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第一章趋势面分析概论 1

1.1引言 1

1.2趋势面分析的三个发展阶段 1

目录 3

序言 3

1.3趋势面分析与回归分析 3

1.4广义趋势面分析法 3

1.5狭义趋势面分析法的一般评价 4

第二章趋势面分析的基本模型 6

2.1基本模型概述 6

2.2拟合剩余的性质 8

2.3规则点的正交多项式趋势面分析 9

2.4不规则点的（非正交）多项式趋势面分析 14

2.5规则点的正交三角多项式趋势面分析 17

2.6不规则点的三角多项式趋势面分析 21

2.7趋势面的内插与外推 25

2.8趋势分量的分解 28

第三章趋势面分析的其他模型 33

3.1引言 33

3.2不规则点的正交化多项式趋势面分析 33

3.3优化多项式趋势面模型与逐步回归分析 38

3.4不连续面的趋势面分析—断层趋势面模型 41

3.5综合变量的趋势面分析 49

3.6三分量趋势面分析 50

3.7典型趋势面分析与最优预报面成图法 54

3.8概率面成图法——定性变量的趋势面分析 62

第四章趋势面真实性的判定与多项式次数的选择 66

4.1引言 66

4.2直接判定法 66

4.3 Z2表和拟合度 67

4.4剩余均方 74

4.5方差分析与置信水平 75

4.6置信区间 77

4.7样本穿插二分判定法 79

4.8剩余的自相关性检验 80

4.9赤池信息量检验 83

第五章趋势面分析中的几个重要问题 85

5.1引言 85

5.2分析目的与样本的代表性 85

5.3变量变换 86

5.4边缘效应 88

5.5数据点的空间分布 89

5.6控制点的分布效应分析——点力分析 97

5.7曲面的对比 101

5.8定和数据的趋势面分析 103

5.9一种产生正态剩余的趋势面分析法 105

5.10病态问题 107

5.11两个计算上的问题 111

6.2三维趋势面分析 116

6.1 引言 116

第六章趋势面分析的几个特殊应用 116

6.3三维立体等值图绘制原理 118

6.4三维趋势面分析实例 122

6.5方向性数据的趋势面分析 132

6.6用趋势面求体积 135

第七章广义的趋势面分析 139

7.1引言 139

7.2简单滑动平均 139

7.3滑动中值 141

7.4普通的加权滑动平均 141

7.5克里格法——理论加权滑动平均 142

7.6一种加权滑动平均 148

7.7改进的简单滑动平均 149

7.8空间滤波 150

参考文献 156

附录趋势面分析程序 161