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目录 1

前言 1

第一章大气运动方程组 1

§1.1基本方程组 1

1.1.1运动方程 1

1.1.2连续方程 3

1.1.3状态方程 4

1.1.5水汽方程 5

1.1.4热力学方程 5

1.1.6闭合方程组 6

§1.2球坐标系方程组 6

§1.3铅直坐标变换 11

1.3.1 普遍铅直坐标变换关系式 11

1.3.2 P坐标系 15

1.3.3 σ坐标系 18

1.3.4 θ坐标系 21

1.4.2地图投影坐标系 23

1.4.1 地图投影 23

§1.4地图投影坐标系 23

§1.5地图投影放大系数 26

1.5.1正形投影地图放大系数 26

1.5.2极射赤面投影 29

1.5.3 Lambert投影 30

1.5.4 Mercator投影 30

§1.6在Lambert投影地图上计算网格点上的m值 32

2.1.1 总质量守恒 35

§2.1全球大气的某些守恒性质 35

第二章大气运动的整体性质与能量约束 35

2.1.2绝热大气位温与位温平方守恒 36

2.1.3 绝热无摩擦大气总能量守恒 36

2.1.4绝热无摩擦大气位涡和位涡拟能守恒 38

§2.2静力平衡对能量关系的约束 38

§2.3 P坐标系中的能量方程 40

§2.4 σ坐标系中的能量方程 44

§2.5 Lorenz能量积分约束 45

3.1.1基本方程 51

第三章大气中的波动 51

§3.1大气中的混合波解 51

3.1.2波解分析 54

§3.2各种波动特征 55

3.2.1 声波 55

3.2.2重力内波 56

3.2.3惯性波 57

3.2.4惯性重力内波 57

3.2.5 Rossby波 58

§3.3正压模式中的波动特征 59

第四章数值计算法 63

§4.1有限差分和截断误差 63

§4.2平流方程初值问题的数值解 65

4.2.1指数增长解，线性计算不稳定 68

4.2.2稳定解、计算波、计算频散 68

§4.3相容性、收敛性、稳定性 73

§4.4分析计算稳定性的方法 75

4.4.1谐波分析法 75

4.5.1 显式格式 79

4.4.2能量法 79

§4.5某些积分格式的性能和稳定性 79

4.5.2隐式格式 81

4.5.3迭代格式——欧拉后差格式 85

4.5.4二维平流方程的计算稳定性 86

4.5.5四阶空间差分格式的计算稳定性 88

4.5.6半隐式格式 91

§4.6平滑与滤波 94

4.6.1 一维平滑 94

4.6.2二维平滑 96

§4.7非线性计算不稳定 97

§4.8椭圆型方程与张弛法 99

4.8.1张弛法——同时张弛 100

4.8.2张弛法——顺序张弛 101

第五章正压原始方程模式 103

§5.1历史回顾 103

5.2.1声波与重力波的过滤 105

§5.2过滤模式 105

5.2.2准地转正压模式及其动力特征 108

5.2.3准地转正压模式的数值解 109

§5.3正压原始方程组 112

§5.4正压原始方程模式的物理属性 114

5.4.1 波动解 114

5.4.2模式大气的能量关系及其整体性质 115

§5.5差分格式与地转适应 119

§5.6守恒空间差分格式的构造 127

5.6.1一次、二次守恒的空间差分格式 128

5.6.2正压原始方程模式的二次守恒格式 131

5.6.3正压原始方程模式的总能量守恒格式 133

§5.7正压原始方程模式的计算方案 137

5.7.1 空间差分格式、初值和侧边界条件 138

5.7.2时间积分方案 139

5.7.3平滑 140

5.7.4计算流程图 140

6.1.1模式方程组 141

§6.1模式方程组及其积分关系 141

第六章斜压原始方程模式 141

6.1.2积分关系 142

§6.2变量配置与垂直差分格式 145

6.2.1垂直分层与变量配置 145

6.2.2垂直差分格式的构造 146

§6.3水平气压梯度力的计算方法 154

6.3.1 在等压面坐标中计算水平气压梯度力 154

6.3.2静力扣除法 155

6.3.3改善差分格式 156

§6.4斜压原始方程模式计算方案 159

6.4.1控制方程组 159

6.4.2差分方程组 160

6.4.3边界条件 160

6.4.4时间积分方案 161

6.4.5初值 161

6.4.6物理过程 161

6.4.7计算方案流程图 161

7.1.1客观分析 163

第七章初始条件与边界条件 163

§7.1初值形成的原理和方法 163

7.1.2初值处理的必要性 166

7.1.3 资料同化 167

§7.2静力初始化方法 169

7.2.1地转风初值 169

7.2.2平衡初值 169

§7.3动力初始化方法 172

7.3.1动力迭代法 172

7.3.2数字滤波法 174

§7.4正规模初始化方法 176

7.4.1 线性处理 177

7.4.2非线性处理 180

§7.5变分初始化方法 181

7.5.1变分原理简介 181

7.5.2约束极小化问题 184

7.5.3变分平衡初值 185

§7.6初始化方法的比较与存在的问题 186

§7.7水平侧边界条件 187

7.7.1几种侧边界条件的试验结果 187

7.7.2几种常用的水平侧边界条件 190

7.7.3时变边界条件 191

第八章模式中物理过程的处理方法 193

§8.1平均运动方程组和次网格过程 193

§8.2大尺度凝结降水的计算方法 195

8.2.1凝结函数法 195

8.2.2迭代法 196

§8.3积云对流参数化 198

8.3.1基本理论 198

8.3.2对流调整方案 200

8.3.3郭晓岚参数化方案 203

§8.4边界层过程的处理方法 207

8.4.1边界层参数化理论 208

8.4.2整体边界层参数化方案 216

8.4.3高分辨率边界层参数化方案 219