 均值、方差 115

§3 统计量及分布 122

§4 概率分布的上α分位点 127

习题三 129

思考题三 130

§1 点估计 131

第四章 参数估计 131

§2 区间估计 136

§3 大样本的区间估计 139

习题四 140

思考题四 141

第五章 假设检验 143

§1 假设检验的基本思想 143

§2 单个正态总体均值和方差的假设检验 146

§3 两个正态总体均值和方差的检验 150

§4 x2拟合检验 154

习题五 156

思考题五 158

第六章 常用的几种统计方法 159

§1 单因素的方差分析 159

§2 正交试验设计 163

§3 一元线性回归 172

习题六 177

思考题六 180

常用分布表 181

习题、思考题答案 182

§1 矩阵 187

第一章 数学软件在线性代数中的应用 187

第三篇 数学软件在工程数学中的应用 187

§2 求解线性方程组 189

§3 向量组的相关性 190

§4 矩阵的特征值与特值向量 190

习题一 191

第二章 数学软件在概率统计中的应用 193

§1 直方图 193

§2 随机变量的均值与方差的计算 194

§3 统计分析的有关计算 195

习题二 198